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寿县迎河中学，高二六班，元旦晚会，李光成小品《火...
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寿县迎河中学，高二六班，元旦晚会，李光成小品《火炬手》2
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寿县迎河中学，高二六班，元旦晚会，化学老师朱军歌曲
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70安徽省迎河中学学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版
寿县迎河中学学年高二秋学期期终；数学试题（理）；一、选择题:（本题共10题，每小题5分，共5分.；1．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约；A3B9C17D512.某程序框图如图所示，若输；x2y2；5.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条；,它的一个焦点在抛物线；ab；y2?24x的准线上，则双曲线的方程为（）；x2y2x
寿县迎河中学学年高二秋学期期终数 学 试 题（理）一、选择题:（本题共10题，每小题5分，共5分.）1．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（
51 2.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（
（A） k＞4?
（B）k＞5? （C） k＞6?
（D）k＞7?
3.复数 z = 2 + i (其中为 i 虚数单位)，则 z 的模是(
4.已知命题：p 所有的素数都是奇数，则命题 ?p是(
) (A) 所有的素数都不是奇数 (B) 有些的素数是奇数
(C) 存在一个素数不是奇数 (D) 存在一个素数是奇数x2y25.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线aby2?24x的准线上，则双曲线的方程为（
）x2y2x2y2（A）??1
（B）??1y2x2y2（C）??1
（D）??16．已知a,b是实数，则“a?0且b?0”是“a?b?0且ab?0”的(
) 条件 A.充分不必要
B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要7．设f?(x)是函数f(x)的导函数,y?f?(x)的图象如图1所示,则y?f(x)的图象最有可能是下图中的（
D 8.曲线y?x在点?1,1?处的切线方程为（
） 2x?1A. x?y?2?0
B. x?y?2?0
C.x?4y?5?0
D. x?4y?5?09．已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2AB，则异面直线BE与CD1E为AA1中点，所成的角的余弦值为（
）B.35C. 15D.22xy10.已知双曲线C2?2?1?a?0,b?0?的右焦点为F,过F的直线交C于abA、B两点，若AF?4FB,则C的离心率为（
）A．C.67B.
85二、填空题:（本大题共5小题，每题5，共25分） 11．命题：?x?R,x?0的否定是________________x2y212.已知双曲线??1的上一点P到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离169为
.????????????????13.已知向量QA=（－1，2，5），QB=（4，7，m），若QA⊥AB，则m=
. 14.计算由曲线y?9?x2与直线y?x?7围成的封闭区域的面积为
. 15.已知 ai?0(i?1,2,?,n)，考察下列式子：(i)a1?111111?1；(ii)(a1?a2)(?)?4；(iii)(a1?a2?a3)(??)?9. a1a1a2a1a2a3我们可以归纳出，对a1,a2,?,an也成立的类似不等式为． 三、解答题：（本大题共6小题， 共75分）16（本小题满分12分）某培训班共有n名学生，现将一次某学科考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示其中落在[80,90)内的频数为36。
（1）请根据图中所给数据，求出a及n的值；（2）从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组（从左到右）中分别抽取了几名学生的成绩？（3）在（2）抽取的样本中的第一与第五组中，随机抽取两名学生的成绩，求所取两名学生的平均分不低于70分的概率。 17（本小题满分12分）如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是多少米？18（本小题共12分）已知实数集R上的函数f(x)?ax?bx?cx?d, 其中a、b、c、d是实数.（1）若函数f(x)在区间(??,?1)和(3,??)上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且f(0)??7,f?(0)??18，求函数f(x)的表达式； （2）若a、b、c满足b?3ac,求证：函数f(x)是单调函数19（本小题共13分）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=2321AB，N为AB上一点，AB=4AN,
M,S分别为PB,BC的2中点.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.20(本小题满分13分）已知函数f(x)?2?aLnx?2(a?0)． x（1）若曲线y?f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y?x?2垂直，求函数y?f(x)的单调区间；（2）记g(x)?f(x)?x?b (b?R)．当a?1时，函数g(x)在区间[e, e]上有两个零点，求实数b的取值范围． ?1 21(本小题满分13分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为1，且椭2圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l1,l2是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l1交E于A、B两点，l2交E交C,D两点;AB、CD的中点分别为M，N。
（1）求椭圆E的方程；
（2）求l1的斜率k的取值范围；（3）求证直线OM与直线ON的斜率乘积为定值（O为坐标原点寿县迎河中学高二秋学期期终考试数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分） 11、命题：?x?R,x?0的否定是?x0?R,x0?0x2y212已知双曲线??1的上一点P到一个焦点的距离为10，则点P到另一个焦点的距离169????????????????为
.13已知向量QA=（－1，2，5），QB=（4，7，m），若QA⊥AB，则m=
.14.计算由曲线y?9?x2与直线y?x?7围成的封闭区域的面积为13122S??1(9?x?x?7)?(2x?x?x)?2321?2?4.515.已知 ai?0(i?1,2,?,n)，考察下列式子：(i)a1?111111?1；(ii)(a1?a2)(?)?4；(iii)(a1?a2?a3)(??)?9. a1a1a2a1a2a3我们可以归纳出，对a1,a2,?,an也成立的类似不等式为(a1?a2?????an)(111??????)?n2． a1a2an三、解答题：（本大题共6小题， 共75分）16.（1）a=0.03
n=120(2) 第一组应抽：0.05×40=2个；第五组应抽：0.075×40=3个
P=9 1017.解：设抛物线x2??2py(p?0)，由题意可知抛物线过点(6,?2). 点(6,?2)代入，得62?4p，解得p?9，则x2??18y.y??1代入，求得x?所以水面宽.18解：（1）∵f(0)??7,∴d=－7
?????2分f?(x)?3ax2?2bx?c,f?(0)??18, ∴c=－18， ?????4分∴f?(x)?3ax2?2bx?18,
∵函数f(x)在区间(??,?1)和(3,??)上都是增函数， 在区间（－1，3）上是减函数，
∴－1和3必是f?(x)?0的两个根???6分?3a?2b?18?0?a?2,解得:?∴?
∴f(x)?2x3?6x2?18x?7.
?????8分?27a?6b?18?0?b??6（2）f?(x)?3ax2?2bx?c,由条件b2?3ac?0,可知a?0,c?0,f?(x)为二次三项式，并且??(2b)2?4(3ac)?4(b2?3ac)?0∴当a&0时，f?(x)&0恒成立，此时函数f(x)是单调增函数，当a&0时，f?(x)&0恒成立，此时函数f(x)是单调减函数，∴对任意给定的非零实数a，函数f(x)总是单调函数. ?????12分19解：设PA=1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图。包含各类专业文献、应用写作文书、幼儿教育、小学教育、高等教育、文学作品欣赏、生活休闲娱乐、中学教育、外语学习资料、70安徽省迎河中学学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版等内容。　
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