（2008o义乌市）如图1，四边形ABCD是正方形，0是CD边上的一个动点（点0与C、D不重合），以C0为一边在正方形ABCD外作正方形CEF0，连接B0，DE．我们探究下列图中线段B0、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；
（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；
（3）在第（2）题图5中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE2+DG2的值．
（1）四边形ABCD是正方形推出△BCG≌△DCE．然后得出∠DOH=90°，推出BG⊥DE．
（2）依题意得出AB=a，BC=b，CG=kb，CE=ka的线段比例，然后再推出∠CDE+∠DHO=90°即可．
（3）依题意得出BE2+DG2=BD2+GE2，从而可求解．
解：（1）①BG=DE，
BG⊥DE仍然成立．
在图（2）中证明如下
∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形，
∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，
∴∠BCG=∠DCE（1分），
∵在△BCG与△DCE中，
$\left\{ \begin{array}{l} {BC＝CD} \\ {∠BCG＝∠DCE} \\ {CG＝CE} \end{array}\right.$
∴△BCG≌△DCE（SAS），
∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，
又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°，
∴∠CDE+∠DHO=90°，
∴∠DOH=90°，
∴BG⊥DE．
（2）BG⊥DE成立，BG=DE不成立．
简要说明如下：
∵四边形ABCD、四边形CEFG都是矩形，
且AB=a，BC=b，CG=kb，CE=ka（a≠b，k＞0），
∴$\frac{BC}{DC}=\frac{CG}{CE}=\frac{b}{a}$&，∠BCD=∠ECG=90°，
∴∠BCG=∠DCE，
∴△BCG∽△DCE，
∴∠CBG=∠CDE，
又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°，
∴∠CDE+∠DHO=90°，
∴∠DOH=90°，
∴BG⊥DE．
（3）∵BG⊥DE，
∴OB2+OD2=BD2，OE2+OG2=GE2，OB2+OE2=BE2，OG2+OD2=DG2，
∴BE2+DG2=OB2+OE2+OG2+OD2=BD2+GE2，
又∵a=3，b=2，k=，
∴D2+GE2＝22+32+12+(
∴E2+DG2＝答案点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题某500ml溶液中含有0.1molfe2+.0.2molfe3+ 加入0.2mol铁粉 充分反应后溶液中的fe2+的物质的量的浓度是 A0.4MOL/L B0.6mol/L c0.8mol/L d1.0mol/L_百度作业帮
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