问题如图_百度知道
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我有 ， 加我百度云分享给你
ID花开青丘茶靡，加后请先报一下你要的资源，否则我分不清谁是你，谢谢合作你走过的每一条弯路，其实都是必经之路。你永远都无法借别人订浮斥簧俪毫筹桐船昆的翅膀，飞上自己的天空。
发了，亲，记得采纳哟O(∩_∩)O
亲，你还在吗？
😒😒😒😒
我刚才以为你水我呢/大哭
哦哦，那就好
我给你追加悬赏噢
么么哒，谢谢
我还要谢谢你嘞
不客气啦，还有什么想要的也可以找我【PS：只要我有】
好哒😊
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁知识点梳理
【的性质】①&对应点到旋转中心的距离相等；②&对应点与旋转中心所连的夹角等于旋转角；③&旋转前、后的图形．
1.定义：三边相等的三角形叫做，也称。等边三角形与的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。 2.等边三角形的性质：(1)等边三角形的内角都相等，且为60度 (2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一) (3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线 3.等边三角形的性质： (1)等边三角形的内角都相等，且为60度 (2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一) (3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
【的逆定理】如果的三边a，b，c满足{{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{c}^{2}}，那么这个三角形就是直角三角形。
：直角两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a?+b?=c?（勾股定理公式）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“阅读下面材料：小阳遇到这样一个问题：如图（1），O为等边△A...”，相似的试题还有：
阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC(其中∠BAC是一个可以变化的角)中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解(如图2)．请你回答：AP的最大值是_____．参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是_____．(结果可以不化简)
阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC(其中∠BAC是一个可以变化的角)中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60&得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解(如图2)．请你回答：AP的最大值是______．参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是______
阅读下面材料：小阳遇到这样一个问题：如图(1)，O为等边△ABC内部一点，且OA：OB：OC=1：：，求∠AOB的度数．小阳是这样思考的：图(1)中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60&，会得到新的等边三角形，且能达到转移线段的目的．他的作法是：如图(2)，把△ACO绕点A逆时针旋转60&，使点C与点B重合，得到△ABO′，连接OO′．则△AOO′是等边三角形，故OO′=OA，至此，通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形OO′B中．(1)请你回答：∠AOB=______&．(2)参考小阳思考问题的方法，解决下列问题：已知：如图(3)，四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60&，∠DCB=30&，AC=5，CD=4．求四边形ABCD的面积．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~您好！解答详情请参考：
菁优解析考点：；；；；；；．专题：综合题；压轴题；探究型．分析：（1）由条件易证△ACD≌△BCE，从而得到：AD=BE，∠ADC=∠BEC．由点A，D，E在同一直线上可求出∠ADC，从而可以求出∠AEB的度数．（2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB的度数，证出AD=BE；由△DCE为等腰直角三角形及CM为△DCE中DE边上的高可得CM=DM=ME，从而证到AE=2CH+BE．（3）由PD=1可得：点P在以点D为圆心，1为半径的圆上；由∠BPD=90°可得：点P在以BD为直径的圆上．显然，点P是这两个圆的交点，由于两圆有两个交点，接下来需对两个位置分别进行讨论．然后，添加适当的辅助线，借助于（2）中的结论即可解决问题．解答：解：（1）①如图1，∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°．∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等边三角形，∴∠CDE=∠CED=60°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=120°．∴∠BEC=120°．∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°．故答案为：60°．②∵△ACD≌△BCE，∴AD=BE．故答案为：AD=BE．（2）∠AEB=90°，AE=BE+2CM．理由：如图2，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=135°．∴∠BEC=135°．∴∠AEB=∠BEC-∠CED=90°．∵CD=CE，CM⊥DE，∴DM=ME．∵∠DCE=90°，∴DM=ME=CM．∴AE=AD+DE=BE+2CM．（3）点A到BP的距离为或．理由如下：∵PD=1，∴点P在以点D为圆心，1为半径的圆上．∵∠BPD=90°，∴点P在以BD为直径的圆上．∴点P是这两圆的交点．①当点P在如图3①所示位置时，连接PD、PB、PA，作AH⊥BP，垂足为H，过点A作AE⊥AP，交BP于点E，如图3①．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=45°．AB=AD=DC=BC=，∠BAD=90°．∴BD=2．∵DP=1，∴BP=．∵∠BPD=∠BAD=90°，∴A、P、D、B在以BD为直径的圆上，∴∠APB=∠ADB=45°．∴△PAE是等腰直角三角形．又∵△BAD是等腰直角三角形，点B、E、P共线，AH⊥BP，∴由（2）中的结论可得：BP=2AH+PD．∴=2AH+1．∴AH=．②当点P在如图3②所示位置时，连接PD、PB、PA，作AH⊥BP，垂足为H，过点A作AE⊥AP，交PB的延长线于点E，如图3②．同理可得：BP=2AH-PD．∴=2AH-1．∴AH=．综上所述：点A到BP的距离为或．点评：本题考查了等边三角形的性质、正方形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、圆周角定理、三角形全等的判定与性质等知识，考查了运用已有的知识和经验解决问题的能力，是体现新课程理念的一道好题．而通过添加适当的辅助线从而能用（2）中的结论解决问题是解决第（3）的关键．答题：1160374老师　}