设a属于R,函数FX=AX^3-3X^2，若函数GX=FX+FX的导数，X属于[0,2],在X=0处取得最大值，求a的取值范围_百度知道 设a属于R,函数FX=AX^3-3X^2，若函数GX=FX+FX的导数，X属于[0,2],在X=0处取得最大值，求a的取值范围 我有更好的答案 f'=3ax^2-6xg=x[ax^2+x(3a-3)-6]g'=3[ax^2+(2a-2)x-2] 下面开始讨论:a=0 g=-3x^2 满足a&0g(1)&g(0)g(2)&g(0)a&6/5 a&0x∈[0.2].恒为减函数,满足题意故a&6/5 能写详细点吗 　　设a属于R.函数f(X)=ax3－3x2 （1）若x=2函数y=f(x)极值点求a值（2）若函数g(x)=f(x)+f '(x) x属于[0,2]x=0处取得大值求a取值范围(1)解析：∵函数f(X)=ax^3-3x^2令f’(X)=3ax^2-6x=0==&x1=0x2=2/a∵当x=2函数y=f(x)极值点∴2=2/a==&a=1(2)解析：∵g(x)=f(x)+f '(x)= ax^3+3(a-1)x^2-6x令g’(x)=3ax^2+6(a-1)x-6=0∵当x[0,2]上时,g(x)x=0处取得大值∴g’(0)&=0即3ax^2+6(a-1)x-6&=0g’(2)=12a+12(a-1)-6&0==&a&3/4 又∵g(0)=0与a无关g(2)=8a+12(a-1)-12&=0==&20a-24&=0==&a&=6/5∴当a&=6/5时即能保证函数g(x)[0,2]上时x=0处取得大值0∴取a&3/4与a&=6/5并∴a&6/5 其他类似问题 为您推荐： 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁设fx=ax2+x-a,gx=2ax+5-3a(1)若fx在x∈[0,1]上最大值是5/4,求a值_百度知道 设fx=ax2+x-a,gx=2ax+5-3a(1)若fx在x∈[0,1]上最大值是5/4,求a值 (2)若对于任意x1∈【0,1】，总存在gx0=fx1,求a的取值范围 提问者采纳 （1）对fx求一阶导数，得f‘(x)=2ax+1;若a&0,在x=1取得最大值（此时一阶导数为正，即单调递增）但是最大值是1，不合题意;若a&0，在x=0处取得最大值，此时a=-5/4不符合条件；当a=0时，最大值在x=1处取得，但是最大值是1。因此，a=-5/4.（2） 由（1）分析出 a三种情况 分别讨论。a&0时，f（x）单调递增，则-a&f(x)&1; 5-3a&g(x)&5-a;a=0时，f(x)单调递增，f(x)=x,则0&f(x)&1;g(x)=5;a&0时，f(x)单调递减,则1&f(x)&-a（隐含着a&-1条件);5-a&g(x)&5-3a;因为总存在g(x0)=f(x1)，则a&0时，-a&=5-3a且1&=5-a （和条件求交集）解得5/2&=a&=4；a=0时，必定不成立；a&0时，1&=5-a且-a&=5-3a（和条件一起求交集）解得a不存在。综上，a的取值范围是5/2&=a&=4 提问者评价 其他类似问题 为您推荐： 其他1条回答 1、f(x)在x∈[0,1]的最大值：若a&0,f(x)的对称轴为-1/2a 则在x∈[0,1]上最大值为f(1)=a*1^2+1-a=a+1-a=1，与最大值为5/4不符合，故a&0不成立若a=0,f(x)=x 在x∈[0,1]上最大值为f(1)=1，与最大值为5/4不符合，故a=0不成立若a&0,f(x)的对称轴为-1/2a 则在x∈[0,1]上最大值为f(1)=a*1^2+1-a=a+1-a=1，与最大值为5/4不符合，故-1/2a&1不成立 则在x∈[0,1]上最大值为f(-1/2a)=a(-1/2a)^2+(-1/2a)-a=1/4a-1/2a-a=-1/4a-a=5/41/a+4a+5=0 4a^2+5a+1=0 a=-1或a=-1/4 -1/2a&1 a&-1/2可得a值为-12、 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁已知fx=|x+1|+|x-2|,gx=|x+1|-|x-a|+a,若不等试fx≥gx,求a的取值范围_百度知道 已知fx=|x+1|+|x-2|,gx=|x+1|-|x-a|+a,若不等试fx≥gx,求a的取值范围 提问者采纳 原题是:已知f(x)=|x+1|+|x-2|,g(x)=|x+1|-|x-a|+a,若不等式f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范围.f(x)=|x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3且-1≤x≤2时取&=&得f(x)的最小值是3g(x)=|x+1|-|x-a|+a≤|(x+1)-(x-a)|+a=|a+1|+a且(x-1)(a+1)≥0时取&=&得g(x)的最大值是|a+1|+a不等式f(x)≥g(x)恒成立的充要条件是:3≥|a+1|+a解得:a≤1所以a的取值范围是a≤1.希望能帮到你！ |x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|证明一下· 提问者评价 来自团队： 其他类似问题 为您推荐： 取值范围的相关知识 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁已知函数fx=|x-a| gx=ax(a∈r)（1）当a=2时，求使g?xfx=4x成立的x的集合；（2），若a＞0，记Fx=gx-fx，且Fx在（0，正无穷）有最大值，求a的取值范围（3），求函数Hx=fxgx在【0，4】上的最大值 已知函数fx=|x-a| gx=ax(a∈r)（1）当a=2时，求使g?xfx=4x成立的x的集合；（2），若a＞0，记Fx=gx-fx，且Fx在（0，正无穷）有最大值，求a的取值范围（3），求函数Hx=fxgx在【0，4】上的最大值 不区分大小写匿名 3、[0,4]上,H(x)=f(x)*g(x)=ax|x-a|若a&0则在[0,4]上，H(x)=ax(x-a)，函数在【0,4】上单调减少。所以最大值=H(0)=0若0&a&4则在[0,a]上，H(x)=ax|x-a|在x=a/2取最大值，最大值=a?/2；在[a,4]上，在x=4取最大值，最大值=4a(4-a).所以在[0,4]上的最大值=max{a?/2,&4a(4-a)}若4&a&8则，在[0,4]上，H(x)=ax(a-x)在x=a/2取最大值，最大值=a?/2若a&=8,则在[0,4]上，H(x)=ax(a-x)，函数在【0,4】上单调增加，在x=4取最大值。最大值=4a(a-4) 相关知识等待您来回答 学习帮助领域专家 & &SOGOU - 京ICP证050897号急 已知函数fx=x2-ax+a+3 gx=ax-2a 存在x.属于R 使fx,gx同时小于0 则a取值_百度作业帮 急 已知函数fx=x2-ax+a+3 gx=ax-2a 存在x.属于R 使fx,gx同时小于0 则a取值 急 已知函数fx=x2-ax+a+3 gx=ax-2a 存在x.属于R 使fx,gx同时小于0 则a取值 要使得x2-ax+a+3 f(x)=x^2-ax+a+3,Δ=b^2-4ac=a^2-4a-12Δ>0解得a>6或a<-2要使f(x),g(x)均小于0，则对g(x)分析可知g(x)恒过定点（2,0）因此必有a>0再看f(x)的两根x1、x2=(a±√a^2-4a-12)/2,分析两根可以看出两根均在x轴右侧，故有x2<2解得a<7综上，67 f(x)=x^2-ax+a+3,Δ=b^2-4ac=a^2-4a-12Δ>0解得a>6或a<-2要使f(x),g(x)均小于0，则对g(x)分析可知g(x)恒过定点（2,0）因此必有a>0再看f(x)的两根x1、x2=(a±√a^2-4a-12)/2,分析两根可以看出两根均在x轴右侧，故有x2＞2解得a>7综上，a>7}