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高数课件22复合函数求导法则
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多元复合函数求导法则问题，大学高数老师或
来源：互联网 发表时间： 7:04:47 责任编辑：鲁晓倩字体：
为了帮助网友解决“多元复合函数求导法则问题，大学高数老师或”相关的问题，中国学网通过互联网对“多元复合函数求导法则问题，大学高数老师或”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:多元复合函数求导法则问题，大学高数老师或是高手进！急啊！，具体解决方案如下：解决方案1：
u)(&#8706，u=φ(x;x=(∂y=(∂∂v)(&#8706，w);f/y)+(&#8706，目的是让学生容易接受;f&#47，v);f/f/z/v)(∂∂y其实没必要这样作;x)+(∂∂z/∂f&#47；z对x的偏导数与z对y的偏导数无关;∂w)(∂∂z&#47，w=y;y)=(∂y)+(&#8706，还让人费脑子;&#8706；为什么要相加;x=(∂f/f/u/∂f&#47，y)，v=ψ(x;u)(∂u)(&#8706，v=x;∂y)+&#8706，y];u)(∂∂&#8706；∂x;f&#47，道理与上同，y);f/f&#47，v也是x和y的函数;∂f&#47；其实是！第二个式子同样多写了一个∂f/x)+(&#8706，因为不是几句话能说清楚的;∂∂x)=(&#8706，y);∂∂∂x=(∂&#8706；故;&#8706？你最好仔细看看该定理的证明;x);∂∂w)(∂z/u/&#8706，v;x)+∂v/f/u)(∂u)(∂x;x;f/u)(∂u&#47，u是x和y的函数;x)+∂∂u/z/&#8706！(三)z=f(u，这式子里多写了一个&#8706；这是多元函数偏导数的基本定理;z/y(二)你写的两个式子都有错;∂z&#47，既罗嗦;f/f/y+∂v/x)+∂w/w/x=(∂x)+(&#8706，x;∂v)(&#8706。由z=f[φ(x，直接就可写出∂&#8706！∂∂v/f/∂z/∂&#8706：∂u/∂f&#47，y)，则;x∂∂∂&#8706，u=φ(x;∂u/u)(∂y;∂u/u/y=(∂&#8706：&#8706：z=f(u;y)+∂&#8706(一)书上的说法是在形式上套多元函数的偏导数公式
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京ICP备号-1 京公网安备02号关于高数求导的问题1.这道题这么做为什么不对?对函数xy=e^(x+y)求导：两边取对数得：(1/x)+(1/y)*y'=1+y'所以：y'=(xy-y)/(x-xy)正确的应该怎么做?2.d(sinx(^3))=(_________)d(x^(1/2))麻烦写一下详细过程,谢谢.3.d(arctan(e^x))=(______)d(e^(-x))=(________)d(x)麻烦写一下详细过程,谢谢.
今生今世351
解说：楼主耐心一点,我慢慢跟您解释：1、dy/dx 表示y是x的函数,x的变化,引起y的变化,变化的比值就是导数,就是斜率.2、我们平时碰到的函数大多是显函数(explicit function),就是可以解出y,用x来表示y.3、但是,多数情况下,我们的方程是解不出的,也就是无法写出y=f(x)的形式,如 y siny = ln(x y) 3,解100辈子也解不出来!这样的函数叫做隐函数(implicit function).4、碰到隐函数时,记住y是x的函数,我们求导是对x求导,而不是对y求导,y只是扮演了复合函数的中间角色!如y^2,我们对x求导,因为复合的关系,先对y求导,是d(y^2)/dy = 2y.y^2是复合函数,我们对y求导后得到的是2y,可是y仍然是x的函数,所以还得继续导下去,就是将y对x求导,即还有一个dy/dx.合起来有：d(y^2)/dx = [d(y^2)/dy]*[dy/dx] = 2y*dy/dx.5.如果复合关系涉及到更多层次,如y是u的函数,u是v的函数,v是w的函数,w是x的函数.现在要对x求导,就得一步一步连锁导下去：dy/dx = [dy/du]*[du/dv]*[dv/dw]*[dw/dx].如果,还没有讲清楚,请楼主联系本人,我在网上为你义务辅导.OK?
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补充一下一元函数求导公式：注f=f(x)，g=(x)，fg=f(x)g(x)，f（g）=f[g(x))],以下用简写的方式(fg )'=f'g+fg'[f(g)]'=f'(g)g'xy=e^(x+y)函数分解f(x)=x,g(x)=y,h(x)=e^(x+y)=e^[f(x)+g(x)]是复合函数所以求导就可以进行如下f(x)g(x)=e^(x+y)=e^[...
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