2．连续求解器_基于MATLAB/Simulink系统仿真权威指南_红黑联盟读书频道
2．连续求解器
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全书共分为17章，从MATLAB简介开始，详细介绍了Simulink的基础知识、模块操作、信号操作、仿真设置、积分器使用、子系统技术、系统仿真过程、模型的调试、编写M语言S-函数及Stateflow建模等内容。在本书最后还重&&
与离散不同，连续具有连续的输入与输出，并且系统中一般都存在连续的状态设置。连续系统中存在的状态变量往往是系统中某些信号的微分或积分，因此连续系统一般由微分方程或与之等价的其他方式进行描述。这就决定了使用数字计算机不可能得到连续系统的精确解，而只能得到系统的数字解（即近似解）。
Simulink在对连续系统进行求解仿真时，其核心是对系统微分或偏微分方程进行求解。因此，使用Simulink对连续系统进行求解仿真时所得到的结果均为近似解，只要此近似解在一定的误差范围之内便可。
对微分方程的数字求解有不同的近似解，因此Simulink的连续求解器有多种不同的形式，如变步长求解器ode45、ode23、ode113，以及定步长求解器ode5、ode4、ode3等。
采用不同的连续求解器会对连续系统的仿真结果与仿真速度产生不同的影响，但一般不会对系统的性能分析产生较大的影响，因为用户可以设置具有一定的误差范围的连续求解器进行相应的控制。连续求解器的设置如图2-9所示。
为了使读者对Simulink的连续求解器有一个更为深刻的理解，在此对Simulink的误差控制与仿真步长计算进行简单的介绍。当然，对于定步长连续求解器，并不存在误差控制的问题，只有采用变步长连续求解器，才会根据积分误差修改仿真步长。
在对连续系统进行求解时，仿真步长计算受到绝对误差与相对误差的共同控制，系统会自动选用对系统求解影响最小的误差对步长计算进行控制。只有在求解误差满足相应的误差范围的情况下，才可以对系统进行下一步仿真。
由于连续系统状态变量不能够精确地计算出来，因此积分的误差同样也是一个近似值。通常，连续求解器采用两个不同阶次的近似方法进行积分，然后计算它们之间的积分差值作为积分误差。连续求解器积分误差的计算如图2-10所示。
在图2-10中，h为积分步长。注意，此图以最简单的多边形积分近似算法为例，说明积分误差的计算，在实际中具体的方法视连续求解器的不同而不同。如果积分误差满足绝对误差或相对误差，则仿真继续进行；如果不满足，则求解器尝试一个更小的步长，并重复这个过程。当然，连续求解器在选择更小步长时采用的方法也不尽相同。
如果误差上限值的选择或连续求解器的选择不适合待求解的连续系统，则仿真步长有可能会变得非常小，使仿真速度变得非常慢（用户需要注意这一点）。
对于实际的系统而言，很少有纯粹的离散系统或连续系统，大部分系统均为混合系统。连续变步长求解器不仅考虑了连续状态的求解，而且考虑了系统中离散状态的求解。
连续变步长求解器首先尝试使用最大步长（仿真起始时采用初始步长）进行求解，如果在这个仿真区间内有离散状态的更新，步长便减小到与离散状态的更新相吻合。
在仿真混合系统时，连续状态求解与离散状态求解的协调如图2-11所示。其中h为初始步长，由于在时刻t与t+h之间系统存在着离散状态的更新，因此连续变步长求解器将会减小步长至hnew，之后再计算积分误差以控制求解。如果求解器误差满足误差范围，则进行下一步仿真；否则，缩小时间间隔，重复此过程进行求解仿真。
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