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函数极值高阶导数判别法的简单证明
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函数极值高阶导数判别法的简单证明
官方公共微信一道关于倒数的问题,已知函数f(x)=1/3x的3次方+1/2（p-1)x的2次方+qx (p q为常数）1.若函数f(x）在x=1和x=3处取得极值.试求p q的值2.在第一问的条件下,求证：f(x)=1有3个不相同的实数根_百度作业帮
一道关于倒数的问题,已知函数f(x)=1/3x的3次方+1/2（p-1)x的2次方+qx (p q为常数）1.若函数f(x）在x=1和x=3处取得极值.试求p q的值2.在第一问的条件下,求证：f(x)=1有3个不相同的实数根
1.对f(x)求导得x^2+(p-1)x+q=0 成立当x=1或x=3.1+3=1-p,p=-3,q=1*3=3.2.证明F(x)=f(x)-1=x^3/3-2x^2+3x-1 与x轴有3个交点就可以了,F(0)=-10,F(3)=-1
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扫描下载二维码（1）函数在处取得最小值.（2）见解析（3）（2）中命题的推广形式为：设为非负实数，为正有理数. 若，则证明见解析本题主要考察利用导数求函数的最值，并结合推理，考察数学归纳法，对考生的归纳推理能力有较高要求。（1），令，解得.当时，，所以在内是减函数；当 &时，，所以在内是增函数.故函数在处取得最小值. （2）由（1）知，当时，有，即&& ①若，中有一个为0，则成立；若，均不为0，又，可得，于是在①中令，，可得，即，亦即.综上，对，，为正有理数且，总有. &&②（3）（2）中命题的推广形式为：设为非负实数，为正有理数. 若，则.&&&&&&&&&&& ③用数学归纳法证明如下：（1）当时，，有，③成立. （2）假设当时，③成立，即若为非负实数，为正有理数，且，则. 当时，已知为非负实数，为正有理数，且，此时，即，于是=.因，由归纳假设可得，从而. 又因，由②得，从而.故当时，③成立.由（1）（2）可知，对一切正整数，所推广的命题成立.说明：（3）中如果推广形式中指出③式对成立，则后续证明中不需讨论的情况.
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（12分）函数，过曲线上的点的切线斜率为3.（1）若在时有极值，求f (x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上最大值；
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：①上恒成立②
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（本题满分10分）已知函数．（I）讨论的单调性；（II）设，证明：当时，；（III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（x0）＜0．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
下列函数中,在上为增函数的是 （&&&）A．B．C．D．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
定义在区间上的函数的图象如右下图所示，记以,,为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图象大致是
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
设（I）求在上的最小值；（II）设曲线在点的切线方程为；求的值。
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
已知函数，若方程存在两个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ▲ ）A．B．C．D．
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
函数在上为减函数,则的取值范围是&&&&&&&&&&&&.2014年考研数学暑期复习规划——高等数学 - 考研之家的日志,人人网,考研之家的公共主页
2014年考研复试英语口语听力 考研复试面试技巧经验 高分学长整理
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&　　六七月考研数学复习步入强化阶段，这个阶段的重点是建立起三门学科(高等数学、线性代数、概率论与数理统计)的知识体系和框架结构，对三科分别进行综合性的训练，进而提高解题能力和做题速度。同时，这个阶段也是数学复习起步晚或是由于某些原因没有跟上复习进度的学员完成基础复习的最后阶段。否则，进入九月份之后，专业课和政治复习的强度都会加大，数学复习的时间必定会受到严重影响。跨考考研数学教研室为同学们详细整理了一份暑期复习计划表，同学们可参照进度知识点复习。　　1. 高等数学：　　用书：《2014年考研数学二阶高等数学讲义》《2014年考研数学核心题型1000题》　　学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想。　　学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，解决中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。
学习知识点
模块一 极限（计算）
（1）极限的运算法则：四则运算；&
（2）等价无穷小替换；&
（3）洛必达法则&
（4）泰勒公式&
（5）项和的极限&
（6）单调有界收敛定理
1、各种极限计算方法的组合&
2、泰勒公式的应用
模块二 极限（运用）
（1）函数的连续性与间断点的分类&
（2）函数的可导性与可微性&
（3）渐近线的计算&
（4）多元函数微分学的概念
1、多元函数的连续、可微
模块三 导数（计算）
（1）复合函数求导法则&
（2）反函数求导&
（3）变上限积分求导&
（4）偏导数的计算
1、变上限积分求导
模块四 导数（运用）
（1）切线与法线&
（2）单调性与凹凸性&
（3）极值与拐点&
（4）多元函数的极值与条件极值&
（5）切线与切平面（*数学一）
1、不等式的证明&
2、极值与拐点
模块五 不定积分
（1）有理函数的积分&
（2）可化为有理函数的简单函数&
（3）根式的处理&
（4）分部积分法的运用
1、根据函数类型选择合适的积分方法&
2、分部积分法
模块六 定积分（计算）
（1）定积分的性质&
（2）利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分&
（3）对称区间上的积分&
（4）分部积分法的运用&
（5）反常积分的计算
1、对称区间上的积分&
2、分部积分法
模块七 定积分（应用）
（1）平面图形的面积；&
（2）简单几何体的体积&
（3）平面曲线的弧长&
（4）旋转曲面的面积&
（5）物理应用：变力沿曲线所作的功、液体压力、引力、质心（*数学一、二）
1、微元法&
2、各种计算公式的推导与记忆
模块八 中值定理证明
（1）罗尔定理&
（2）拉格朗日中值定理&
（3）柯西中值定理&
（4）积分中值定理
1、辅助函数的构造&n...
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人人移动客户端下载求如何证明有理函数的极值都是有限个数的？求大神，问了三五遍了，一句话给个思路也好。_百度知道
求如何证明有理函数的极值都是有限个数的？求大神，问了三五遍了，一句话给个思路也好。
果f(x)是常数，那么f&#39，只有有限个零点;(x)是非零有理函数，那么f只有一个极值如果f(x)不是常数
就是问如何证明有理函数只有有限个零点呢？
不是显然的吗p(x)/q(x)=0 =& p(x)=0
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