学年高中数学人教版必修五第三章不等式ppt（课件课时训练章末过关测试不等关系与不等式的性质等22份）
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学年高中数学（人教版必修五）课件+课时训练+章末过关测试第三章（22份）
??3.2.2　含参数的一元二次不等式的解法.doc
??3.2.2　含参数的一元二次不等式的解法.ppt
??3.2.3　一元二次不等式的解法(习题课).doc
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??3.3.2　简单的线性规划问题.doc
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??3．1.1　不等关系与不等式的性质.doc
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??3．1.2　不等式的性质及应用.doc
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??3．2.1　一元二次不等式的概念及解集.doc
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??3．4.2　基本不等式(二).doc
??3．4.2　基本不等式(二).ppt
??章末过关检测卷（三）.doc
??章末知识整合.doc
　　不等关系是中学数学中最基本、最广泛、最普遍的关系．
　　不等关系起源于实数的性质，产生了实数的大小关系、简单不等式、不等式的基本性质，如果赋予不等式中变量以特定的值、特定的关系，又产生了重要不等式、基本不等式等．
　　不等式是永恒的吗？显然不是，由此又产生了解不等式与证明不等式两个极为重要的问题．解不等式即寻求不等式成立时变量应满足的范围或条件，不同类型的不等式又有不同的解法．不等式证明则是推理性问题或探索性问题．推理性即在特定条件下，阐述论证过程，揭示内在规律，基本方法有比较法、综合法、分析法；探索性问题大多是与自然数n有关的证明问题，常采用观察—归纳—猜想—证明的思路，以数学归纳法完成证明．另外，不等式的证明方法还有换元法、放缩法、反证法、构造法等．不等式中常见的基本思想方法有等价转化、分类讨论、数形结合、函数与方程．
　　不等式的知识渗透在数学中的各个分支，相互之间有着千丝万缕的联系，因此不等式又可作为一个工具来解决数学中的其他问题，诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，以及三角、数列、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题，这些问题无一不与不等式有着密切的联系．不等式还可以解决现实世界中反映出来的数学问题，许多问题最终归结为不等式的求解或证明．
　　解决这类综合问题的一般思维方法是：引参，建立不等关系，解某一主元的不等式(实为分离变元)，适时活用基本不等式．其中建立不等关系的常用途径是：①根据题设条件；②判别式法；③基本不等式法；④依据某些变量(如sin x，cos x)的有界性等．
　　不等式的应用体现了一定的综合性、灵活多样性．这类问题大致可以分为两类：一类是建立不等式、解不等式；另一类是建立函数式求最大值或最小值．利用不等式解应用题的基本步骤：①审题；②建立不等式模型；③解决数学问题；④作答．
　　本章中，不等式的证明是难点，解不等式是重点，含参数的不等式综合题是高考命题的热点．掌握不等式的意义和实数的符号法则，是分散难点和解决难点的关键．如能熟悉不等式的性质，认清基本不
　　1．不等式x2x＋1&0的解集为(　　)
　　A．(－1,0)∪(0，＋∞)
　　B．(－∞，－1)∪(0,1)
　　C．(－1,0)
　　D．(－∞，－1)
　　答案：D
　　2．设m＋n＞0，则关于x的不等式(m－x)(n＋x)＞0的解是(　　)
　　A．x＜－n或x＞m　　　B．－n＜x＜m
　　C．x＜－m或x＞n&&&&& D．－m＜x＜n
　　解析：方程(m－x)(n＋x)＝0的两根为m，－n，
　　∵m＋n＞0，∴m＞－n，结合函数y＝(m－x)(n＋x)的图象，得原不等式的解是－n＜x＜m.故选B.
　　答案：B
　　3．已知2a＋1＜0，关于x的不等式x2－4ax－5a2＞0的解集是(　　)
　　A．{x|x＜5a或x＞－a}& B．{x|x＞5a或x＜－a}
　　C．{x|－a＜x＜5a}&&&&& D．{x|5a＜x＜－a}
　　解析：方程x2－4ax－5a2＝0的两根为－a,5a，
　　∵2a＋1＜0，∴a＜－12.
　　∴－a＞5a，结合y＝x2－4ax－5a2的图象，得原不等式的解集是{x|x＜5a或x＞－a}．故选A.
　　答案：A
　　4．不等式x2＋mx＋m2&0恒成立的条件是________．
　　答案：0&m&2
　　5．若函数y＝kx2－6kx＋k＋8(k为常数)的定义域为R，则k
　　1．不等式4x2≥4x－1的解是(　　)
　　A．全体实数　　　B．∅
　　C．x≠12&&&&&&&&& D．x＝12
　　解析：4x2≥4x－1&#－4x＋1≥0⇒(2x－1)2≥0⇒x∈R.故选A.
　　答案：A
　　2．不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则有(　　)
　　A．a＞0且函数y＝f(－x)的零点为－2,1
　　B．a＞0且函数y＝f(－x)的零点为2，－1
　　C．a＜0且函数y＝f(－x)的零点为－2,1
　　D．a＜0且函数y＝f(－x)的零点为2，－1
　　解析：∵f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为
　　{x|－2＜x＜1}，
　　结合f(x)的图象知a＜0，且－2,1是f(x)的两个零点．
　　又y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于y轴对称，
　　∴f(－x)的两个零点是2 ，－1.故选D.
　　答案：D
　　3．不等式x－1x2－4＞0的解集是(　　)
　　A．(－2,1)&&&&&&&&&&& B．(2，＋∞)
　　C．(－2,1)∪(2，＋∞)& D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
　　解析：x－1x2－4＞0⇔(x－1)(x2－4)＞0⇔
　　(x－1)(x－2)(x＋2)＞0，
　　设f(x)＝(x－1)(x－2)(x＋2)，则f(x)的三个零点是－2,1,2.
　　其示意图为：
　　故原不等式的解集为{x|－2＜x＜1或x＞2}．故选C.
　　答案：C
　　4．不等式3x－12－x≥1的解集是(　　)
　　1.不等关系
　　通过具体情境感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景．
　　2.一元二次不等式
　　(1)经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程．
　　(2)通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系．
　　(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图．
　　3.二元一次不等式组与简单线性规划问题
　　(1)从实际情境中抽象出二元一次不等式组．
　　(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．
　　(3)从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．
　　4.基本不等式
　　(1)探索并了解基本不等式的证明过程．
　　(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.
　　要点点击
　　1.在一元二次不等式的学习中，应了解一元二次不等式的实际背景．求解一元二次不等式，首先可求出相应方程的根，然后根据相应函数的图象求出不等式的解；也可以运用代数的方法求解．力求设计求解一元二次不等式的程序框图．
　　2.不等式有丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具．刻画区域是解决线性规划问题的一个基本步骤，要学会从实际背景中抽象出二元一次不等式组．
　　3．3　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
　　3．3.1　二元一次不等式(组)与平面区域
　　►基础达标
　　1．不等式x－2y＋6＞0表示的平面区域在直线x－2y＋6＝0的(　　)
　　A．右上方& B．右下方& C．左上方& D．左下方
　　解析：不等式x－2y＋6＞0即2y＜x＋6，y＜12x＋3，
　　它所表示的平面区域在直线y＝12x＋3的右下方，故选B.
　　答案：B
　　2．如下图所示的平面区域(阴影部分)，用不等式表示为(　　)
　　A．3x－y＋3&0&&&&& B．3x＋y－3&0
　　C．y－3x－3&0&&&&& D．y－3x＋3&0
　　答案：C
　　3．直线y＝3x－1左上侧的点(x0，y0)满足的不等式为______________．
　　解析：∵点(x0，y0)在直线y＝3x－1的左上侧，
　　∴y0＞3x0－1.
　　答案：y0＞3x0－1
　　3.4　基本不等式：ab≤a＋b2
　　3．4.1 基本不等式(一)
　　►基础达标
　　1．下列各式，能用基本不等式直接求得最值的是(　　)
　　A．x＋12x　　　　B．x2－1＋1x2－1
　　C．2x＋2－x&&&&&& D．x(1－x)
　　答案：C
　　2．已知a、b∈R，且ab≠0，则在①a2＋b22≥ab；②ba＋ab≥2；③ab≤a＋b22；④a＋b22≤a2＋b22这四个不等式中，恒成立的个数有(　　)
　　A．1个& B．2个
　　C．3个& D．4个
　　答案：C
　　3．某工厂第一年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则(　　)
　　A．x＝a＋b2& B．x≤a＋b2
　　C．x＞a＋b2& D．x≥a＋b2
　　章末过关检测卷(三)
　　第三章 不　等　式
　　(测试时间：120分钟　评价分值：150分)
　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．不等式x2≥2x的解集是(　　)
　　A．{x|x≥2}　　　 B．{x|x≤2}　　　　　　　
　　C．{x|0≤x≤2}　　D．{x|x≤0或x≥2}
　　答案：D
　　2．不等式(x＋3)2＜1的解集是(　　)
　　A．{x|x＞－2}&&&&&& B．{x|x＜－4}&
　　C．{x|－4＜x＜－2}& D．{x|－4≤x≤－2}
　　解析：原不等式可化为x2＋6x＋8＜0，
　　解得－4＜x＜－2.
　　答案：C
　　3．已知点P(x，y)在不等式组x－2≤0，y－1≤0，x＋2y－2≥0表示的平面区域上运动，则z＝x－y的最小值是(　　)
　　A．－2& B．2& C．－1& D．1
　　答案：C
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& 学年高二数学（人教A版必修五）课时作业：第3章《不等式》章末检测（A）
学年高二数学（人教A版必修五）课时作业：第3章《不等式》章末检测（A）
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资料概述与简介
章末检测（A）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．原点和点(1,1)在直线x＋y＝a两侧，则a的取值范围是(　　)
A．a2B．0<a0的解集为，则a＋b等于(　　)
A．－18B．8C．－13D．1
解析　－2和－是ax2＋bx－2＝0的两根．
∴a＋b＝－13.
3．如果aR，且a2＋aa>－a2>－a B．－a>a2>－a2>a
C．－a>a2>a>－a2 D．a2>－a>a>－a2
解析　a2＋a<0，a(a＋1)<0，
－1<aa2>－a2>a.
4．不等式<的解集是(　　)
A．(－∞，2)
B．(2，＋∞)
D．(－∞，0)(2，＋∞)
解析　<－<0<0
5．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为(　　)
A．12B．10C．8D．2
解析　画出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z＝4x＋2y可转化为y＝－2x＋，
作出直线y＝－2x并平移，显然当其过点A时纵截距最大．
解方程组得A(2,1)，zmax＝10.
6．已知a、b、c满足c<b<a，且acacB．c(b－a)>0C．ab2>cb2D．ac(a－c)<0
解析　c<b<a，且ac0，ccb2不成立．
7．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6>0}，则M∩N为(　　)
A．{x|－4≤x<－2或3<x≤7}
B．{x|－4<x≤－2或3≤x3}
D．{x|x0}＝{x|x3}，
M∩N＝{x|－4≤x<－2或3<x≤7}．
8．在R上定义运算：xy＝x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则(　　)
A．－1<a<1
B．0<a<2C．－<a<D．－<a<
解析　(x－a)(x＋a)＝(x－a)(1－x－a)<1－x2＋x＋(a2－a－1)<0恒成立
Δ＝1＋4(a2－a－1)<0－<a<.
9．在下列各函数中，最小值等于2的函数是(　　)
B．y＝cos x＋ (0<x0时，y≥2，x2－2＝2，
当且仅当ex＝2，
即x＝ln2时，ymin＝2，适合．
10．若x，y满足约束条件，目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是(　　)
A．(－1,2)
B．(－4,2)C．(－4,0]
D．(－2,4)
解析　作出可行域如图所示，
直线ax＋2y＝z仅在点(1,0)处取得最小值，
由图象可知－1<－<2，
即－4<a0，y>0，x－8>0，得到y＝，
则μ＝x＋y＝x＋＝x＋
＝(x－8)＋＋10≥2＋10＝18，
当且仅当x－8＝，即x＝12，y＝6时取“＝”．
12．若实数x，y满足则的取值范围是(　　)
A．(－1,1)
B．(－∞，－1)(1，＋∞)
C．(－∞，－1)
D．[1，＋∞)
解析　可行域如图阴影，的几何意义是区域内点与(1,0)连线的斜率，易求得>1或<－1.
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
13．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A、B的大小关系为________．
答案　A0的解集是
________________________________________________________________________．
答案　{x|－5<x6}
15．如果a>b，给出下列不等式：
b3；>；2ac2>2bc2；
>1；a2＋b2＋1>ab＋a＋b.
其中一定成立的不等式的序号是________．
解析　若a>0，b，故不成立；
y＝x3在xR上单调递增，且a>b.
a3>b3，故成立；
取a＝0，b＝－1，知不成立；
当c＝0时，ac2＝bc2＝0,2ac2＝2bc2，
故不成立；
取a＝1，b＝－1，知不成立；
a2＋b2＋1－(ab＋a＋b)
＝[(a－b)2＋(a－1)2＋(b－1)2]>0，
a2＋b2＋1>ab＋a＋b，故成立．
16．一批货物随17列货车从A市以v千米/小时匀速直达B市，已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于2千米，那么这批货物全部运到B市，最快需要________小时．
解析　这批货物从A市全部运到B市的时间为t，则
t＝＝＋≥2＝8(小时)，
当且仅当＝，即v＝100时等号成立，
此时t＝8小时．
三、解答题(本大题共6小题，共74分)
17．(12分)若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x0；
(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.
解　(1)由题意知1－a0
即为2x2－x－3>0，解得x.
所求不等式的解集为.
(2)ax2＋bx＋3≥0，即为3x2＋bx＋3≥0，
若此不等式解集为R，则b2－4×3×3≤0，－6≤b≤6.
18．(12分)解关于x的不等式56x2＋ax－a2<0.
解　原不等式可化为(7x＋a)(8x－a)<0，
当－0时，－<x，即a<0时，<x0时，原不等式的解集为；
当a＝0时，原不等式的解集为；
当a0，当x＝4，y＝6时，z取得最大值．
答　投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大．
21．(12分)设aR，关于x的一元二次方程7x2－(a＋13)x＋a2－a－2＝0有两实根x1，x2，且0<x1<1<x2<2，求a的取值范围．
解　设f(x)＝7x2－(a＋13)x＋a2－a－2.
因为x1，x2是方程f(x)＝0的两个实根，
且0<x1<1,1<x2=>
=>－2<a<－1或3<a<4.
所以a的取值范围是{a|－2<a<－1或3<a<4}．
22．(14分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；
(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．
解　(1)设题中比例系数为k，若每批购入x台，则共需分批，每批价值20x.
由题意f(x)＝·4＋k·20x，
由x＝4时，y＝52，得k＝＝.
f(x)＝＋4x (0<x≤36，xN*)．
(2)由(1)知f(x)＝＋4x (0<x≤36，xN*)．
f(x)≥2＝48(元)．
当且仅当＝4x，即x＝6时，上式等号成立．
故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用．
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　资料简介
人教版数学必修五第一章《解三角形》重难点资料介绍： &&
1、正弦定理、余弦定理的探索和证明及其基本应用。
2、在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；
3、三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用；实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解决。
4、结合实际测量，解决生活中的测量高度问题。
5、能根据正弦定理、余弦定理的特点找到已知条件和所求角的关系。
6、推导三角形的面积公式并解决简单的相关题目。
1、已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
2、勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用，正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。
3、根据题意建立数学模型，画出示意图，能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件。
4、灵活运用正弦定理和余弦定理解关于角度的问题。
5、利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题。
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