计算：（1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)·…·（1-1/99²)(1-1/100²)
（1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)·…·（1-1/99²)(1-1/100²)=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)...(1+1/99)(1-1/99)(1+1/100)(1-1/100) （平方差公式）=（3/2 ×1/2) ×(4/3×2/3)...(100/99×98/99）×（101/100×99/100）=（3/2×4/3×...×100/99×101/100）（1/2×2/3×...×98/99×99/100） （前后分开）=101/2× 1/100=101/200
什么前后分开？
=（3/2 ×1/2) ×(4/3×2/3)...(100/99×98/99）×（101/100×99/100）每个括号 前面的组合成一组，
后面的组合成一组
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（平方差公式）=（3/2 ×1/2) ×(4/3×2/3)...(100/99×98/99）×（10...
=（3/2 ×1/2) ×(4/3×2/3)...(100/99×98/99）×（101/100×99/100）每个括号 前面的组合成一组，
后面的组合成一组
扫描下载二维码1/2√1+√2+1/3√2+2√3+1/4√3+3√4+.+1/100√99+99√100能详细点吗,我知道很麻烦,答案是9/10
拜托你把问题写清楚啊研究半天这写的是啥这题的 通项为 1/ [(n+1)√n+n√（n+1）]化简通项公式上下同时乘以（n+1)√n-n√（n+1）得到【（n+1)√n-n√（n+1）]】/【（n+1)√n+n√（n+1）】*【（n+1)√n-n√（n+1）】化简得【（n+1)√n-n√（n+1）]】/n（n+1）继续化简得1/√n-1/√（n+1）即这是一个从第一项到第99项的求和中间的项被约去最后得1/√1-1/√（99+1）得9/10
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狮子爱1046
把一般项（也就是通项）的分子写成分母的差（如 4=(1+2+3+4)-(1+2+3)）,再把它写成差,约分后通项为 1/(1+2+3+.+n)-1/(1+2+3+.+n+1) ,因此原式=[1-1/(1+2)]+[1/(1+2)-1/(1+2+3)]+.+[1/(1+2+3+.+99)-1/(1+2+3+.+100)]=1-1/(1+2+3+.+100)=1-1/[100*(100+1)/2]= .
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扫描下载二维码编程“计算1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100+...直到最后一项的绝对值小于1/10000为止。_百度知道
编程“计算1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100+...直到最后一项的绝对值小于1/10000为止。
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