函数y=x^x，当x趋近于0时的极限是1，怎么来的？
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x=exp（ln x)x^x=exp(xln x)现在要证明xln x-&0,xln x=(ln x)/(x^(-1))当x趋近0，分子趋近负极限，分母正极限，运用洛比达法则（题主可以百度），对上下同时微分。=（x^-1）/（-x^-2）=-x=0那么x^x=exp 0=1我写的不太严谨，毕竟爪机，但是大概意思是这样的。这只是x从正方向趋近于0是1，画图也是可以的。当x从复数范围的其他方向趋近于0，比如1+i啦，答案是不一样的。
利用幂指函数替代式，f(x)^g(x) = e^[g(x)lnf(x)]y=x^x = e^(xlnx)，对y式求极限其实本质就是对xlnx求极限，当x趋于0时，xlnx是趋0的。如果你这一步看不出来，可以这么来：xlnx = lnx/(1/x)，明显分子分母呈现的是无穷未定式，运用洛必达法则，化简得到1/(1/x)，此时x趋于0，可以得到1/x为无穷大，那么倒数即无穷小0。最后e^0=1。当然取对数，两边再取极限也可以。
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社交帐号登录求函数f(x)=-1 x0在x=0处的左右极限并说明当x→0时极限是否存在
x趋于0时左极限f(0-0)=-1,右极限f(0+0)=1,左右极限不相等,故x趋于0时极限不存在.而函数值f(0)=0,故x=0为函数的跳跃间断点.
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扫描下载二维码当x→0时,f(x)=x2（x的平方）/1-cosx的极限怎么求
游客随风7905
学过等价无穷小代换吗?如果学过就简单了.1-cosx等价于(1/2)x²lim [x→0] x²/(1-cosx)=lim [x→0] x²/((1/2)x²)=2如果没学过要麻烦点lim [x→0] x²/(1-cosx)=lim [x→0] x²/(2sin²(x/2))=2lim [x→0] (x/2)²/sin²(x/2) lim[u→0] sinu/u =1=2希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
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t/[ln(1+t)/ln2]=lim(x->0)
ln2 t/ln(1+t)= 1【重要极限】令：2^x - 1 = t
, 则：x = ln(1+t)/ln2 , x->0 ,t->0 lim(x->0) (2^x-1)/x=lim(x->0)
t/[ln(1+t)/ln2]=lim(x->0)
ln2/ln[(1+t)^(1/t)]= ln2/lne= ln2
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