【答案】分析：根据f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0知故函数在R上为单调增函数，则当a＜x＜b，有在根据f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数即可得到f（x）g（a）＞f（a）g（x）解答：解：∵f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0∴∴函数在R上为单调增函数∵a＜x＜b∴∵f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数∴f（x）g（a）＞f（a）g（x）故选B点评：本题考查了导数的乘法与除法法则，简单的不等式知识，此题的关键在于构造函数，判断出函数的单调性，从而解决问题，属于基础题．
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科目：高中数学
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为，求a的值；（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学
设f（x），g（x）是实数集R上的奇函数，{x|f（x）＞0}={x|4＜x＜10}，{x|g（x）＞0}={x|2＜x＜5}，则集合{x|f（x）g（x）＞0}=（4，5）∪（-5，-4）．
科目：高中数学
设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-1在[a，b]上是“亲密函数”，则b-a的最大值是1．
科目：高中数学
已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其单调性（无需证明）．（2）求使f（x）＜0的x取值范围．（3）设h-1（x）是h（x）=log2x的反函数，若存在唯一的x使1-h-1(x)1+h-1(x)=m-2x成立，求m的取值范围．
科目：高中数学
来源：徐州模拟
题型：解答题
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为22，求a的值；（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=22，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．0时,f″(x)>0,证明,在（0,+∞）内.方程f(x)=0有且仅有一个实根">
着急!函数f(x)在【0,+∞)上二阶可导,且满足f(0)0,当x>0时,f″(x)>0,证明,在（0,+∞）内.方程f(x)=0有且仅有一个实根_百度作业帮
着急!函数f(x)在【0,+∞)上二阶可导,且满足f(0)0,当x>0时,f″(x)>0,证明,在（0,+∞）内.方程f(x)=0有且仅有一个实根
着急!函数f(x)在【0,+∞)上二阶可导,且满足f(0)0,当x>0时,f″(x)>0,证明,在（0,+∞）内.方程f(x)=0有且仅有一个实根
由f''(x)>0 f'(x)是增加函数.设f'(0)=M,由已知,M>0,对x>0,f'(x)>f'(0)=M>0,所以f(x)也是增加函数.且f(x)=f(0)+f'(a)x (中值定理,a为0与x之间某一正数)>f(0)+Mx,所以当x趋向正无穷时 f(x)趋向正无穷.至少当x=k(K是一个充分大的正数）时f(K)>0.在区间[0,K]端点上,f(x)函数值异号,由f(x) 连续在[0,k]上至少有一个根c,即f(c)=0.再证只可能有一个实根,设还有一个根b,即f(b)=0.不妨设b>c,由f(c)=f(b)=0,在区间[c,b]上对f(x)用罗尔定理,应至少有一个t在（c,b)内使f'(t)=0,但这是矛盾的,因为上面已经证明f'(x)>M>0对一切x>0成立设f(x)在[a、b]上连续且方程f(x)=0在[a、b]上无实根,试证明f(x)在[a、b]上恒为正或恒为负._百度作业帮
设f(x)在[a、b]上连续且方程f(x)=0在[a、b]上无实根,试证明f(x)在[a、b]上恒为正或恒为负.
设f(x)在[a、b]上连续且方程f(x)=0在[a、b]上无实根,试证明f(x)在[a、b]上恒为正或恒为负.
反证法.如果f(x)在[a、b]上不是恒为正或恒为负则意味着存在c,d在[a,b]内使得f(c)f(d)
f(x)=0在[a,b]上无实根，而且连续，说明f(x)与y轴无交点，则在[a,b]区间内，f(x)恒小于零或恒大于零设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,试证:方程f'(x_百度知道
设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,试证:方程f'(x
方程f&#39,b]上连续,试证，且f(a)=f(b)=0,b)内可导，在(a设函数f(x)在[a;(x)-f(x)=0在(a
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com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=aae4bd5f0e23ddced3d539bd5b322ac65c
重庆大学数学学士
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明, g′(c)=0：g(x)在[a,b)内至少存在一点c，在(a;e^x g′(c)=[f′(c)-f(c)]/(e^x)^2=f′(x)-f(x)]&#47,b)内可导，而g′(x)=[e^xf′(x)-e^xf(x)]&#47,所以满足罗尔定理，g(a)=g(b)=0,使得g′(c)=0。 故（a;e^c,f′(c)-f(c)=0,b]上连续
g′(x)=[e^xf′(x)-e^xf(x)]/(e^x)^2
是什么
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出门在外也不愁设函数f(x)在上[0,a]连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明：在(0,a)中至少存在_百度知道
设函数f(x)在上[0,a]连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明：在(0,a)中至少存在
a)中至少存在一点ξ设函数f(x)在上[0,证明,在(0,a]连续,且f(a)=0！;(x)=0【注意看式子：在(0！,使3f(ξ)+ξf&#39,a)内可导
提问者采纳
a)内可导：在(0，首要的问题解决了，使得3f(ξ)+ξ·f&#39，至少存在一点ξ：构造函数F(x)=x&#179，使得F'·f(x)，后面只是运用中值定理计算而已;[3f(ξ)+ξ·f'·f'·f(x)+x&#179，F(a)=a&#179，a);(ξ)=0即;(x)由罗尔中值定理得;·f(0)=0;(ξ)=0ξ&#178，a)内，则F(x)在[0;·f(ξ)+ξ&#179，a)内，a]上连续，在(0;(ξ)=[F(a)-F(0)]/(ξ)]=0ξ∈(0;(a-0)=(0-0)&#47，因此只有3f(ξ)+ξ·f'·f&#39。F(0)=0&#179，ξ≠0;·f(a)=0F&#39，在(0;(ξ)=3ξ²(x)=3x²a=0F&#39证，至少存在一点ξ;(ξ)=0此类题目的难点其实是一开始如何构造合适的函数
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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即3f(ξ)+ξf&#39。由于g(0)=g(a)=0;(x))x^2令g(x)=x^3f(x);(x)=(3f(x)+xf'(ξ)=0，由罗尔定理必存在ξ使g&#39，g&#39
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