三个连续自然数,从小到大依次是4,7,9的倍数,这三个自然数的最小和是多少?
答案是483对吧.三个数为160 161 162设三个数为4a 7b 9c则4a+1=7c 4a+2=9c得a=9c-2/4 b=9c-1/7由a=9c-2/4得c=2 6 10 14等（依次加4）将c代入b=9c-1/7依次检验,最小的c值为18,从而算出a b值.
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扫描下载二维码有三个连续自然数，它们小道大依次是5、7、9的倍数，这三个连续自然数最小是多少？
5、7、9最小公倍数是5×7×9=315，315+5=320能被5整除，315+7=322能被7整除，315+9=24能被9整除，所以320，322，324分别能被5、7、9整除，这三个数都是偶数，且都相差2，把这三个数分别除以2，得到160，161，162，它们也一定能分别被5、7、9整除，又因为160小于最小公倍数315，所以160，161，162是符合题目要求的最小的一组，因此这三个连续自然数中最小的那个数最小是160．
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17，19和21这三个数都是奇数，且相邻的两个数都相差2，所以它们的最小公倍数仍然是一个奇数，这个最小公倍数分别加上5、7、9所得到的和都是偶数，且相邻的两个数仍然相差2，我们把这三个和分别除以2，就可以得到一组符合题目要求的连续自然数．5、7、9最小公倍数是5×7×9=315，315+5=320能被5整除，315+7=322能被7整除，315+9=24能被9整除，所以320，322，324分别能被5、7、9整除，这三个数都是偶数，且都相差2，把这三个数分别除以2，得到160，161，162，它们也一定能分别被5、7、9整除，又因为160小于最小公倍数315，所以160，161，162是符合题目要求的最小的一组，因此这三个连续自然数中最小的那个数最小是160．
本题考点：
最大与最小．
考点点评：
完成此题是在了解5、7和9这一组数的基础上求出最小公倍数，然后用最小公倍数分别加上5、7、9所得到的和都是偶数，且相邻的两个数仍然相差2，我们把这三个和分别除以2，就可以得到一组符合题目要求的连续自然数，从而求出三个连续自然数中最小的那个数．
7n-1,7n, 7n+1.7n+1=9k,n=9m+5,7n-1=7(9m+5)-1=63m+35-1=35+60m+3m-1=5p,m=5t+2,7n-1=7(9m+5)-1=63m+34=63(5t+2)+34=315t+126+34=315t+160.160=5*32161=7*23162=9*18160,161,162为所求.
160,161,162
160、161、162
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五年级数学竞赛精选20题及答案(3)
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你可能喜欢四个连续的自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续的自然数的和最小是几？
依然爱情丶嬉
设这4个连续自然数是n+1，n+2，n+3，n+4．根据题意，3|n+1，5|n+2，7|n+3，9|n+4．则3|2n+2，5|2n+4，7|2n+6，9|2n+8，3|2n+2-3，5|2n+4-5，7|2n+6-7，9|2n+8-9，即2n-1可以同时被3，5，7，9整除，由和最小可得：2n-1=[3，5，7，9]=315，解得：n=158．这四个数分别是159，160，161，162．和=159+160+161+162=642．答：和最小为642．
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设这4个连续自然数是n+1，n+2，n+3，n+4，则3|n+1，5|n+2，7|n+3，9|n+4．先由整除的性质：a|b，则a|b×c，得到：3|2n+2，5|2n+4，7|2n+6，9|2n+8，再由整除的性质：a|b，则a|（b-a），得到：3|2n+2-3，5|2n+4-5，7|2n+6-7，9|2n+8-9，则2n-1可以同时被3，5，7，9整除，从而列出方程2n-1=[3，5，7，9]=315，解方程求出n的值，进而求解．
本题考点：
约数与倍数．
考点点评：
本题主要考查了整除的性质及约数与倍数的知识，难度适中，根据整除的性质得到2n-1能够同时被3，5，7，9整除是解题的关键．
扫描下载二维码已知3个连续自然数依次是11,7,5的倍数，而且都在500-1000之间，则这3个数的和是多少？_百度知道
已知3个连续自然数依次是11,7,5的倍数，而且都在500-1000之间，则这3个数的和是多少？
提问者采纳
x+1，则x+21亦能能被5整除；x能被7整除，7，则x+21亦能能被7整除，为11*7*5=385的倍数中间数设为x，5整除，则x+21亦能能被11整除，在500-1000之间的有770所以x=770-21=749；x+1能被5整除。所以x+21能被11，则另两个数为x-1。x-1能被11整除
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这三个数分别是748,749,750，他们的和是2247
用编程算的
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