同余方程组解法_百度知道
同余方程组解法
也可能是看得不是很懂，感觉比较麻烦？上课没注意听。刚刚搜到你对同余方程组的解法。对于一般的同余方程组的解法有哪些
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如果我们将 a&#47,取其特值-2为代表。如果是形如ax=b mod m形状的同余式联立的，随意调整加法项的位置与加法过程的顺序，任意交换加项;6+c&#47,2为分解基,它们没有矛盾、多解的情况，÷9余2，这个式子极具有启发性，于是b==1 mod 7。再以x==5*7*9*(a/9+t)代入原同余式组得7*9*a==1 mod 5 ，可以充分运用加法的交换律与结合律，只要取以5*6*7作分母时的分数(a&#47，不影响, ;5+b/5+b/9 mod 1 ==2&#47.c=2 mod 7剩下的就是如果计算出x来了.，就取这个真分数的分子就形子;6+c&#47。2&#47，÷7余3，即整数加真分数的形式。一个基本的例子如下：解同余式组;6+2&#47, 5作为分解基;9 mod 1)即x=5*7*9*(a&#47。，任一个加项或整体值上可以加减任一个整数;45*7==101&#47：令x=5*6*7*(a/7 mod 1)
注意;9 mod 1)注意;的。取两相容解集的交集？题目转化为同余式组x==1 mod 5x==3 mod 7x==2 mod 9解，请参考。变成x=2 mod 4^2x=3 mod 5x=6 mod 4x=6 mod 3其中相关于同一个分解基数的情况。 另例,3为分解基集，造成数的增大和变小：1&#47：AAA解法，也不影响，即其中解集较小的那个;5+b&#47, 取其特值2为代表, 取后者。如果mod用来表示求余;5+b&#47。还可以发现;7) mod 5*6*7=5*6*7*(a&#47。下面也给了简化方法，则表示求一个数的小数部分;210 再例，如果要取最小正整数解，进行计算；如果N==0 mod 1，并不影响我们的结果;7+c/5+1&#47。下面我们来计算,于是c==-2 mod 9。同时！我们看到，mod 1这个提法一定要理解，我们需要的x的值,21 mod 27 AAAAAA快速计算法例如同余式组(以下用==表示同余号)x==2 mod 5-2 mod 6-3 mod 7对中国剩余定理一个简单的改进可以是这样：对于多个模并非两两互质的情况,12;7==101&#47，在计算时;7+c/7==8/6+c&#47：同余式组x=2 mod 16x=3 mod 5x=6 mod 12取4：12x=18 mod 27
注;6+c&#47，计算过程中;5+b/5+b&#47。一个数÷5余1;7+c&#47，这样可以为解同余式组带来极大的方便;5+b/7-2&#47, x=0 mod 4，任意加减一个整数，仅有x=2 mod 16与x=6 mod 4是相关于分解基数&quot、一解;7=172&#47，这个数最小是几;7 mod 1=16&#47, x=2 mod 3, 取前者。b=2 mod 5，可以先确立一组两两互质的分解基数集（质数集是一个常用的特例）:x≡1(mod5) x≡2(mod11)解。相关于分解基数2的转化式有x=0 mod 2;7) mod 5*6*7即x=6*7*a+5*7*b+5*6* c+ 5*6*7 t代入原题即得6*7*a==2 mod 55*7*b==-2 mod 65*6*c==-3 mod 7求得a==1 mod 3,取其特值1为代表, a=-4==7 mod 11取任意一组特解如b=1;5+b&#47.再与x=3 mod 5及x=6==0 mod 3联立求解。在计算过程中，则无解。先计算（a/7) 的分子就行了：中国剩余定理的等效解法令x=5a+11b +55t 亦即 x==5a+11b mod 5*11代入原同余式组得11b==1 mod 55a==2 mod 11解得b==1 mod 5，将这些模用分解基数表示成为多个因数项。例;45+1/5+b&#47，将其中相关于同一个分解基数的项进行归并, 于是a==2 mod 5;7+c&#47, 或者说是形如-1+3u的任意整数：令x==7*9*a+5*9*b+5*7*c mod 5*7*9即x=7*9*a+5*9*b+5*7*c+5*7*9*t即x==5*7*9*(a/6+c&#47：这是我刚答的一道题，则可能出现无解。故此同余式无解，于是原同余式组变成x==3 mod 2^2x==3 mod 3x==2 mod 3^2x==2 mod 2矛盾;30+2/4&5+2/7表示成带分数，讲的较为明确精炼：x=2 mod 16。5*7*c==2 mod 9,a=7代入得x==5*7+11*1=46 mod 55 BBB解的数量之判定法：x=2 mod 18x=8 mod 12以3。如果有矛盾。从下面这个式子上看x=5*6*7*(a/9+1&#47, 3。mod 1表示两个对象相差一个整数值;9 mod 1)为求值式：相当于12x=9+18k自然就等价于同余式4x=3 mod 9解得x=3 mod 9。另例，为x=3。否则有解。相关于分解基数3的转化式有x=2 mod 3^2;5-2&#47。5*9*b ==3 mod 7。其中，即说明N为整数：同余式组x=3 mod 12x=2 mod 18以2, 转化为模27的同余式。同时.我写个简例吧
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一次同余方程组的简捷解法
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你可能喜欢解同余式x^4+7x+4≡0(mod27),要求详细过程.谢谢啦!
宣哥无限叼618
解同余式x^4+7x+4==0(mod27),要求详细过程先解x^4+7x+4==0(mod3),显然x0 mod 3；由欧拉定理,xx==1 mod 3 故 x^4==1故1+7x+4==0 x==1 mod 3其实对于这种简单的模,可以用实值代入：x==0,1,-1 mod 3代入检验,立得x==1再令x==1+3t mod 9,即 x==1,4,-2 mod 9,排除1,-2,并知x==4 mod 9再令x=4+9t mod 27,即x==4,13,-5 mod 27,排除4,取x==-5代入正确,x==13等效于2x==-1,写成x==-1/2,代入得1/16-7/2+4==0,即1/16+1/2==0,不正确.这里的写法为洪伯阳同余表示法.也可将原同余式等效于(2x)^4+7*16x+64==0,用2x==-1代入验证.故原同余式的解为 x==-5 mod 27
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CholeraCokhr
28=2^2*7x^2+8x-13≡x^2+x+1
(mod7)x≡0, 显然不符x≡1, 代入得：1+1+1≡3, 不符x≡-1,代入得：1-1+1≡1, 不符x≡2, 代入得：4+2+1≡7≡0, 符合x≡-2, 代入得;4-2+1≡3,不符x≡3,
代入得：9+3+1≡-1, 不符x≡-3, 代入得：9-3+1≡7≡0, 符合 x^2+8x-13≡x^2-1
(mod4)得：x≡1
(mod2) 结合得原方程的解为x≡9, -3
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(mod 28)共4个解
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dennis_zyp|十七级 已经出很好的方法。我补充一下。求x^2+8x-13≡0(mod 28)的解和解数配方得(x+4)^2==1 mod 4*7解之得x==-3或-5 mod 4且x==-3或-5 mod 7.
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