求详细过程,拜托..如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M（2,-1）,交x轴于点A、B两点,交y轴于点C,其中点B的坐标为（3,0）．（1）求抛物线的解析式；（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个点为D,且直线CD和直线CA关于直线CB对称,求直线CD的解析式；（3）在该抛物线的对称轴上存在点P,满足PM2+PB2+PC2=35,求点P的坐标；并直接写出此时直线OP与该抛物线交点的个数．
1、由顶点公式-b/2a=2,b=-4a……（1）(4a×3-b²)/4a=-116a=b²……（2）a=1,b=-4∴抛物线的解析式：y=x²-4x+32、C坐标（0,3）A坐标（1,0）BC直线的斜率k=（0-3）/（3-0）=-1AC直线斜率=（0-3）/（1-0）=-3CD和直线CA关于直线CB对称即BC是)∠DCA的平分线设CD的斜率为k2∴|k-k1|/(1+k1×k)=|k2-k|/(1+k×k2) |-1+3|/(1+3)=|k2+1|/(1-k2)k2=-1/3,k2=--3(舍去）∴CD方程：y-3=-1/3(x-0)即y=(-1/3)x+33、设P坐标（2,y)∵PM²+PB²+PC²=35∴(√(2-2)²+(y+1)²]²+[√(2-3)²+(y-0)²]²+[√(2-0)²+(y-3)²]²=35(y+1)²+1+y²+4+(y-3)²=353y²-4y-20=0(3y-10)(y+2)=0y=10/3y=-2∴P坐标（2,10/3）或（2,-2）（1）当P坐标为（2,10/3）,OP与抛物线交点的个数有2个（2）当P坐标（2,-2）时,OP与抛物线交点的个数有0个
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