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（1）设函数f(x)x不等于零时为1，x等于零时为0，求极限lim x趋近于0 f（x） (2)lim x趋近于无限 （x+1/x+2)^x 求详解
趋近于无限 因为分母趋近于0
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display: 'inlay-fix'证明多元函数极限不存在三题 重谢1 Limited sin (x+y)/x^2 (x.y）趋向（0,0）2 Limited xy/x+y (x.y）趋向（0,0）3 Limited （x^6 y^8）/（x^2+y^4）^5具体说说明一下用什么方法趋近_百度作业帮
证明多元函数极限不存在三题 重谢1 Limited sin (x+y)/x^2 (x.y）趋向（0,0）2 Limited xy/x+y (x.y）趋向（0,0）3 Limited （x^6 y^8）/（x^2+y^4）^5具体说说明一下用什么方法趋近
首先,我的方法不正规, 其次,正确不正确有待考察.1,y以 y=x^2-x 的路径趋于0
Limited sin (x+y)/x^2 =Limited sinx^2/x^2=1
而 y=x 的路径趋于0 结果是无穷大.2,3 可以用类似的方法,貌似同济书上是这么说的,二元函数在该点极限存在,是P（x,y) 以任何方式趋向于该点.
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jxoiulfik63
当x趋于0时,x,sinx,tanx,e^x-1,ln(1+x)是等价无穷小换句话说,这五个东西,任意拿两个,一个做分母,一个做分子,结果得1特别地,lim(x->0)tanx/x=1
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&设函数f（x）=（x-a）2，g（x）=x，x∈R，a为实常数．（1）若a＞0，设，x≠0，用函数单调性的定义证明：函数F（x）在区间[a，+∞）上是增函数；（2）设分类:&&&【来自ip:&11.182.116.52&的&热心网友&咨询】
&问题补充：
设函数f（x）=（x-a）2，g（x）=x，x∈R，a为实常数．（1）若a＞0，设，x≠0，用函数单调性的定义证明：函数F（x）在区间[a，+∞）上是增函数；（2）设关于x的方程f（x）=|g（x）|在R上恰好有三个不相等的实数解，求a的值所组成的集合．
&（此问题共5人浏览过）我要回答:
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&网友答案：
解：（1），任取x1，x2∈[a，+∞），且x1＜x2，则，因为&a＞0，x1≥a，x2≥a且x1＜x2，∴x2-x1＞0，x1x2＞a2，所以F（x2）-F（x1）＞0，所以函数F（x）在区间[a，+∞）上是增函数．（2）原方程为（x-a）2=|x|，①当a=0时，原方程变为x2=|x|，有-1，0，1三个解；②当a＜0时，函数y=（x-a）2与y=|x|的图象在x＜0时有两个交点，所以原方程在x＜0时有两个不相等的实数解，要使原方程在x＞0时恰有一个解，当且仅当函数y=（x-a）2与y=|x|的图象在x＞0时有且仅有一个公共点，即方程（x-a）2=x的判别式等于0，即（2a+1）2-4a2=0，解得；③同理，当a＞0时，原方程在x＞0时有两个不相等的实数解，要原方程在x＜0时恰有一个解，当且仅当方程（x-a）2=-x的判别式等于0，即（2a-1）2-4a2=0，解得．综上，a的值所组成的集合为．解析分析：（1）用定义法证明先取任意的x1＜x2＜0，代入解析式作差，判断差的符号，然后由定义得出结论．（2）原方程为（x-a）2=|x|，先对a进行分类讨论，然后利用根与系数的关系及已知条件结合图象即可求出结果．点评：本题考查的知识点是函数的单调性的判断与证明，利用定义法（作差法）证明单调性的步骤是：设元→作差→分解→断号→结论．此题比较难，综合考查了一元二次方程的根的定义，判别式，根与系数的关系等知识，同时也考查了分类讨论的数学思想，对于学生分析问题解决问题的能力要求比较高，所以平时要加强训练．
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在圆x2+y2=r2（r＞0）中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点，则有kACokBC=-1．你能用类比的方法得出椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）中有什么样的结论？并加以证明．
题型：解答题难度：中档来源：不详
类比得到的结论是：在椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)中，A，B分别是椭圆长轴的左右端点，C（x，y）点是椭圆上不同于A，B的任意一点，由kACokBC=-b2a2证明：设A（x0，y0）为椭圆上的任意一点，则A关于中心的对称点B的坐标为B（-x0，-y0），点P（x，y）为椭圆上异于A，B两点的任意一点，则kAPokBP=y-y0x-x0oy+y0x+x0=y2-y20x2-x20．由于A，B，P三点在椭圆上，∴x2a2+y2b2=1x20a2+y20b2=1.两式相减，有x2-x20a2+y2-y20b2=0，∴y2-y20x2-x20=-b2a2，即kAPokBP=-b2a2．故椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)中过中心的一条弦的两个端点A，B，P为异于A，B的椭圆上的任意一点，则有kAPokBP=-b2a2．
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据魔方格专家权威分析，试题“在圆x2+y2=r2（r＞0）中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点，则..”主要考查你对&&合情推理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
归纳推理的定义：
根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）。归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理；
类比推理的定义：
由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，叫做类比推理（简称类比）。类比推理是由特殊到特殊的推理。类比推理的一般步骤：
（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）；（3）一般地，事物之间的各个性质之间并不是孤立存在的，而是相互制约的。如果两个事物在某些性质上相同或类似，那么它们在另一些性质上也可能相同或类似，类比的结论可能是真的；（4）在一般情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠。
归纳推理的一般步骤：
①通过观察个别情况发现某些相同性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
归纳推理和类比推理的特点：
归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，统称为合情推理。
归纳推理的应用方法：
归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理，要注意探求的对象的本质属性与因果关系．与数列有关的问题，要联想等差、等比数列，把握住数的变化规律．
类比推理的应用方法：
合情推理的正确与否来源于平时知识的积累，如平面到空间、长度到面积、面积到体积、平面中的点与空间中的直线、平面中的直线与空间巾的平面．
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与“在圆x2+y2=r2（r＞0）中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点，则..”考查相似的试题有：
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