如图，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF。（1）请以其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF。（1）请以其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题。（用序号写出命题书写形式，如：如果、，那么） （2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它成立的理由。
&&试题来源：专项题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：全等三角形的性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）如果①，③，那么②；如果②，③，那么①； （2）对于“如果①，③，那么②”证明如下： ∵BE∥AF， ∴∠AFD=∠BEC， ∵AD=BC，∠A=∠B， ∴△ADF≌△BCE，∴DF=CE，∴DF-EF=CE-EF，即DE=CF，对于“如果②，③，那么①”证明如下： ∵BE∥AF， ∴∠AFD=∠BEC， ∵DE=CF， ∴DE+EF=CF+EF，即DF=CE， ∵∠A=∠B， ∴△ADF≌△BCE， ∴AD=BC。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、（1）40；2&&&&&&&&&&&&（2）&（3），或，或&&试题分析：（1）考查学生利用平行四边形和直角三角形解决基本问题的能力，运用直角三角形勾股定理和三角函数即可得解．（2）关键确定几个分界点，通过题意及动点所在位置，确定几个分界，通过等式得出函数关系式．（3）注意分类情况，可能是CN="CM" 或MN=MC或 MN=NC，分别解出即可．试题解析：（1）∵AC⊥AB，∴在Rt△BAC中BC=10，tan∠B="2" 又∴AC=，AB=&∴SRt△BAC=40∴BE=2&&&∴&&&&&&&&&（2）依题意得分类可得，①当△EHG与△ABC的重叠部分都在△ABC内部，S最大面积时，G落在AC上，则△BEF∽△AFG，& AF=，BF=，AF+BF=，∴，S=（）②当F点与A点重合时，&即，利用相似三角形、线段相互关系和面积关系，得S=③当F点过A点时，则当时，利用相似三角形、线段相互关系和面积关系，得S=④当时，利用相似三角形、线段相互关系和面积关系，得S=（3）CM=CN时，MC=MN时，NM=NC时，&&&
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图所示，已知二次函数经过、、C三点，点是抛物线与直线的一个交点．（1）求二次函数关系式和点C的坐标；（2）对于动点，求的最大值；（3）若动点M在直线上方的抛物线运动，过点M做x轴的垂线交x轴于点F，如果直线AP把线段MF分成1:2的两部分，求点M的坐标。
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1．直线AD交抛物线于点D（2，m），（1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；（2）点Q是线段AB上的一动点，过点Q作QE∥AD交BD于E，连结DQ，当△DQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若m为整数，当此方程有两个互不相等的负整数根时，求m的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线与x轴交点为A、B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．点O为坐标原点，点P在直线BC上，且OP=BC，求点P的坐标．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知抛物线，（1）若求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若&，证明抛物线与x轴有两个交点；（3）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值.
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（-2,0）和点B，与y轴交于点C（0,），线段AC上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，线段AB上有另一个动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A移动，两动点同时出发，设运动时间为t秒.（1）求该抛物线的解析式；（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，使得以A，P，Q为顶点的三角形与△AOC相似?如果存在，请求出对应的t的值;如果不存在，请说明理由.（3）在y轴上有两点M（0，m）和N（0，m+1），若要使得AM+MN+NP的和最小，请直接写出相应的m、t的值以及AM+MN+NP的最小值.
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
平面直角坐标第xoy中，A点的坐标为（0，5）．B、C分别是x轴、y轴上的两个动点，C从A出发，沿y轴负半轴方向以1个单位/秒的速度向点O运动，点B从O出发，沿x轴正半轴方向以1个单位/秒的速度运动．设运动时间为t秒，点D是线段OB上一点，且BD=OC．点E是第一象限内一点，且AEDB．（1）当t=4秒时，求过E、D、B三点的抛物线解析式．（2）当0＜t＜5时，（如图甲），∠ECB的大小是否随着C、B的变化而变化？如果不变，求出它的大小．（3）求证：∠APC=45°（4）当t＞5时，（如图乙）∠APC的大小还是45°吗？请说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．⑴ 求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；⑵ 求出月销售利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并在下面坐标系中，画出图象草图；⑶ 为了使月销售利润不低于480万元，请借助⑵中所画图象进行分析，说明销售单价的取值范围．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），以小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在抛物线上的概率为（　　）A．&&&&&&&&&& B．&&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&&&& D．
吴老师30日19点直播汽化和液化
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A考点：梯形
分析：（1）可过点D作DG⊥BC于点G，解直角三角形DGC，求出DG=AB的长，进一步求出BE，再解直角三角形BEF，再解这个三角形即可；（2）过点A作AH∥CD交BC于点H，根据S=S△ABH-S△BEF+S平行四边形AHCD即可得出结论．
解答：解：（1）如图1，过点D作DG⊥BC于点G．∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=90°．∴四边形ABGD为矩形．∴BG=AD=1，AB=DG．∵BC=4，∴GC=3．∵∠DGC=90°，∠C=45°，∴∠CDG=45°．∴DG=GC=3．∴AB=3．又∵E为AB中点，∴BE=12AB=32．∵EF∥DC，∴∠EFB=45°．在△BEF中，∵∠B=90°．∴EF=sin45°=322．（2）如图2，过点A作AH∥CD交BC于点H，则S=S△ABH-S△BEF+S平行四边形AHCD，∵AD=1，AD∥BC，AH∥CD，∴CH=AD=1．∵由（1）知，AB=BH=3，BE=t，EF∥AH，∴S=S△ABH-S△BEF+S平行四边形AHCD=12×3×3-12t2+1×3=152-12t2．
点评：本题考查的是梯形，根据题意作出辅助线，构造出矩形及平行四边形是解答此题的关键．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，且∠BOC=110°，求∠A．
科目：初中数学
点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）2+（c-24）2=0，且多项式x|a+3|y2一ax3y+xy2-1是五次四项式．（1）则a的值为，b的值为，c的值为（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发，在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点P向左运动，点N先向左运动，遇到点M&后回头再向右运动，遇到点P后回头向左运动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程．（3）点D为数轴上一点，它表示的数为x，求：（3x-a）2+（x-b）2--（-12x-c）2+4的最大值，并回答这时x的值是多少．
科目：初中数学
“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有两条不同粽子加工生产线A、B．原计划A生产线每小时加工粽子400个，B生产线每小时加工粽子500个．（1）若生产线A、B一共工作12小时，且生产粽子总数量不少于5500个，则B生产线至少加工生产多少小时？（2）原计划A、B生产线每天均工作8小时，由于受其他原因影响，在实际生产过程中，A生产线每小时比原计划少生产100a个（a＞0），B生产线每小时比原计划少生产100个．为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多工作2a小时，B生产线每天比原计划多工作a小时．这样一天恰好生产粽子6400个，求a的值．
科目：初中数学
小明周六参加绘画兴趣班，爸爸开车送他从家去公交车站，先加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间到达公交车站，等待一段时间后上了公交车，公交车一开始先加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出小明在这段时间内的速度变化情况的图象是（　　）
A、B、C、D、
科目：初中数学
对于0≤x≤100，用[x]表示不超过x的最大整数，则[x]+[x]的不同取值的个数为．
科目：初中数学
如图，已知直线l：y=-x-1与x轴、y轴分别相交于点A、B，抛物线y=ax2+bx+c与y轴的负半轴交于点C，与直线l相交于点A、D，且sin∠ACB=．（1）求点C的坐标；（2）若∠CDB=∠ACB，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，当a＞0时，若点P是直线l下方的抛物线上一动点（不与A、D重合），过点P作PM⊥AD于点M，并设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PM的长，并求出线段PM的最大值．
科目：初中数学
（-5）3×（-）-32÷（-2）2×（+）
科目：初中数学
若|x|=3，|y|=4，且x＞y，求x+y的值．
吴老师30日19点直播汽化和液化
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A（2012o烟台）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E． （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？ （3）在动点P，Q运动的过程中，当t - 同桌100学习网
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（2012o烟台）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E． （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？ （3）在动点P，Q运动的过程中，当t
（2012o烟台）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？
（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．
提问者：huang
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
回答者：teacher096请尝试解决以下问题：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠FAE．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌△EAF．
∴GF=EF，故DE+BF=EF．
（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，且∠BAE=45°，DE=4，求BE的长．
（3）类比（1）证明思想完成下列问题：在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），在旋转过程中，等式BD2+CE2=DE2始终成立，请说明理由．
解：（1）根据等量代换得出∠GAF=∠FAE，
利用SAS得出△GAF≌△EAF，
故答案为：FAE；△EAF；GF；&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）过A作AG⊥BC，交CB延长线于G．
在直角梯形ABCD中，
∵AD∥BC，∴∠C=∠D=90°，
又∠CGA=90°，AD=CD，
∴四边形AGCD为正方形．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
∴CG=AD=10．
已知∠BAE=45°，
根据（1）可知，BE=GB+DE．
设BE=x，则BG=x-4，
∴BC=14-x．
在Rt△BCE中，∵BE2=BC2+CE2，即x2=（14-x）2+62．&&&&&&&&&&
解这个方程，得：x=．
（3）证明：如图，将△ACE绕点A顺时针旋转90°至△ABH的位置，
则CE=HB，AE=AH，∠ABH=∠C=45°，旋转角∠EAH=90°．
连接HD，在△EAD和△HAD中，
∵AE=AH，∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD，AD=AD．
∴△EAD≌△HAD
又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°，
∴BD2+HB2=DH2，
即BD2+CE2=DE2…（11分）
（1）利用角之间的等量代换得出∠GAF=∠FAE，再利用SAS得出△GAF≌△EAF，得出答案；
（2）过A作AG⊥BC，交BC延长线于G，由正方形的性质得出CG=AD=10，再运用勾股定理和方程求出BE的长；
（3）运用旋转性质和勾股定理判断说明等式成立．}