rt三角形abc的边bc等于a,ac等于b,ab=c,∠c=90°,△abc的内接圆o半径为r,请探求a,b,c,r的关系_百度作业帮
rt三角形abc的边bc等于a,ac等于b,ab=c,∠c=90°,△abc的内接圆o半径为r,请探求a,b,c,r的关系
rt三角形abc的边bc等于a,ac等于b,ab=c,∠c=90°,△abc的内接圆o半径为r,请探求a,b,c,r的关系
设圆心为O过O作OE⊥BC于E,OF⊥AC于F,OG⊥AB于G很明显四边形OECF为矩形因为OE=OF所以OECF为正方形BE=a-r因为OB平分角B所以BE=BG=a-r同理AG=b-ra-r+b-r=ca+b-c=2rr=1/2（a+b-c）已知:Rt△ABC的内切圆半径为3,外接圆直径为25,两指教边分别为a和.则a+b=?_百度知道
已知:Rt△ABC的内切圆半径为3,外接圆直径为25,两指教边分别为a和.则a+b=?
详细说明理由并写关公式.本考,急需!!!
第三句:两直角边别ab
提问者采纳
直角三角形外接圆直径直角三角形斜边所直角三角形ABC斜边25作内接圆外接圆图,内接圆作三边垂线,由图关系式a+b=c+2r,c斜边a+b=25+2×3=31
提问者评价
其他类似问题
为您推荐：
外接圆的相关知识
其他1条回答
直角三角形斜边圆直径25根据切线性质知结等于25＋2×3＝31
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在三角ABC中,a=4,b=5,c=6,则外接圆半径R与内接圆半径r的积Rr的值为_百度作业帮
在三角ABC中,a=4,b=5,c=6,则外接圆半径R与内接圆半径r的积Rr的值为
在三角ABC中,a=4,b=5,c=6,则外接圆半径R与内接圆半径r的积Rr的值为
设三角形面积为S,则S=1/2ar+1/2br+1/2cr=15/2r,又S=1/2a(√R^2-(a/2)^2)+1/2b(√R^2-(b/2)^2) +1/2c(√R^2-(c/2)^2)=
三角形外接圆半径公式R＝abc/4S，S为三角形面积，内接圆公式为r＝2S/（a＋b＋c），面积公式S＝根号[p（p－a）（p－b）（p－c）]，其中p＝（a＋b＋c）/2，这个公式好像叫海伦公式，第二个是连三角形顶点与内切圆半径，按3个三角形算的，第一个不懂，你要算Rr，一乘，得Rr＝abc/2（a＋b＋c）＝4...三角形三边为abc内接圆和外界圆半径为rR.若a^2+b^2+c^2=8R^2三角形形状?若a=R=1求r_百度作业帮
三角形三边为abc内接圆和外界圆半径为rR.若a^2+b^2+c^2=8R^2三角形形状?若a=R=1求r
三角形三边为abc内接圆和外界圆半径为rR.若a^2+b^2+c^2=8R^2三角形形状?若a=R=1求r
用任意三角形内切圆公式和外接圆公式,以及正弦定理求解.已知a和R的值,可以用正弦定理求出a边所对的角度.然后利用内切圆中的三角形边角关系求出r设a=x^2-x+1,b=x^2-2x,c=2x-1,若abc分别为△ABC的相应三边长 求 设△ABC的外接圆半径为R内切圆半径为r求R/r的取值范围_百度作业帮
设a=x^2-x+1,b=x^2-2x,c=2x-1,若abc分别为△ABC的相应三边长 求 设△ABC的外接圆半径为R内切圆半径为r求R/r的取值范围
设a=x^2-x+1,b=x^2-2x,c=2x-1,若abc分别为△ABC的相应三边长 求 设△ABC的外接圆半径为R内切圆半径为r求R/r的取值范围
【这是一道对数学能力要求较高的一道题目】答案：R/r≥(6+4√3)/3,且仅当x=2+√3时取等号储备知识：1）正弦定理：三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边则a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R （R为△ABC外切圆半径）2）S△ABC=½ab•sinC（三角形面积=½•两边及其夹角的正弦）3）计算三角形面积的一个重要公式：海伦公式海伦公式：△ABC中,设其三边为a,b,c,则p=(a+b+c)/2（p也就是半周长）那么S△ABC=√【p(p-a)(p-b)(p-c)】这个公式经常是在已知三角形三边时使用4）基本不等式：当a＞0,b＞0时,a+b≥2√(ab),仅当a=b时取等号由正弦定理c/sinC=2R,可得sinC=c/2R再代入S△ABC=½ab•sinC,可知S=(½abc)/2R,即 R=abc/4S设△ABC中内心为O,可知S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO即 S=½•c•r+½•a•r+½•b•r=½(a+b+c)r所以 r=2S/(a+b+c)所以R/r=【abc/4S】/【2S/(a+b+c)】=abc(a+b+c)/8S²由海伦公式：S =√【p(p-a)(p-b)(p-c)】,把p=(a+b+c)/2代入得 S=√【[(a+b+c)/2] [(b+c-a)/2] [(a+c-b)/2] [(a+b-c)/2]】√【(a+b+c)(b+c-a)](a+c-b)(a+b-c)】/4所以S²=(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)/168S²=(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)/2所以R/r=2abc/(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)把a=x²-x+1,b=x²-2x=x(x-2),c=2x-1代入得 b+c-a=(x²-2x)+(2x-1)-(x²-x+1) = x-2a+c-b=(x²-x+1)+(2x-1)-(x²-2x) = 3xa+b-c= (x²-x+1)+ (x²-2x)-(2x-1)=2x²-5x+2 = (2x-1)(x-2)所以R/r=【2(x²-x+1) [x(x-2)](2x-1)】/ 【(x-2)(3x)[(2x-1)(x-2)]】=(2/3)【(x²-x+1)/(x-2)】现只需考察A=(x²-x+1)/(x-2)的大小,再利用三角形两边之和大于第三边,求出x的范围①b+c＞a,即b+c-a＞0,x-2＞0,解得x＞2②a+c＞b,即a+c-b＞0,3x＞0,解得x＞0③a+b＞c,即a+b-c＞0,(2x-1)(x-2)＞0,解得x＜1/2或x＞2综上所述,x的取值范围是x＞2设x-2=k,则k＞0,x=k+2所以A=(x²-x+1)/(x-2)=[(k+2)²-(k+2)+1]/k=(k²+3k+3)/k=k+3+(3/k)因为k＞0,3/k＞0所以 A=[k+(3/k)]+3≥2√[k•(3/k)]+3=3+2√3 【仅当k=3/k,即k=√3时取等号,此时x=2+k=2+√3】所以R/r=(2/3)A≥(6+4√3)/3,且仅当x=2+√3时取等号}