【图文】13.2.1命题与证明(1)_百度文库
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13.2.1命题与证明(1)
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&&1..命​题​与​证​明​()
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2015年 知识清单(第1题)
写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．
矩形的对角线相等且互相平分．
【正确答案】
【原题答案】
逆命题:若一个四边形的对角线相等且互相平分,则它是矩形(假命题),
否命题:若一个四边形不是矩形,则它的对角线不相等或不互相平分(假命题)．
逆否命题:若一个四边形的对角线不相等或不互相平分,则它不是矩形(真命题)．
相关知识点与一个命题的否命题不等价的是A.原命题和逆命题B.逆命题C.逆命题和逆否命题D.逆否命题和原命题
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
已知正数a和b，有下列结论：（1）若a=1，b=1，则
≤1；（2）若a=
；（3）若a=2，b=3，则
；（4）若a=1，b=5，则
≤3．根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤______．
关于集合A到集合B的映射，下面说法错误的是A.A中的每一个元素在B中都有象B.A中的两个不同元素在B中的象必不同C.B中的元素在A中可以没有原象D.象集C不一定等于B
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【若则命题】命题的常见形式为“若p则q”，其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．&【逆命题】对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题．其中一个命题称为原命题（original&proposition），另一个称为原命题的逆命题（inverse&proposition）．也就是说，如果原命题为“若p，则q”，那么它的逆命题为“若q，则p”．&&【否命题】对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题称为互否命题．其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题（negative&proposition）．也就是说，如果原命题为“若p，则q”，那么它的否命题为“若?p&，则?q&”．&【逆否命题】对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题称为互为逆否命题．其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题（inverse&and&negative&proposition）．也就是说，如果原命题为“若p，则q”，那么它的逆否命题为“若&?q&，则&?p&”．
【四种命题的真假关①&互为逆否的两个命题，它们有相同的真假性；②&互逆或互否的两个命题，它们的真假性没有关系．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知原命题：设a、b是实数，若a+b≤0，则a≤0或b≤0．...”，相似的试题还有：
写出命题“若a＞0且b＞0，则ab＞0．”的逆命题、否命题、逆否命题．并判断它们的真假．
写出命题“ab≤0，则a≤0或b≤0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这四个命题的真假．
若a、b、c∈R，写出命题“若ac＜0，则ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这三个命题的真假．写出命题“若(根号x-2)+(y+1)^2=0”,则x=2且y=-1的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
逆命题:若x=2且y=-1,则(根号x-2)+(y+1)^2=0否命题:若(根号x-2)+(y+1)^2不等于0,则x不等于2或y不等于-1逆否命题:若x不等于2或y不等于-1,则(根号x-2)+(y+1)^2不等于0原命题是真的,则逆否命题也是真的.\逆命题是真的,则...
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