已知数列｛an｝的前n项和Sn=2^n,数列｛bn｝满足b1= -1,bn+1=bn+（2n-1）（1）求数列｛An｝的通项An（2）求数列｛Bn｝的通项Bn（3）若Cn=An•Bn/n,求数列｛Cn｝的前n项和Tn
(1)a(n)=s(n)-s(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)(2)由b(n+1)-b(n)=2n-1得b(n)-b(n-1)=2(n-1)-1……b(2)-b(1)=2-1累加b(n)-b（1）=(n-1)^2b(n)=n(n-2)(3)c(n)=(n-2)*2^(n-1)=n*2^(n-1)-2^n先算n*2^(n-1)的和P(n)P(n)=1*2^0+2*2^1+3*2^2……+n*2^(n-1)2P(n)= 1*2^1+2*2^2+3*2^3……+n*2^n做差P(n)=n*2^n-(2^0+2^1+2^2……+2^(n-1))=n*2^n-2^n+1再算2^n和为2^(n+1)-2固T（n）=n*2^n-2^n+1-(2^(n+1)-2)=(n-3)*2^n+3
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a（n）=S（n）/S(n-1)=n/n-1b（n）=b（n-1）+2（n-1）-1 以此类推b（n）=b1+2（1+n-1）(n-1)/2-(n-1)化简b（n）=n平方-2nc（n）=（n2-2n）/(n-1)分子加1便可得c(n)=n-1-1/(n-1)求和不会啊!好像有个倒数求和方法的!
扫描下载二维码已知数列{an}中,a1=1/2且an+1=(1/2)an+[(2n+3)/2^(n+1)]（1）今bn=2^n乘an,求数列{bn}的通项公式；（2）令cn=an-[(n^2－2)/2^n],求数列{cn}的前n项和Sn.
麻烦快一点回复 要过程 如果我看懂了自然会给分的 谢谢
（1）将An+1=1/2An+[(2n+3)/2^(n+1)],等式两边同时乘以2^(n+1),将Bn=2^n带入,得B(n+1) =Bn +2n+3(2) 就是用Cn表示An,带入题目中的等式,得Cn+1 +n^2 -3=Cn/2,为了使两边成比例,把右边的二分之一提出来,将左边努力改成（n+1）的模式：Cn+1 +x(n+1)^2 + y(n+1)+z=1/2[Cn+xn^2+yn+z]带入原式得 x=2,y=-8 ,z=12.于是,Cn+2n^2-8n+12=……=(1/2)^(n-1) [ c1+2×1-8+12]=7（1/2)^(n-1)
[计算可能有误哈,但是思路是肯定对的]然后是Cn=7×（1/2）^(n+1)
8n - 12求和：第一部分是等比数列,直接用公式计算,第二部分还是记住平方和公式,用的几率还是比较大：n^2+(n-1)^2+.+2^2+1=n(n+1)(2n+1)/6
.后面的我就省略了哈,打起来太麻烦了,如果不懂再问我吧~
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3)^2+(2/(1-2/[(2/3)^(2n+2)+(2/3)^(n/3)]^9+(2/3)]^(5n+4)}+{(2/3)]^19+……+[√(2/2)*bn^2+bn=(2/3)^(5n/3)^(n+1)Sn=[√(2/3)^(n+1)=(2/3)]^5-1}+(2/3)]^(5n-6)+[√(2/3)]^(5n+4)+(2/3)^(n/3)^2+[√(2/3)^4+……+(2/3)]^(5n-6)+(2/2)*(2/3)]^(5n-1)+(2/3)^(n-1)+(2/3)^n+[√(2/{[√(2/3)^3+(2/3)^(n-1)+[√(2/3)]^(5n)-1}/3)]^19+(2/2+2n+2)+(2/2)-1]/3)^4+……+[√(2/3)^(n+1)=(2/2)*[(2/3)^n+(2/3)^(n+1)}={[√(2/3)^2][1-(2/3)]^14+[√(2/3)=[(2/3)^(9/2)]*[(2/3)^(n+1)]^2+(2/3)]^14+(2/3)^(n+1)={[√(2/3)^n]/3)^(n/3)^(n&#47cn=(2/3)]^(5n+4)+(2/3)]^(5n-1)+[√(2/2)-1]+3[(2/3)^3+[√(2/3)^(5/3)^2*[1-(2/3)]^9+[√(2/3)]^9*{[√(2/3)^(n+1)=[√(2&#47
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b(n+1)-1/3bn+1/b(n-1)-1/2bn^2+bn=(bn-1)&#47.;b1=..;3即2bn+1=3b(n+1)所以cn=(bn-1)/b(n+1)-1&#47.所以k=1即cn=1/bn+1/b1=1/bn(2bn+1)b(n+1)=2/b(n+1)-1/3.-1/3)^n=bn-1cn=(2&#47.;bn)而bn-b(n+1)=(bn-1)/b(n+1)-1&#47.;b(n-2)+;bn-1/b(n-1)+1/bn所以cn的前n项和=1&#47.;3)^n&#47(2/3bnb(n+1)所以应该想到cn=k(1&#47..
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出门在外也不愁1*3,2*4,3*5,...n(n+2)求数列的前n项和Sn的详细步骤,最好有,每一步,答案是n（n+1）（2n+7）/6
原式=1×（1+2）+2×（2+2）+3×（3+2）+……+n（n+2）=1²+2²+3²+……+n²+2×（1+2+3+……+n）=1/6×n（n+1）（2n+1）+n（n+1）=1/6n（n+1）（2n+7）
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已知an=2n-1,数列｛bn｝满足：b1/2+b2/2^2+...+bn/2^n=an,求数列{bn}的前n项和Sn
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+2^(n+1) -4=2×[2^(n+1) -1]/2&#178，b1=2²2^(n-1)=a(n-1)=2(n-1)-1=2n-3
(2)(1)-(2)bn&#47..;-6=8-6=2.;2&#178.+b(n-1)&#47解.，b1&#47，Sn=b1+b2+.，同样满足;(2-1) -4=2^(n+2) -6n=1时;=4≠2;=2bn=2^(n+1)n=1时.;+，S1=2&#179，数列{bn}的通项公式为bn=2
n≥2n=1时..+bn/2&#&#47.+2^(n+1)=2+2²+.;2=a1=2×1-1=1b1=2n≥2时;2ⁿ+.+bn=2+2&#179，S1=b1=2n≥2时.;+：n=1时。综上;2+b2&#47.;=an=2n-1
(1)b1&#47，b1&#47
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2^n∵an=2n-1 ∴a(n-1)=2n-3 ∴bn&#47an=b1/2^(n-1)∴an-a(n-1)=bn/2+……+b(n-1)/2^na(n-1)=b1/2+……+bn&#47
an=2n-1则a(n-1)=2n-3相减得an-a(n-1)=2当n≥2时：an=b1/2+b2/2^2+……+bn/2^na(n-1)=b1/2+b2/2^2+……+b(n-1)/2^(n-1)相减得an-a(n-1)=bn/2^n即bn=2^(n+1)当n=1时，
b1=2a1=2故
（n=1）bn=
（n≥2） （2）当n=1时，
S1=b1=2当n≥2时：Sn=a1+a2[1-q^(n-1)]/(1-q)
=2+2³x[1-2^(n-1)]/(1-2）
=2^(n+2)-6n=1时，S1=2³-6=8-6=2，满足。所以
Sn=2^(n+2) -6
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