多项式的因式分解(3)_图文_百度文库
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多项式的因式分解(3)
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多项式因式分解的方法
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你可能喜欢对于多项式x3-5x2+x+10，如果我们把x=2代入此多项式，发现多项式x3-5x2+x+10=0，这时可以断定多项式中有因式（x-2）（注：把x=a代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式（-数学试题及答案
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1、试题题目：对于多项式x3-5x2+x+10，如果我们把x=2代入此多项式，发现多项式..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
对于多项式x3-5x2+x+10，如果我们把x=2代入此多项式，发现多项式x3-5x2+x+10=0，这时可以断定多项式中有因式（x-2）（注：把x=a代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式（x-a）），于是我们可以把多项式写成：x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n），（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，用试根法分解多项式x3-2x2-13x-10的因式．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：因式分解
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）方法一：因（x-2）（x2+mx+n）=x3+（m-2）x2+（n-2m）x-2n，=x3-5x2+x+10，（2分）所以m-2=-5n-2m=1-2n=10，解得：m=-3，n=-5（5分），方法二：在等式x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n）中，分别令x=0，x=1，即可求出：m=-3，n=-5（注：不同方法可根据上面标准酌情给分）（2）把x=-1代入x3-2x2-13x-10，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，（7分）用上述方法可求得：a=-3，b=-10，（8分）所以x3-2x2-13x-10=（x+1）（x2-3x-10），（9分）=（x+1）（x+2）（x-5）．（10分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于多项式x3-5x2+x+10，如果我们把x=2代入此多项式，发现多项式..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、如果把多项式x平方-9x+m分解因式得(x-10)（x-n）那么m的n次方=
童年逝燃505
x平方-9x+m=(x-10)（x-n）=x^2-(10+n)+10n-9=-(-10+n)=-10-nn=-10+9=-1m=10n=-10(-10)^-1=-1/10
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(x-10)(x-n)=x²-（10+n）x+10n=x²-9x+m所以10+n=9 ，
10n=m所以n=-1，
m=-10所以m的n次方就是（-10）的（-1）次方，等于
-1/10（就是负十分之一）。
扫描下载二维码如果把多项式x2-8x+m分解因式得（x-10）（x+n），那么m=______，n=______．
实力唱将d42q6
根据题意得：x2-8x+m=（x-10）（x+n）=x2+（n-10）x-10n∴n-10=-8，-10n=m解得m=-20，n=2；故应填-20，2．
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先利用多项式乘法展开，再根据对应项系数相等求解．
本题考点：
因式分解的意义．
考点点评：
本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且考查了代数式相等条件：对应项的系数相等．
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