不等于0的三个整数 x、y、z满足1/x+1/y+1/z=1/xyz.求证：xyz中至少有两个数互为相反数.急7、8个步骤以上,否则不给分.数学方面学的好进~_百度作业帮
不等于0的三个整数 x、y、z满足1/x+1/y+1/z=1/xyz.求证：xyz中至少有两个数互为相反数.急7、8个步骤以上,否则不给分.数学方面学的好进~
这道题有问题：首先,相反数是对两个数而言的,因此就没有“xyz(应该是x、y、z吧)中至少有两个数互为相反数”之说.(注：正确表达应是“x、y、z中一定有两个数互为相反数”)其次,假设x、y互为相反数,即y= -x,则由1/x+1/y+1/z=1/xyz,可得1/z= -1/x²z,即x²= -1,这与x为整数相矛盾.
确实是x、y、z，可是题并没有问题啊！有没有别的方法能解决呢？
正确表达应是“x、y、z中一定有两个数互为相反数”，但：
假设x、y互为相反数，即y= -x，则由1/x+1/y+1/z=1/xyz，可得1/z= -1/x²z，即x²= -1，这与x为整数相矛盾。所以，题是错的！
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嗜血小一isg
显然xyz都是奇数(2X+1)(2Y+1)(2Z+1)=13XYZ所以(2+1/x)(2+1/y)(2+1/z) = 13由于x>=y>=z如果z>=3那么(2+1/x)(2+1/y)(2+1/z)
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