正在做数学不定积分方面的题目,有几个小问题不大明白1.为什么∫（tan的2次方x）的2次方=∫（sec的2次方-1）的2次方dx2.为什么∫x*e的2x次方dx=∫x*1/2d(e的2x次方)sec的2次方-tan的2次方x=1
第一个问题：你的“猜测”是对的,这是三角函数的基本公式之一.(secx)^2=1/(cosx)^2=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=(tanx)^2+1第二个问题：这个方法叫做凑微分,就是把被积函数的一部分拖到微分符号后面去,比如这里的e^(2x)dx=1/2de^(2x),至于为什么可以这么做,是因为de^(2x)/dx=2e^(2x),稍作变形（两边同时乘以1/2dx）即可,至于问什么要这么做,是为下一步进行分部积分做准备,后面的你没问,我就默认你会啦.
为您推荐：
其他类似问题
第一个问题tan²x=sec²x-1，这是基本的三角公式。如果要证明，tan²x变为sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x=1/cos²x-1=sec²x-1;第二个问题，参考高等数学不定积分，第一类换元法。
扫描下载二维码君，已阅读到文档的结尾了呢~~
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
不定积分习题与答案【最新资料】
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口求不定积分 Inxdx
tuynuug155
∫lnxdxc=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码问道微积分题目，有会的教我下，求不定积分e的1/x次方除以x的平方，这道题目要怎么解，有会的教我下。_百度知道
问道微积分题目，有会的教我下，求不定积分e的1/x次方除以x的平方，这道题目要怎么解，有会的教我下。
请问x^2要怎么化解
提问者采纳
-∫[e^y]*dy= -e^y+c= -e^(1/x)=y4、得结果;x)3、所以原∫e^(1/x)dx&#47：-∫[e^y]*dy5;(x^2)= -∫[e^(1/(x^2)2;x)= -dx&#47、原积分为1;x)]*d(1&#47、因为d(1&#47、令(1&#47
提问者评价
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
微分e^(1/x)再积分=-e^(1/x)d(1/x^2dx=-e^(1/x)&#47
您可能关注的推广
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁考试中急.不定积分 Jx方inxdx.J1/((1+x方）x方)dx 定积分 J上4下0 1／（2 + ...考试中急.不定积分Jx方inxdx.J1/((1+x方）x方)dx定积分J上4下0 1／（2 + x的开根）dx J上3下0 1／（开根（9-x方））dxJ为那个符号,你们懂得.
殫漠裛鬔倖
∫ x²lnx dx= ∫ lnx d(x³/3)= (1/3)x³lnx - (1/3)∫ x³*1/x dx= (1/3)x³lnx - (1/3)*(x³/3) + c= (1/3)x³lnx - (1/9)x³ + c= (x³/9)(3lnx - 1) + c∫ 1/[(1+x²)x²] dx= ∫ [1/x² - 1/(x²+1)] dx= -1/x - arctanx + c∫(0->4) 1/(2+√x) dx= ∫(0->4) 1/(2+√x) * 2√x / 2√x dx= 2∫(0->4) √x/(2+√x) d√x= 2∫(0->4) (2+√x-2)/(2+√x) d√x= 2∫(0->4) [1 - 2/(2+√x)] d√x= 2√x|(0->4) - 4ln|2+√x|(4->0)= 2(2) -4ln(2+2) + 4ln(2)= 4 - 8ln2 + 4ln2= 4 - 4ln2∫(0->3) 1/√(9-x²) dx令x = 3sinθ,dx = 3cosθ dθ当x = 0,θ = 0；当x = 3,θ = π/2= ∫(0->π/2) (3cosθ)/(3cosθ) dθ= θ(0->π/2)= π/2希望满意!
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}