用换元法求不定积分 ∫ dx/根号【（x^2+1)的三次方】dx_百度知道
用换元法求不定积分 ∫ dx/根号【（x^2+1)的三次方】dx
用换元求定积 ∫ dx/根号【（x^2+1)三】dx求神写
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出门在外也不愁求不定积分：∫1/(x√(x^2+1))dx中间那个是根号,根号 x 的平方再+1,再乘以 x ,整个倒数的不定积分,要具体答题步骤,
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lnx＋ln(√(x²+1)＋1)
解:设x=tant,1+x^2=1+tan^2t=sec^2t,dx=sec^2tdt所以原积分=∫sec^2tdt/[tantsect]=∫dt/sint=ln|tanx/2|+C=ln|(cost-1)/tant|+C=ln|(1-根号(1+x^2))/x根号(1+x^2)|+C
原积分不是：∫ cot t/sec t dt 吗？我自己的答案是ln |x/√(1+x^2)|+C，我觉得你的答案有点奇怪。
扫描下载二维码求不定积分 ∫(X^2+1)/(X^4+1)dxrt
依然__5榃v
积分:(x^2+1)/(x^4+1)dx=积分:(1+1/x^2)/(x^2+1/x^2)dx(上下同时除以x^2)=积分:d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+(根号2)^2]=1/根号2*arctan[(x-1/x)/根号2]+C=1/根号2*arctan[(x^2-1)/(x根号2)]+C(C为常数)
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=1/{√2*tan(√2*x+1)}-1/{√2*tan(1-√2*x)}+C
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