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All Rights Reserved已知1²+2²+3²+.+n²=n（n+1）（2n+1）/6,求1²+3²+.+（2n+1）²等于多少?你的回答漏了最后一项，不过谢谢你提供思路，偶数与奇数有对应关系。（n+1)(2n+1)(2n+3)/3。
不好意思,拉下一个(2n+1)^2 1²+3²+.+（2n+1）² =1^2+2^2+3^2+...+(2n)^2+(2n+1)^2-(2^2+4^2+6^2+...+(2n)^2) =2n(2n+1)(2(2n)+1)/6-4(1^2+2^2+3^2+...+n^2) +(2n+1)^2 =n(2n+1)(4n+1)/3-4*n（n+1）（2n+1）/6 +(2n+1)^2 =1/3*n(2n+1)(4n+1-2(n+1))+(2n+1)^2 =1/3n(2n+1)(2n-1)+(2n+1)^2 =1/3(2n+1)(2n^2-n+6n+3) =1/3(2n+1)(2n^2+5n+3)=1/3(2n+1)(2n+3)(n+1)
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1²+3²+。。。+（2n-1）²+（2n+1）²=(2n-1)（2n）（4n-1）/6+（2n+1）²把n换成2n-1，保留最后一项（2n+1）²
1²+3²+。。。+（2n+1）²=1²+2²+3²+。。。+(2n+1)²-(2²+4²+6²+。。。+(2n)²=(2n+1)(2n+2)(4n+3)/6-4n（n+1）（2n+1）/6
应该是3/5*(n+1)(2n+1).方法是把每一项都写成(2N+1)^2形式,然后再按平方公式展开,自己演算一下就知道 了,很容易.
扫描下载二维码1+1等于多少啊？谢谢你的回答。_百度知道
1+1等于多少啊？谢谢你的回答。
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