设定积分[1/(x^2+2x+2)]dx=π/12 被积函数的上限为a下限为0,则a=?因为打不出积分符号,所以特意说明,被积函数[1/(x^2+2x+2)]dx的积分上限为a下限为0.
小纯洁8oLh箧
1/(x²+2x+2)dx=1/[1+(x+1)²]dx=1/[1+(x+1)²]d(x+1) 令x+1=t 1/(1+t²）dt 的积分就是arctant 所以不定积分是arctan(x+1)+c x是0 到a 所以,值是arctan(a+1)-π/4=π/12 arctan(a+1)=π/3 a+1=tan(π/3) a= √3-1
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定积分上的问题？
计算∫下限为0，上限为4 ,x+2/根号2x+1 dx解设根号2x+1=t,则x=（t^2-1）/2,dx=tdt 且当x=0时，t=1,当x=4时，t=3于是∫下限为0，上限为4 x+2/根号2x+1 dx=∫下限为1，上限为3（（t^2-1）/2）+2）/t tdt =1/2∫下限为1，下限为3(t^2+3)dt=1/2中中括号t^3/3+3t中括号 下限为1 上限为3=缉迹光克叱久癸勋含魔1/2中括号（27/3+9）-1/3+3）中括号=22/3这每一步是怎么算出来的！计清楚，为什么这么算，看这道题开始的时候下限为0上限为4到后面怎么变成了下限为1上限为3，是怎么回事，积为上下限随便变吗？
提问者采纳
第1步是变换.
把有关X的定积分变成有关T的定积分，上下线当然不是随便变,你看一下，可以发现是有关X到T的积分区域的变换.后来就是把X换成了T. 原来是X+2/ 根号2缉迹光克叱久癸勋含魔x+1 dx一一对应T换进去变成 3（（t^2-1）/2）+2）/t tdt 然后就是普通计算了. 估计你是没搞清楚变换的内容吧~建议再看两到例题~
提问者评价
【1，e】∫lnxdx 解：用分部积分法：原式=【1，e】[xlnx-∫xd(lnx)]=【1，e】[xlnx-∫x(1/x)dx]=【1，e】[xlnx-∫dx] =(xlnx-x)【1，e】=(elne-e)-(1ln1-1)=0-(-1)=1 【在定积分里，代入上下限以后，积分常数被减掉了！故一般都不写啦！不是C=0】 【∫dx=x+C；[a，b]∫dx=(x+C][a，b]=(b+C)-(a+C)=b-a，常数C不就没有了吗？既然总是 被减掉了，故在计算定积...
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其他1条回答
就是积分变换问题，把x变为t之后，积分上下限就变为t的区间
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∫上限1下限0(2x -1)^100dx 的定积分
//h.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=cc03dece50a/4e4a20abd1aed6cad677.hiphotos.baidu，请勿使用，国际上不接受这种方法://h.baidu新年好; &nbsp、具体解答如下.hiphotos、本题的解答方法是运用凑微分法://h.hiphotos、凑微分法在国内畅通无阻.jpg" esrc="http.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http；</zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3aff832a3a01213fcfae9/4e4a20abd1aed6cad677。3.baidu，无往而不胜; &nbsp，以免自毁前程.com/zhidao/pic/item/4e4a20abd1aed6cad677：<a href=" 若参加国际考试；&nbsp！1！Happy Chinese New Year
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你可能喜欢定积分上限为1,下限为0,（1-x^2）^(m/2)dx,应该是把x换元成sint吧,但是算出来答案和标答不一样~
∫(0→_→1)（1-x^2）^(m/2) dx＝∫(0→_→1)（cos t）^m dsint＝∫(0→_→π/2)（cos t）^(m+1) dt当m+1为偶数,原积分等于（m+1）!π/2(m)!当m+1为奇数,原积分等于（m+1）!/(m)!回答完毕求采纳
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