PCA的详细求解过程
PCA的目标：
特征的主方向，就是特征幅度变化最大的方向（“major axis of
variation”）。这一点理解很重要。从反面理解，幅度变化最小的方向就是没有变化，或者非常非常小的变化（可以忽略的变化），相对来说可利用价值最小，最可以忽略。而为了找到特征变化最大的方向，假设单位方向矢量为u，则特征点x在u方向的投影点x’距离原点的距离为d=x。所有的样本点都在一个方向投影后，他们就都在同一条直线上了。而要比较它们之间变化的程度，只要比较d的方差就行。方差最大的u对应的方向就是我们要寻找的主方向。因此，我们的目标函数就成为了：&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
其中x的上标i表示数据集中的第i个样本，m表示数据集中的样本总数。（因为x已经中心化了，所以xu的均值也为0，因此xu的平方只和就是方差。）
括号中的一项十分熟悉，就是协方差矩阵Σ！终于知道协方差矩阵是怎么来的了。再看一看上面的式子，协方差矩阵与投影的方向无关，之于数据集中的样本有关，因此协方差矩阵完全决定了数据的分布及变化情况（请和自相关矩阵区别）。
& 目标函数如下：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 用拉格朗日乘数法求解上面的最大化问题，很容易得到：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 看见没？！u就是Σ的特征向量，λ就是特征值。我们再把（3）代入（2），目标函数就变成了
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4）
&&&&&&&&可见，可以通过协方差矩阵的迹衡量方差的大小。最大的特征值λ（以及对应的特征向量u）决定了数据变化最大的方向。u就是这个单位方向。因此PCA的求解过程就是对协方差矩阵进行特征值分解，并找到最大的几个特征值的过程。
PCA的求解方法：
首先介绍PCA的计算过程：
假设我们得到的2维数据如下：
行代表了样例，列代表特征，这里有10个样例，每个样例两个特征。可以这样认为，有10篇文档，x是10篇文档中“learn”出现的TF-IDF，y是10篇文档中“study”出现的TF-IDF。也可以认为有10辆汽车，x是千米/小时的速度，y是英里/小时的速度，等等。
&&&&&第一步分别求x和y的平均值，然后对于所有的样例，都减去对应的均值。这里x的均值是1.81，y的均值是1.91，那么一个样例减去均值后即为（0.69,0.49），得到
&&&&&第二步，求特征协方差矩阵，如果数据是3维，那么协方差矩阵是
这里只有x和y，求解得
对角线上分别是x和y的方差，非对角线上是协方差。协方差大于0表示x和y若有一个增，另一个也增；小于0表示一个增，一个减；协方差为0时，两者独立。协方差绝对值越大，两者对彼此的影响越大，反之越小。
&&&&&第三步，求协方差的特征值和特征向量，得到
上面是两个特征值，下面是对应的特征向量，特征值0.对应特征向量为，这里的特征向量都归一化为单位向量。
&&&&第四步，将特征值按照从大到小的顺序排序，选择其中最大的k个，然后将其对应的k个特征向量分别作为列向量组成特征向量矩阵。
这里特征值只有两个，我们选择其中最大的那个，这里是1.，对应的特征向量是。
&&&&&第五步，将样本点投影到选取的特征向量上。假设样例数为m，特征数为n，减去均值后的样本矩阵为DataAdjust(m*n)，协方差矩阵是n*n，选取的k个特征向量组成的矩阵为EigenVectors(n*k)。那么投影后的数据FinalData为
FinalData(10*1) = DataAdjust(10*2矩阵)&特征向量
得到结果是
这样，就将原始样例的n维特征变成了k维，这k维就是原始特征在k维上的投影。
上面的数据可以认为是learn和study特征融合为一个新的特征叫做LS特征，该特征基本上代表了这两个特征。
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。c[s[i]]++怎么理解，这道题的详细求解过程是什么，输出结果过是什么？#include main(){\x09int s[12]={1,2,3,4,4,3,2,1,1,1,2,3},c[5]={0},i;\x09for(i=0;i_百度作业帮
c[s[i]]++怎么理解，这道题的详细求解过程是什么，输出结果过是什么？#include main(){\x09int s[12]={1,2,3,4,4,3,2,1,1,1,2,3},c[5]={0},i;\x09for(i=0;i
c[s[i]]++怎么理解，这道题的详细求解过程是什么，输出结果过是什么？#include main(){\x09int s[12]={1,2,3,4,4,3,2,1,1,1,2,3},c[5]={0},i;\x09for(i=0;i
你写对了吗？c[5]={0}？总元素个数为5的数组c只有一个元素0，剩下的4个怎么都不见了第一个for的循环体[s[i]]中“s[i]”=【s[i]（i=0，1，......，11）】，即s[0]，s[1]，s[10]，.....，s[11]对应1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 3则c[s[i]]++（i=0，1，......，11）对应c[1]++，c[2]++，c[3]++，c[4]++，.....，c[2]++，c[3]++（++，自身加一，+1，并【保存在c[i]中】）。【&】c[1]自加了4次（一共+4），c[2]自加了3次，c[3]自加了2次，c[4]自加了2次所以for(i=1;i
c[5]={0}表示该数组中5个元素均为0
必须都写出来，用逗号隔开，否则编译出错求解！！！！求详细解！！！_百度知道
求解！！！！求详细解！！！
38.2.22.52，26.57，26，33.18，37，36，32.5％，29.54，34，36，试求混凝土的配制强度.1，37.54，34.75。（1）现要求配制C30级混凝土，34：27.16，36，38.96.65∶5.3.65.43某建筑公司近期混凝土强度的30组统计资料如下（单位，26，25，现场实测砂含水率为2.7.6，36.73.2.65，42，26，试求施工配合比及水灰比.7.42.2.23，35.8，30，35.52.8.87。（2）若实验室配制的混凝土配合比为1∶2，石子含水率为3.4％.42，31，32，30，水灰比为0，40.5.87，30.2，43.4：MPa）
提问者采纳
所以用水量取表中值 =195kg.11. 粗骨料和细骨料用量的计算合理砂率按下表的确定，采用体积法计算;m3）.07： 水泥：0。取σ=5：1290，解得 mgo=1290.57×(1-500)=0.25&#47：经过计算；fcu：砂。混凝土水灰比计算值mwa=0.00（kg&#47.00（N&#47.40的混凝土以及采用特殊成型工艺的混凝土用水量应通过试验确定：1）按上表中坍落度90mm的用水量为基础： 水泥：mwa——掺外加剂混凝土每立方米混凝土用水量（kg），0≥fcu，其用水量按下两表选取，根据粗骨料的品种.00;m3）.38（kg）；fcu.703;mm2）：1252kg配合比为.38;C=0.72：W&#47.00&#47，取48；2）掺外加剂时的混凝土用水量可按下式计算;mm2）：其中、用水量计算每立方米混凝土用水量的确定，取2700.23（N&#47.00（N&#47.51kg，取合理砂率βs=34，取fcu：680：根据水灰比为0：σ——混凝土强度标准差（N&#47.74.23+0.普通混凝土配合比计算书依据《普通混凝土配合比设计规程》(JGJ55-2000)(J64-2000)以及《建筑施工计算手册》；mso——每立方米混凝土的基准细骨料用量（kg）；经过计算得;mm2）。好好看看书的水.00，取σb＝0。一。混凝土的基准配合比为；β——外加剂的减水率：185或重量比为，0——混凝土配制强度（N&#47：1．干硬性和朔性混凝土用水量的确定.58.645×5；ρw——水密度（kg&#47，应符合下列规定；以上两式联立.00=28;m3）.5%，查上表。2．流动性和大流动性混凝土的用水量宜按下列步骤计算：461kg 砂;0。3） 外加剂的减水率应经试验确定.703由于混凝土水灰比计算值=0.57；ρs——细骨料的表观密度（kg&#47：mgo——每立方米混凝土的基准粗骨料用量（kg），k+1，0=20+1，计算出未掺外加剂时的混凝土的用水量.00（kg&#47：σa，取2700;mm2）.46.645σ其中，根据规程查表取 σa=0，不难的:1这个是土木工程问题，mso=679，k=20（N/mm2）;m3）：2、混凝土配制强度计算混凝土配制强度应按下式计算，取1000（kg&#47；粗骨料和细骨料用量的确定。四;m3）；经过计算得，取3100，σb—— 回归系数:1：fcu：其中.07×48；α——混凝土的含气量百分数。二、水泥用量计算每立方米混凝土的水泥用量可按下式计算：0：512kg 石子;（28：石子，按坍落度每增大20mm用水量增加5kg.00（kg&#47.9，k——混凝土立方体抗压强度标准值（N&#47。五.00）=0：2）水灰比小于0:2。;m3）：水=264，由于粗骨料为碎石.80范围时：20（mm）；fce—— 水泥28d抗压强度实测值.40～0，得 mco=185，取β=500%、水灰比计算混凝土水灰比按下式计算.7，计算公式如下：175kg水泥;mm2）.67（kg）.703=263：1）水灰比在0；ρg——粗骨料的表观密度（kg&#47：其中，粗骨料粒径；mw0——未掺外加剂时的混凝土的用水量（kg）.46×0，取α=1：水=1：4：fcu；ρc——水泥密度（kg/m3）。三：砂，粒径及施工要求的混凝土拌合物稠度：石子;mm2）：碎石;m3）.46×48，粗骨料类型为，找下资料
那你帮我解答？？我还加分的
提问者评价
谢谢！不过你这里面有几个字母我都还没见过
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
太难了，不会！抱歉！
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}