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把8米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形．请你写出钢筋所焊成框架的面积y（平方米）与半圆的半径x（米）之间的函数关系式．
题型：解答题难度：中档来源：不详
半圆面积：12πx2．长方形面积：12×2x（8-2x-πx）=8x-（2+π）x2．故y=12πx2+8x-（2+π）x2，即y=-（12π+2）x2+8x．
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据魔方格专家权威分析，试题“把8米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部为矩形，上部为..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求二次函数的解析式及二次函数的应用
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。
发现相似题
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氧炔焊(割)的使用规范.doc 48页
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氧炔焊(割)的使用规范
篇一：氧炔焊
金属的焊接大体分两种：电焊和气焊。
“气焊”就是利用可燃性气体（一般用乙炔气）在氧气的条件下发生剧烈燃烧所产生的大量热量，把焊件的接头和焊条熔化融合在一起，凝固后成为一体，使工件获得牢固的接头。
氧炔焰的外形、温度及对焊缝质量的影响，与可燃气体的成分有关，也就是与乙炔和氧的配合量有关，当变化供给的氧气与乙炔的比例时，可得到三种性质的火焰，即中性焰、氧化焰与碳化焰。
正常焊接时应用中性焰，供给的氧气量与乙炔量的比例：理论上为11。用中性焰焊接时温度较高，焊缝性能良好。实际上为了反应完全供给的氧气量稍多一些。
由于内焰两侧发生很大热量所以内焰温度高达3100，而且还原性好，故焊接都在内焰中进行，使工件与焰心的距离保持2～3mm。
因为氧气供给较多，火焰燃烧速率增加，具有淡蓝色并有嘶嘶的声音。 焊枪是气焊所使用的主要工具。焊枪的构造多种多样，但其原理基本相同。目前普遍使用的为喷射式的焊枪。
这种焊枪的工作原理是利用氧气的喷射力作用形成的一种吸引力而取得足够的乙炔来满足燃烧的需要量
焊枪的规格一般分为大型、中型和小型三种，另外各型焊枪又配备有几个不同口径的焊嘴头。
焊枪的使用方法：
我们要进行焊接时，首先要根据不同的焊件的大小、厚薄和导热情况，选择适当的型号的焊枪和不同口径的焊嘴头。
操作时，先拧开乙炔开关，再稍微拧开氧气开关，点燃乙炔气，这时的火焰温度不高，喷嘴处呈现出两层白焰芯，另外，由于乙炔气处于过量，燃烧不完全，常冒黑烟（点燃前稍微通些氧气的另一作用是为减少量黑烟）。要进行焊接时，调节好氧气开关，使氧气和乙炔气量比例适当，燃烧充分，取得高温。焊接时，先把焊件的接头处烧到红热程度后，再将焊条对焊缝上烧化填到上接头处，融化在一起后即可将氧炔焰撤离开。冷却即焊上了。
停止焊接时，务必先关上乙炔气开关，等到氧气流将剩余氧炔焰吹灭后，再关上氧气节门。
“气割”就是利用氧块焰先把准备切割的钢铁件的切割处烧到红热程度，然后吹入高压纯氧气流，使被切割的部分在氧气中剧烈燃烧，熔化成液体，并被气流冲掉，从而达到切割目的。
“割枪”是气割所使用的主要工具。
“割枪”跟“焊枪”不同之处，就是多了一根纯氧气流喷射管和多一个节门，其
余的构造原理跟焊枪大体相似。
“割枪”的使用方法：先拧开乙炔气开关，并稍微拧开些氧气开关，点燃后，调节氧气的供应量，使氧炔焰成为中性焰，（即乙炔与氧气量适当）。切割时先用这氧炔焰把准备切割的某一点上烧到红热，再拧开高压纯氧气流开关，使金属在氧气流中剧烈燃烧熔化成液体，冲掉，然后将割枪沿着准备切割的线移动，将金属切割掉。切割时，对割枪的倾斜角度，切割速度和氧气压力等都有要求。
割枪倾斜度主要跟工件的厚度有关。当切割5～20mm厚的钢板时，割枪垂直于工件，不必倾斜。割枪放得直，切割的质量越好，割缝也越小。当要切割小于5mm厚度工件时，可向前倾斜来割。如果切割厚度超过30mm的工件，则割枪应当向后倾斜来割，待到割透后，边移动割枪，边把割枪逐浙变成垂直于工件来割，而等到快割到头时，再将割枪稍向里倾斜，直到割完。
切割速度的快慢要看工件的厚度来定，工件越薄，快些，反之就该慢些。 供给高压氧气流的压力的大小也跟切割工件厚度有关。如果氧气供给不足，则切不透；而如果压力过大，又将造成浪费氧气。
切割完毕时，先关上高压氧气流开关，然后关上乙炔气开关，等把氧炔焰吹灭后，再关上氧气开关。
氧乙炔焊利用氧气和中低压乙炔作为热源，焊接或预热黑色金属或有色金属工件的工具。
这个我就是搞这个的，不知道你教科书上怎么写的，焊接的时候是把火焰里面的一个颜色调到外焰一半的位置，不开吹风。
切割的时候是把火焰里的蓝焰收到割嘴边，注意了，切割的时候是割嘴靠近切割物，焊接的时候是割嘴远离焊接物，位置大概是里焰的焰头位
(2)焊条和焊药的选用：
不论是焊接还是修补，都是需要选用适当的焊条作为填充金属。焊接的接头的强度和性能，除了跟焊接的工艺有关外，跟我们所使用到的焊条材质有直接关系。
对焊接一般钢铁活件，如果对焊接处的强度、硬度、耐酸碱性等没有什么要求的话，任选一种焊条都可以，甚至用一般铁丝当焊条也行。但是如果对焊接头的性能有要求的话，则必须要选用与焊件基本金属同样的化学成分的焊条。例如：焊件为45#钢的，则必须选用45#钢的焊条；焊接铸铁件，则选用成分接近的铸铁焊条进行焊接。如果遇到要求高强度的焊接接头时，可采取两种办法，或是适当加厚焊缝金属作为补充强度，或是在不影响焊件使用性能条件下，可选用比焊件强度高一些的焊条。如果要在钢件上或铸铁件上焊接上不同的金属，例如在刀具上焊接上合金钢刀头，则需要选黄铜焊条进行铜焊。
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