一道数学题求大神解决 _百度作业帮
一道数学题求大神解决
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你第二问做完没？问一道数学题求大神快帮我解决已知函数f（x）=2ex（x方）-（x-a）²+3 a∈R 1）若函数y=f（x）的图像在x=0处的切线与x轴平行求a的值 2）若x≥0f（x）≥0恒成立求a的取值范围_百度作业帮
问一道数学题求大神快帮我解决已知函数f（x）=2ex（x方）-（x-a）²+3 a∈R 1）若函数y=f（x）的图像在x=0处的切线与x轴平行求a的值 2）若x≥0f（x）≥0恒成立求a的取值范围
问一道数学题求大神快帮我解决已知函数f（x）=2ex（x方）-（x-a）²+3 a∈R 1）若函数y=f（x）的图像在x=0处的切线与x轴平行求a的值 2）若x≥0f（x）≥0恒成立求a的取值范围
（1）对原函数求导,即f‘（x）,当x=0时求f‘（0）的值,此时f‘（0）的值就为过x=0点的切线的斜率,因为与x轴平行,则f’（0）=0.求得a=0.（2）若是题中条件成立,则必须满足当x=0时,f（x）≥0恒成立,且当x≥0时,函数单调递增,即f‘（x）>0,当x=0时,f（0）=2-a²+3≥0解得,-√50所以,a>x-ex,研究g(x)=x-ex函数为单调减函数,所以只需a大于x-ex的最大值就行.所以a>-1.当a=x-ex也满足.综上,a的取值范围为-1
1)该函数导数f'(x)=2e^x-2(x-a),f'(0)=2+a=0,则a=-22)该函数二次导数f''(x)=2e^x-2,在x≥0时f''(x)≥0，即该函数为增函数，欲满足题意，只需x取最小值x=0时，满足f(x)≥0即可，得出f(0)=2-a^2+3≥0，得出a∈[-√5，√5]一道数学题 求大神解答 _百度作业帮
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第一问是90天}