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初二数学题
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【表扬】把自己的错题或者不会做的题目认真再做一遍，必要的时候求助下辅导老师，给图片里的小学霸大为同学点赞！老杜反复强调对自己有价值的题目就是自己不会的题目和自己做错的题目一定要弄明白!同时也给辅导老师云云老师老师点赞，辛苦了！
【小帆心语】鹅毛般的大雪瀌瀌的下着，交织、缠绕成凌杂的油画。少女在一间漏缝百出的茅草屋中哆哆嗦嗦，牙齿不住地打着寒颤，手也因寒冷而发抖。
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版权所有@12999教育资源网 E-mail:八年级数学下册《勾股定理的应用》练习题_初二年级_数学_努力学
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勾股定理的应用一、选择题：1.如同，四边形ABCD中，AB=BC,∠ABC=∠CDA=900，BEAD于点E,且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）A.2 B.3C. D.2.将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图(3)，则三角板的最大边的长为（）A.cm B.6cm
D.cm3.如图是2002年8 月北京第24届国际数学家大会会标，由4 个全等的直角三角形拼合而成.若图中大小正方形面积分别是62和4，则直角三角形的两条直角边长分别为（ ）A.6，4
D.6， 44.在同一平面上把三边BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC/,则CC/的长等于（）A.
B.C. D.5.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（
）A.CD,EF,GH B.AB,EF,GHC.AB,CD,GH D.AB,CD,EF二、填空题：6.三角形三个内角之比为1：2：3，它的最长边为a，那么以其余两边为边所作的正方形面积分别为7.等边三角形的高为a，则它的面积是　　　　8.有两根木条，长分别为60cm和80cm，现再截一根木条做一个钝角三角形，则第三根木条x长度的取值范围 9.如图,Rt△ABC中,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP＇重合,如果AP=1,则PP＇=_______10.如图，是等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点．若，则________11.已知：如图，△ABC中，∠C = 90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于&&&& cm.12.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE=_____米时,有DC=AE+BC.
13.如图，P是矩形ABCD内一点，PA=1，PB=5，PC=7，则PD=______三、综合题：14.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3，1），B（2，4），△OAB是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论.15.已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状.16.在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=900，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论。17.已知直角三角形的周长为2＋，斜边上的中线为1，求它的面积.18.王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.(1)请用a表示第三条边长；(2)问第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由，并求出a的取值范围；(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.19.如图，已知Rt△ABC，∠ACB=900，三边分别为a、b、c，分别以AC,BC,AB为直径作半圆，画成如图形式，求证：S影=SRt△ABC。20.如图，长方形ABCD中，AD=8cm,CD=4cm.（1）若点P是边AD上的一个动点,当P在什么位置时PA=PC? （2）在（1）中,当点P在点P＇时，有，Q是AB边上的一个动点,若时,
与垂直吗？为什么？21.已知：如图，DE=m,BC=n,EBC与DCB互余，求BD2+CD2.22.如图，在坐标系中，直线与x轴和y轴交与点A和点B，将△OAB绕O点旋转得到△OA1B2，再绕B1旋转，得到△O1B1A2。（1）求直线A1B1解析式；（2）求点A2的坐标；（3）链接OO1，求△OO1B1的面积。23.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P,能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.24.如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货。此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里产圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）B处是否会受到台风的影响？请说明理由；（2）如果B处受到台风影响，那么受台风影响的时间有多长？（3）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？课堂小练--勾股定理的应用1.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A.3.5B.4.2 C.5.8
D.7 2.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）A.6cm2
D.12cm23.如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=900，则四边形ABCD的面积是（ ）．A．36B．30 C．D．无法确定4.点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则SABC的周长为（ ）A.2
C.4D.5.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是____.（保留π）6.如果三条线段的长度分别为8cm、xcm、18cm，这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以x为边长的正方形的面积为______7.已知△ABC的三边a、b、c满足等式|a-b-1|+|2a-b-14|=-|c-5|，则△ABC的面积为___8.如图，点A的坐标为（2，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 9.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是________cm2.10.已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.11.折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。12.已知直角三角形的周长是，斜边长2，求它的面积．13.在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=2cm，连结AC，△ABC恰为等边三角形，△ACD恰为直角三角形，求四边形ABCD的面积。&&&
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