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高中数学公式 圆的公式
&&&&& 下面给大家介绍下高中数学公式：
　　体积=4/3(pi)(r^3)
　　面积=(pi)(r^2)
　　周长=2(pi)r
　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F&0
　　(一)椭圆周长计算公式
　　椭圆周长公式：L=2&b+4(a-b)
　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2&b)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
　　(二)椭圆面积计算公式
　　椭圆面积公式： S=&ab
　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(&)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
　　以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。
　　椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高。日期：很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。
画圆，指出圆的周长。
4人小组进行讨论
同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径
新课程重视学习的过程是非常正确，圆周...运用圆周长的计算公式进行计算的相关内容日期：怎祥计算宝宝的出生日期 妊娠期一般为280天左右，也就是9个月零1周。 计算宝宝的出生日期有一个公式为：月份+9(或-3)，日期+7。 例：末次月经来潮日期是日。预产期为：4月＋9月＝13月，即次年的1月；2日＋7日＝9日...日期：姓名字划计算方法 我国文字自产生以来，经过数千年的洗练，具有美仑美奂之伟大和微妙的体系，皆本于自然造化之法则，蕴涵奥妙之数理灵动。 文字系由点和线构成，而一点一划，就是启示命运最单纯之数理符号。姓名学...日期：婴儿是有能力学习计算的 一般人可能认为，新生儿什么都不懂，什么都不会，其实不然。研究显示，婴儿不仅能思考，记忆力强，懂得沟通，有个性，除了会欣赏语句的音调外，还有能力学习计算。 幼儿脑部有数百亿神经...日期：怎样计算小儿用药剂量？ 药物的治疗量或常用量是经过严格的动物试验和临床疗效观察而确定的。我们给小儿用药时，一定要按照医嘱或药品说明书上的剂量使用，这样才能保证疗效和安...日期：满月后的孩子如何计算每日牛奶摄入量 人工喂养的孩子，满月后要重新计算每日牛奶摄入量，满月后的孩子要用全牛奶喂养，牛奶量的计算方法如下： 1.用婴儿的能量需要量来计算：...日期：完全用奶粉喂养的婴儿要计算奶粉的用量 当完全用奶粉喂养婴儿时，应当计算奶粉的用量。在此介绍一种简单的计算方法：按婴儿体重来计算，1千克体重每月供给全脂奶粉500克，如果一个婴儿体重6千克，每月应当供给奶粉3000克，约相当于市售奶粉6袋。如何选择奶粉的品种？可以选日期：完全用奶粉喂养的婴儿要计算奶粉的用量 当完全用奶粉喂养婴儿时，应当计算奶粉的用量。在此介绍一种简单的计算方法：按婴儿体重来计算，1千克体重每月供给全脂奶粉500克，如果一个婴儿体重6千克，每月应当供给奶粉3000克，约相当于市售奶粉6袋。如何选择奶粉的品种？可以选
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圆的周长公式推导过程
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段卢找到的关于圆的周长公式的视频,叶林秦转[圆的周长公式推导过程]
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{description}圆面积公式 -
&计算方法圆面积公式
？这已是一个非常简单的问题，用公式一算，结论就出来了。可是你可知道这个公式是怎样得来的吗？在过去漫长的年代里，人们为了研究和解决这个问题，不知遇到了多少困苦，花费了多少精力和时间。在平面图形中，以长方形的面积最容易计算了。用大小一样的正方形砖铺垫长方形地面，如果横向用八块，纵向用六块，那一共就用了8×6=48块砖。所以求长方形面积的公式是：长×宽。求平行四边形的面积，可以用割补的方法，把它变成一个与它面积相等的长方形。长方形的长和宽，就是平行四边形的底和高。所以求平行四边形面积的公式是：底×高。求三角形的面积，可以对接上一个和它全等的三角形，成为一个平行四边形。这样，三角形的面积，就等于和它同底同高的平行四边形面积的一半。因此，求三角形面积的公式是：底×高÷2任何一个多边形，因为可以分割成若干个三角形，所以它的面积，就等于这些三角形面积的和。历史上诸多求解方法4000多年前修建的埃及胡夫金字塔，底座是一个正方形，占地52900m2。它的底座边长和角度计算十分准确，误差很小，可见当时测算大面积的技术水平已经很高。圆是最重要的曲边形。古埃及人把它看成是神赐予人的神圣图形。怎样求圆的面积，是数学对人类智慧的一次考验。你会想，既然正方形的面积那么容易求，我们只要想办法做出一个正方形，使它的面积恰好等于圆面积就行了。是啊，这样的确很好，但是怎样才能做出这样的正方形呢？知道古代三大几何难题吗？其中的一个，就是刚才讲到的。这个起源于古希腊的几何作图题，在2000多年里，不知难倒了多少能人，直到19世纪，人们才证明了这个几何题，是根本不可能用古代人的尺规作图法作出来的。
圆面积公式 -
各种求解方法
我国古代的数学家，从圆内接正六边形入手，让边数成倍增加，用圆内接正多边形的面积去逼近圆面积。古希腊的数学家，从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手，不断增加它们的边数，从里外两个方面去逼近圆面积。古印度的数学家，采用类似切西瓜的办法，把圆切成许多小瓣，再把这些小瓣对接成一个长方形，用长方形的面积去代替圆面积。众多的家煞费苦心，巧妙构思，为求圆面积作出了十分宝贵的贡献。为后人解决这个问题开辟了道路。
圆面积公式 -
开普勒的求解方法
1的，是一个爱观察、肯动脑筋的人。他把丹麦天文学家第谷遗留下来的大量天文观测资料，认真地进行整理分析，提出了著名的“”。开普勒第一次告诉人们，地球围绕太阳运行的轨道是一个椭圆，太阳位于其中的一个焦点上。提出圆面积公式开普勒当过数学老师，他对求面积的问题非常感兴趣，曾进行过深入的研究。他想，古代数学家用分割的方法去求圆面积，所得到的结果都是近似值。为了提高近似程度，他们不断地增加分割的次数。但是，不管分割多少次，几千几万次，只要是有限次，所求出来的总是圆面积的近似值。要想求出圆面积的精确值，必须分割无穷多次，把圆分成无穷多等分才行。开普勒也仿照切西瓜的方法，把圆分割成许多小扇形；不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有这就是我们所熟悉的。开普勒运用无穷分割法，求出了许多图形的面积。1615年，他将自己创造的这种求圆面积的新方法，发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形，并果敢地断言：无穷小的扇形面积，和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在前人求圆面积的基础上，向前迈出了重要的一步。《葡萄酒桶的立体几何》一书，很快在欧洲流传开了。数学家们高度评价开普勒的工作，称赞这本书是人们创造求圆面积和体积新方法的灵感源泉。新的理论一种新的理论，在开始的时候很难十全十美。开普勒创造的求圆面积的新方法，引起了一些人的怀疑。他们问道：开普勒分割出来的无穷多个小扇形，它的面积究竟等于不等于零？如果等于零，半径OA和半径OB就必然重合，小扇形就不存在了；如果客观存在的面积不等于零，小扇形OAB与小三角形OAB的面积就不会相等。开普勒把两者看作相等就不对了。面对别人提出的问题，开普勒自己也解释不清。
圆面积公式 -
卡瓦利里的求解方法
他是意大利物理学家伽利略的学生，他研究了开普勒求圆面积方法存在的问题。卡瓦利里想，开普勒把圆分成无穷多个小扇形，这每个小扇形的面积到底等不等于圆面积，就不好确定了。但是，只要小扇形还是图形，它是可以再分的呀。开普勒为什么不再继续分下去了呢？要是真的再细分下去，那分到什么程度为止呢？这些问题，使卡瓦利里陷入了沉思之中。有一天，当卡瓦利里的目光落在自己的衣服上时，他忽然灵机一动：唉，布不是可以看成为面积嘛！布是由棉线织成的，要是把布拆开的话，拆到棉线就为止了。我们要是把面积像布一样拆开，拆到哪儿为止呢？应该拆到直线为止。几何学规定直线没有宽度，把面积分到直线就应该不能再分了。于是，他把不能再细分的东西叫做“不”。棉线是布的不可分量，直线是平面面积的不可分量。卡瓦利里还进一步研究了体积的分割问题。他想，可以把长方体看成为一本书，组成书的每一页纸，应该是书的不可分量。这样，平面就应该是长方体体积的不可分量。几何学规定平面是没有薄厚的，这样也是有道理的。
圆面积公式 -
新的求解方法
卡瓦利里紧紧抓住自己的想法，反复琢磨，提出了求圆面积和体积的新方法。1635年，当《葡萄酒桶的立体几何》一书问世20周年的时候，意大利出版了卡瓦利里的《不可分量几何学》。在这本书中，卡瓦利里把点、线、面，分别看成是直线、平面、立体的不可分量；把直线看成是点的总和，把平面看成是直线的总和，把立体看成是平面的总和。卡瓦利里还根据不可分量的方法指出，两本书的外形虽然不一样，但是，只要页数相同，薄厚相同，而且每一页的面积也相等，那么，这两本书的体积就应该相等。他认为这个道理，适用于所有的立体，并且用这个道理求出了很多立体的体积。这就是有名的“卡瓦利里原理。”事实上，最先提出这个原理的，是我国数学家祖冲之。比卡瓦利里早1000多年，所以我们叫它“祖冲之&原理”或者“祖冲之定理”。在一个圆里画一个最大的正方形，正方形占圆面积的约63.7%，在一个圆外画一个最小的正方形，正方形面积是圆形面积的157%。推导圆周长公式的推导：我们学过π等于圆周长（c）：圆的直径（D），圆的半径（R）那圆的周长（c）除以圆的直径（R）等于π，那利用乘法的意义，就等于&π乘以圆的直径（R）等于圆的周长（C），C=πd。而同园的直径（R）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。圆面积公式的推导：把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是s=ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π，S=πr?。
圆面积公式 -
圆面积公式
圆的半径=r直径=d圆周率（π）设为3.14（）S圆=πr?&（圆周长）S圆=πds圆=πr?
圆面积公式 -
圆周长公式的推导[3]
圆周长（C）：圆的直径（d），那圆的周长（C）除以圆的直径（d）等于π，那利用乘法的意义，就等于&π乘以圆的直径（d）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（d）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（C）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。
圆面积公式的推导
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π，S=πrr。
圆面积公式 -
　　怎样求圆面积？这已是一个非常简单的问题，用公式一算，结论就出来了。可是你可知道这个公式是怎样得来的吗？在过去漫长的年代里，人们为了研究和解决这个问题，不知遇到了多少困苦，花费了多少精力和时间。
　　在平面图形中，以长方形的面积最容易计算了。用大小一样的正方形砖铺垫长方形地面，如果横向用八块，纵向用六块，那一共就用了8×6=48块砖。所以求长方形面积的公式是：长×宽。
　　求平行四边形的面积，可以用割补的方法，把它变成一个与它面积相等的长方形。长方形的长和宽，就是平行四边形的底和高。所以求平行四边形面积的公式是：底×高。
　　求三角形的面积，可以对接上一个和它全等的三角形，成为一个平行四边形。这样，三角形的面积，就等于和它同底同高的平行四边形面积的一半。因此，求三角形面积的公式是：底×高÷2
　　任何一个多边形，因为可以分割成若干个三角形，所以它的面积，就等于这些三角形面积的和。
历史上诸多求解方法
　　4000多年前修建的埃及胡夫金字塔，底座是一个正方形，占地52900m2。它的底座边长和角度计算十分准确，误差很小，可见当时测算大面积的技术水平已经很高。
　　圆是最重要的曲边形。古埃及人把它看成是神赐予人的神圣图形。怎样求圆的面积，是数学对人类智慧的一次考验。
　　也许你会想，既然正方形的面积那么容易求，我们只要想办法做出一个正方形，使它的面积恰好等于圆面积就行了。是啊，这样的确很好，但是怎样才能做出这样的正方形呢？
　　你知道古代三大几何难题吗？其中的一个，就是刚才讲到的化圆为方。这个起源于古希腊的几何作图题，在2000多年里，不知难倒了多少能人，直到19世纪，人们才证明了这个几何题，是根本不可能用古代人的尺规作图法作出来的。
　　我国古代的数学家祖冲之，从圆内接正六边形入手，让边数成倍增加，用圆内接正多边形的面积去逼近圆面积。
　　古希腊的数学家，从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手，不断增加它们的边数，从里外两个方面去逼近圆面积。
　　古印度的数学家，采用类似切西瓜的办法，把圆切成许多小瓣，再把这些小瓣对接成一个长方形，用长方形的面积去代替圆面积。
　　众多的古代数学家煞费苦心，巧妙构思，为求圆面积作出了十分宝贵的贡献。为后人解决这个问题开辟了道路。
　　面对别人提出的问题，开普勒自己也解释不清。
卡瓦利里的求解方法
　　他是意大利物理学家伽利略的学生，他研究了开普勒求圆面积方法存在的问题。
　　卡瓦利里想，开普勒把圆分成无穷多个小扇形，这每个小扇形的面积到底等不等于圆面积，就不好确定了。但是，只要小扇形还是图形，它是可以再分的呀。开普勒为什么不再继续分下去了呢？要是真的再细分下去，那分到什么程度为止呢？这些问题，使卡瓦利里陷入了沉思之中。
　　有一天，当卡瓦利里的目光落在自己的衣服上时，他忽然灵机一动：唉，布不是可以看成为面积嘛！布是由棉线织成的，要是把布拆开的话，拆到棉线就为止了。我们要是把面积像布一样拆开，拆到哪儿为止呢？应该拆到直线为止。几何学规定直线没有宽度，把面积分到直线就应该不能再分了。于是，他把不能再细分的东西叫做“不可分量”。棉线是布的不可分量，直线是平面面积的不可分量。
　　卡瓦利里还进一步研究了体积的分割问题。他想，可以把长方体看成为一本书，组成书的每一页纸，应该是书的不可分量。这样，平面就应该是长方体体积的不可分量。几何学规定平面是没有薄厚的，这样也是有道理的。
新的求解方法
　　卡瓦利里紧紧抓住自己的想法，反复琢磨，提出了求圆面积和体积的新方法。
　　1635年，当《葡萄酒桶的立体几何》一书问世20周年的时候，意大利出版了卡瓦利里的《不可分量几何学》。在这本书中，卡瓦利里把点、线、面，分别看成是直线、平面、立体的不可分量；把直线看成是点的总和，把平面看成是直线的总和，把立体看成是平面的总和。
　　卡瓦利里还根据不可分量的方法指出，两本书的外形虽然不一样，但是，只要页数相同，薄厚相同，而且每一页的面积也相等，那么，这两本书的体积就应该相等。他认为这个道理，适用于所有的立体，并且用这个道理求出了很多立体的体积。这就是有名的“卡瓦利里原理。”
　　事实上，最先提出这个原理的，是我国数学家祖冲之。比卡瓦利里早1000多年，所以我们叫它“祖冲之&原理”或者“祖冲之定理”。
　　在一个圆里画一个最大的正方形，正方形占圆面积的约63.7%，在一个圆外画一个最小的正方形，正方形面积是圆形面积的157%。
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【精品】圆周长教学反思
编辑：书村网发布时间:
圆周长教学反思一：　　
本节课内容是在学生学习了正方形和长方形的基础上，在学习了圆的初步认识，知道圆心、半径、直径及圆的特性的基础上，进而学习圆的周长的。　　
本课的重点是圆的周长的计算方法，难点是圆的周长的计算公式推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。　　
本节课学生主要采取自主探究，合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促进他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。其主要为合作学习，让学生学会分析，学会分工，学会分享。　　
本节课灵活性较强，希望看到学生的不同闪光点，看到他们的创新火花，看到他们快乐学习的笑脸。　　
本着这样的教学设计与意图来完成小学高年级《圆的周长》这节课的教学工作，课后感觉：　　
1：能很好的调动学生的积极性。但是一些学生只是对活动感兴趣，不去认真探究怎么样能求出圆的周长。　　
2：不能很好的设计最细化的问题。问题较为粗略，学生答题有理解上的困难。回答很是不积极。这是我这节课的失败的关键所在。　　
3：学生的活动交流自主合作学习没有很好的体现。尽管我用了大部分时间，让学生去合作交流，最终得到本课的重点知识，但经过学生的活动，为了节省时间，我让他们把活动的结果利用计算机展示出来，我想，这是错的。不过，孩子们真的，没有发现，我的设计只能落空。最后不得不自已代替学生得出新学的知识。　　
圆周长教学反思二：　　
本节课探究的课题&圆的周长&，借助学生已有的学习经验从&圆周长意义&的理解，立足于学生的亲身体验和自由表达；&圆周长公式&的建构，则是借助于学生主体的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索的成果，而不是学生被动接受的结论。探索，作为学生学习数学的重要方式，在本节课的教学中达到了最大化。　　
&圆的周长这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。&你知道哪些关于圆的知识呢？&给学生提供了反思的机会，首先通过触摸圆周长，使学生建立充分的亲身体验，接着通过对圆周长概念的个性化描述，引导学生尝试具体表象向抽象提炼之间的转轨。尽管学生在这里的表达显得肤浅，但正是这些富有个性的思想，恰恰显现了学生的主体意识。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。 探索圆周长计算这一环节：一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出&测绳&和&滚动&两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，另一方面，通过对两种测量方法的反思及评价，让学生感受 到&测绳&和&滚动&这两种方法的局限性，引导学生探索&计算公式&的心情，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫。让学生猜想圆的周长可能与圆的什么有关？是直径的多少倍？进一步激起了学生主动探究的欲望，然后让学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有合理性、科学性。并对有困难的学生进行辅导帮助，学生把自己研究的成果进行交流，发现了规律：圆的周长总是直径的3倍多一些，这是本课的难点。在此基础上，通过展示，验证所有圆的周长都是直径的３倍多一点，从而引出圆周率，学生有了这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值。　　
当然，本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如课堂纪律和学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。 课堂上，生动有趣的探索内容，可以给予学生愉悦的人文体验；开放宽松的课堂环境，可以给予学生充分的人文自由；恰到好处的鼓舞激励，可以给予学生强烈的人文尊严；各抒己见的思想交锋，可以培养学生民主的人文作风；标准严密的知识表达，可以培养学生严谨的人文精神；课堂生活的亲生经历，可以培养学生初步的人文道德。 &你还想知道哪些关于圆的知识呢？&&究竟什么是圆的周长呢？谁能试着用自己的话说一说？&&请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢？&&究竟圆周长与直径存在着怎样的关系呢？下面，我们就来研究这个问题。&&要求圆周长，只要知道什么就可以了？请举例证明你的想法。&都是探索过程中人文交融的真实体现。　　
整节课下来，学生学习效果较好，我想，这得益于事先让学生准备的教具比较充分，得益于学生的动手操作，也得益于提出的问题引起了学生的思考。这次课后，我深切的感受到以学生为主体的本质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考　　
圆周长教学反思三：　　
圆的周长这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。根据这些目标和我的研究课题&&在新旧知识衔接处设计问题，在教学过程中，每个新知识点产生前，我都精心的设计了问题，以问激思、以问启思、以问拓思。层层深入，循序渐进。课堂效果颇佳。　　
教学前为了使学生能利用知识迁移归律出圆的周长的概念，探究新知前，设计复习问题：什么是长方形的周长，什么是正方形的周长？然后问：什么是圆的周长？这时学生可利用正方形和长方形的周长的概念，归纳总结出圆的周长的意义：即围成圆的曲线的长。然后我设计了这样的问题：怎样测量圆的周长？有几种方法？我打破了教材有什么教什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题，一边思考，一边动手。把学习的主动权交给学生， 这样，学生有充裕的思考时间，有自由的活动空间， 有自我表现的机会，更有了一份创造的信心。同学们个个情绪高涨，跃跃欲试。通过动手操作，大胆实践探索出&绕&&滚&&量&三种方法测量圆的周长，促进其创造性思维的发展，我肯定了他们的方法。当学生们尝到成功的喜悦时，我又引出了甩小球的游戏，让学生观察形成的虚圆，虚圆的周长还能用刚才的方法测量吗？这个问题打破了学生的认知平衡，使学生陷入冥思苦想之中，日常生活中有许多圆是根本无法测量其周长的，这时我引导学生猜想，并在此观察甩小球游戏，最终使学生悟出圆的周长与它的半径或直径有关，为什么圆的周长仅与其半径或直径有关？这个问题教材里未显示有关内容，如果教师不设计这个问题，学生往往就不知其所以然，因此在这个环节我设计了甩不同绳长的小球让学生观察、猜想。让学生知其然还知其所以然。感悟理解新知十分重要，让学生的学习过程，成为一个再创造，再发现的过程。这种过程突出学生自己探究知识，如何生成&结论&，突出思维方式和思维习惯的训练与培养。在验证结论时，我又让学生自主选择验证方法，把学习的主动权交给了学生，体现了学生是学习过程的主体，教师起主导作用。学生选择自己喜欢的方式学习，十分感兴趣，并且很快的得出了结论。由于新知识是学生自己猜想出来的，自己又用自己喜欢的方法验证的，由此学生对新知理解得很好，在运用过程中收到了良好的效果。我体会了教师教是为了不教，学会是为了会学的真正含义。　　
通过本次课题研究，我更进一步感受到了，课堂教学中提问的重要性，理解到深挖教材的内涵是设计好问题的前提，根据教材的内涵，巧设问题可提高课堂效率。 如果我们每一个问题的提出都能充分调动学生的学习动机，发掘学生内在的积极因素，能够成为学生一步步登上知识殿堂的桥梁和阶梯，那么我们的课堂提问就一定是有效的。今后我不仅在新旧知识的衔接处巧妙设计问题，在各个环节都精心设计灵巧的、新颖的、易于激发学生思考的问题。让我的课堂更精彩更高效。　　
圆周长教学反思四：　　
重视操作活动的指导，以动促思。　　
探究、操作等数学活动能让学生的各种感官积极参与学习的全过程，&以静为动，以动促思&。而生有效的操作来自师对操作的正确指导。　　
&& &圆周长&的学习我先引导学生发现用&绕&、&滚&等&化曲为直&的教学方法，分别求出四个大小不同的圆形物体的周长，紧接着递进式地提出：&如果我们要求地球赤道的周长，以上方法还实用吗？&这时学生又积极地投入到新一轮的、更深层次的&剪剪、量量、算算&等操作探究之中，并完成课本表格，发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。进而推导出圆的周长计算公式。　　
圆周长教学反思五：　　
在教学圆的周长时，我采用了做实验的方法，先让学生自己想办法知道圆的周长，有的学生在自己带来的圆用一根线，绕圆一周，。有的学生把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。这些方法都可以直接测量出圆的周长。还能用什么方法呢？用滚动，绳测的方法也可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。以此来激发学生的求知欲，学生就有一种探索求圆的周长的方法的冲动。于是我就收集了学生用刚才的方法得到的数据进行分析，并计算周长和直径的比值，列成表格。在引导学生观察表格，找到周长与直径的比值关系，很容易就发现了圆的周长总是直径的3倍多一点。这样通过了学生用自己带来的圆形进行测量，计算使学生对所学的知识印象深刻。
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