已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12，（1）求{an}的通项公式。（2）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值 - 同桌100学习网
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已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12，（1）求{an}的通项公式。（2）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值
已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12，（1）求{an}的通项公式。（2）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值
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解：（1）a2+a4-(a1+a3)＝12-8
a1+a1+2d=8
则an=a1+(n-1)d=2n
（2）a1，ak，Sk＋2等比
Sn=na1+n(n-1)d/2=n?+n
ak?=a1*S(k+2)
(2k)?=2*[(k+2)?+k+2]
k=-1(舍去),k=6
回答者：teacher096
解：1.由等差数列的性质可得2a2=a1+a3=8，解得a2=4，
又a2+a4=12，所以a4=12-4=8，故数列的公差d=a4-a2/2=2，
故an=a2+（n-2）d=4+2（n-2）=2n，
2.∵a1，ak，Sk＋2等比数列
∴Sn=na1+n(n-1)d/2=n?+n
ak?=a1*S(k+2)
(2k)?=2*[(k+2)?+k+2]
k=-1(舍去),k=6
回答者：teacher083（1）由题意，数列{an}单增，所以，a1+a6=33a1a6=a3a4=32?a1=1a6=32∴q=2，∴an=2n-1；（2）由题，abn2=a2a2n-2?(2bn-1)2=2&#?2(bn-1)=2n-2?bn=n∴Tn=n(n+1)2∴cn=n+2n+nn+2=1+2n+1-2n+2=2+2(1n-1n+2)当n≥2时，c1+c2++cn=2n+2(1+12-1n+1-1n+2)0＜1+12-1n+1-1n+2＜32∴2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3当n=1时，2＜c1=3+13＜5所以对任意的n∈N*，2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3．
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科目：高中数学
等比数列{an}单调递增，且满足：a1+a6=33，a3a4=32．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}满足：b1=1且n≥2时，a2，abn，a2n-2成等比数列，Tn为{bn}前n项和，cn=Tn+1Tn+TnTn+1，证明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3（n∈N*）．
科目：高中数学
已知等比数列{an}单调递增，a1+a4=9，a2a3=8，bn=log22an．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）若Tn=1b1b2+1b2b3+…+1bnbn+1＞0.99，求n的最小值．
科目：高中数学
来源：2010年四川省广安二中高三一诊复习数学试卷（三）（解析版）
题型：解答题
等比数列{an}单调递增，且满足：a1+a6=33，a3a4=32．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}满足：b1=1且n≥2时，成等比数列，Tn为{bn}前n项和，，证明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3（n∈N*）．
科目：高中数学
来源：2011年重庆十一中高考数学一模训练试卷（一）（解析版）
题型：解答题
等比数列{an}单调递增，且满足：a1+a6=33，a3a4=32．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}满足：b1=1且n≥2时，成等比数列，Tn为{bn}前n项和，，证明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3（n∈N*）．已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0。（1）求{an}的通项公式；（2）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和公式．
解：（1）设等差数列{an}的公差d。因为a3=-6，a6=0
解得a1=-10，d=2所以 an=-10+（n-1）×2=2n-12
（2）设等比数列{bn}的公比为q，因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8，-8q=-24，q=3， 所以{bn}的前n项和公式为
若x、y互为倒数，且x=2+
（1）你能直接写出下列各数的倒数吗？①
；（2）先化简，再求值：已知x=
已知正数a和b，有下列结论：（1）若a=1，b=1，则
≤1；（2）若a=
；（3）若a=2，b=3，则
；（4）若a=1，b=5，则
≤3．根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤______．
已知数据：2，，3，5，6，5，则这组数据的极差是（　　）
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旗下成员公司等比数列｛an｝的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3^2=9a2a6 ⑴求数列｛an﹜的通项公式 ⑵设bn=log₃a1+log₃a2+…+log₃an,求数列﹛1/bn﹜的前n项和希望1、2题注明、过程详细、谢谢
愣愣愣愣愣愣0u
（1）由a3^2=9a2a6 可得a1^2q^4=9a1^2q^6,化简1=9q^2,又各项均为正数,q大于0,所以q=1/3.由2a1+3a2=1,可得3a1=1,a1=1/3.所以an=（1/3）^n=3^（-n）（2）由（1）可知bn=-1-2-3……-n=-n*(n+1)/2bn=-2/n*(n+1)=-2(1/n-1)/n+1)所以bn的前n项和=-2n/n+1
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(rejected)a1=1/3an= (1/3)^n(2)...
扫描下载二维码解：（1）设等差数列{an}的公差d．因为a3=﹣6，a6=0所以解得a1=﹣10，d=2所以an=﹣10+（n﹣1）2=2n﹣12（2）设等比数列{bn}的公比为q因为b2=a1+a2+a3=﹣24，b1=﹣8，所以﹣8q=﹣24，即q=3，所以{bn}的前n项和公式为
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来源：2009年江苏省苏州市高三教学调研数学试卷（解析版）
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