当0 & a & 1时，方程
=1表示的曲线是 （
B．焦点在x轴上的椭圆
C．焦点在y轴上_百度知道
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(12分)设椭圆E：的焦点在x轴上
(1)若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；
(2)设F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点Q，并且F1P⊥F1Q，证明：当a变化时，点P在某定直线上．
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&&&&&解：(1)∵椭圆E的焦距为1，∴，解得．
故椭圆E的方程为．
<F2P的斜率=．
故直线F2P的方程为．
令x=0，解得．即点Q．
因此直线F1Q的斜率=．
∵F1(2)设P(x0，y0)，F1(c，0)，F2(c，0)，其中．
由题设可知：x0≠c．则直线F1P的斜率=，直线1P，∴=．
化为．
联立，及x0＞0，y0＞0，
解得.．
即点P在定直线x+y=1上．
分析：&&&&(1)利用椭圆的标准方程和几何性质即可得出，解出即可；
(2)设P(x0，y0)，斜率=．利用F1Q⊥F1P，可得=．化为．与椭圆的方程联立即可解出点P的坐标．
点评：&&&&本，F1(c，0)，F2(c，0)，其中．利用斜率的计算公式和点斜式即可得出直线F1P的斜率=，直线F2P的方程为．即可得出Q．得到直线F1Q的主要考查了椭圆的标准方程及其几何性质，直线和直线、直线和椭圆的位置关系等基础知识和基本技能，看出数形结合的思想、推理能力和计算能力．
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皖ICP备1101372号已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上，(Ⅰ)求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；(Ⅱ)过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知，求证：λ1+λ2为定值；(Ⅲ)直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P′、Q′，，若点S满足：，证明：点S在椭圆C2上。
解：（Ⅰ）由C1：y2=2px（p＞0）的焦点在圆O：x2+y2=1上得：，∴p=2，所以抛物线C1：，同理由椭圆C2：的上、下焦点（0，c），（0，-c）及左、右顶点（-b，0），（b，0）均在圆O：x2+y2=1上可解得：b=c=1，∴，得椭圆C2：；总之，抛物线C1：、椭圆C2：。（Ⅱ）设直线AB的方程为y=k（x-1），，则N（0，-k），联立方程组消去y得：，，故，由得，， 整理得，，∴。（Ⅲ）设，∴，则，由得：，（1），（2），（3） 由（1）+（2）+（3）得：，所以满足椭圆C2的方程，命题得证。
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
若⊙O与直线m的距离为d，⊙O 的半径为r，若d，r是方程x2-11x+30=0的两个根，则直线m与⊙O的位置关系是（　　）
D．相交或相离
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2.2椭圆及其标准方程(第1、2课时)
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