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一个n阶方阵A可逆的充分必要条件是 |A|≠0 等价于 A是非奇异方阵 等价于 A是满秩矩阵
公式法。定义法。单位矩阵法
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display: 'inlay-fix'若A是n阶方阵,且A≠0,则A可逆.这句话对不对如题,需要详解.
只爱翼儿のOv
显然不对,举个反例就可以了.比如A是一个两阶矩阵,只有第一个元素为1,其它元素都为0,则A≠0,但A显然不可逆.
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扫描下载二维码设A.B均为n阶方阵,则下列结论正确的是 A.若A或B可逆,则必有AB可逆 B.若A或B不可逆,则必有AB可逆C.若A,B均可逆,则必有A+B可逆 D.若A.B均不可逆,则必有A+B不可逆
A.若A或B可逆,则必有AB可逆 这个不对,A,B都可逆时,AB才可逆B.若A或B不可逆,则必有AB可逆 不对,原因同上C.若A,B均可逆,则必有A+B可逆 不对,E 和 -E 都可逆,和是0矩阵不可逆 D.若A.B均不可逆,则必有A+B不可逆 不对,如1 0 0 00 0 0 1
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快捷爩獔wa91
选C.A、D都是毫无根据,不再讨论.B的右边写颠倒了.应该是(AB)^-1=B^-1*A^-1.C是对的.因为|AB|=|BA|=|A||B|=|B||A|(前提:A、B是同阶方阵)
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