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一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（　　）
A．1个或3个
B．1个或4个
C．3个或4个
D．1个、3个或4个
题型：单选题难度：中档来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（）A．..”主要考查你对&&平面的基本性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面的基本性质
平面的概念：
平面是无限伸展的；
平面的表示：
通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。
平面的画法：
①通常把水平的平面画成锐角为45。，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形，如图1所示．②如果一个平面被另一个平面挡住，则被遮挡的部分用虚线画出来，如图2所示，平面的性质：
（1）公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。 用符号语言表示公理1：。 应用：判断直线是否在平面内 （2）公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。 公理2及其推论作用：它是空间内确定平面的依据。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号语言：P∈α，且P∈βα∩β=l，且P∈l。 公理3的作用：①它是判定两个平面相交的方法； ②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点； ③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。 立体几何问题的重要方法：
根据平面的基本性质，把空间图形转化为平面图形来解决，这是立体几何中解决问题的重要思想方法．通常要解决以下四类问题：(l)证明空间三点共线问题：证明这类问题一般根据公理3证明这些点都在两个平面的交线上，即先确定出某两个点在某两个平面上，再证明第三个点既在第一个平面内，又在第二个平面内，当然必在两平面的交线上．(2)证明空间三线共点问题：证明这类问题一般根据公理l和公理3，把其中一条直线作为分别通过其余丽条直线的两个平面的交线，然后证明两条直线的交点在此直线上．(3)证明空间点共面问题：可根据公理2，先取三点（不共线的三点）确定一个平面，再证其他各点都在这个平面内．(4)证明空间直线共面问题一般根据公理2及推论，先取两条（相交或平行）直线确定一个平面，再证其余直线在这个平面内，或者由这些直线中取适当的两条确定若干个平面，再一一确定这些平面重合．
基本性质2及其三个推论可以用来证明点、线共面，证明此类问题，常用的方法有：
①纳入法：先利用基本性质2及其三个推论证明某些点和直线在一个确定的平面内，再证明其余的点和直线也在这个确定的平面内．②同一法：先利用基本性质2及其三个推论证明某些点和直线在一个确定的平面内，另一些点和直线在另外一个确定的平面内，……，最后证明这些平面重合．③反证法：可以假设这些点和直线不在同一个平面内，然后通过推理，找出矛盾，从而否定假设，肯定结论.点线面位置关系的符号语言如下表：
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无数个平面有几个点确定的一条直线是一个平面吗?_百度作业帮
有几个点确定的一条直线是一个平面吗?
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不是.三个点或两条不平行或重合的直线才能确定一个平面【答案】分析：根据阅读材料发现其中的规律与解题思．分析可得平面上有n个点，过不在同一条直线上的三点可以确定一个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，取第三个点C有（n-2）种取法，所以一共可以作n（n-1）（n-2）个三角形，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，故可得答案．解答：解：（1）当仅有3个点时，可作1个三角形；当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形．（2）当n=3时，可作出的三角形的个数S3=；当n=4时，可作出的三角形的个数S4=；当n=5时，可作出的三角形的个数S5=；当点的个数是n时，可作出的三角形的个数Sn=．（3）平面上有n个点，过不在同一条直线上的三点可以确定一个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，取第三个点C有（n-2）种取法，所以一共可以作n（n-1）（n-2）个三角形，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，即．（4）．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
来源：2003年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版）
题型：解答题
（2003?甘肃）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0），顶点为D（1，-1）．（1）确定抛物线的解析式；（2）直线y=3与抛物线相交于B、C两点（B点在C点左侧），以BC为一边，原点O为另一顶点作平行四边形，设平行四边形的面积为S，求S的值；（3）若以（2）小题中BC为一边，抛物线上的任一点P为另一顶点作平行四边形，当平行四边形面积为8时，试确定P点的坐标；（4）当-2≤x≤4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有请求出，若无请说明理由．
科目：初中数学
来源：2003年甘肃省中考数学试卷（2）（解析版）
题型：解答题
（2003?甘肃）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0），顶点为D（1，-1）．（1）确定抛物线的解析式；（2）直线y=3与抛物线相交于B、C两点（B点在C点左侧），以BC为一边，原点O为另一顶点作平行四边形，设平行四边形的面积为S，求S的值；（3）若以（2）小题中BC为一边，抛物线上的任一点P为另一顶点作平行四边形，当平行四边形面积为8时，试确定P点的坐标；（4）当-2≤x≤4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有请求出，若无请说明理由．
科目：初中数学
来源：2009年北京市中考数学模拟试卷（3）（解析版）
题型：解答题
（2003?甘肃）阅读以下材料并填空．平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线；…（2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：（3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即．（4）结论：．点的个数可连成直线条数2&l=S2=33=S3=4&6=S4=5&10=S5=……n&Sn=试探究以下问题：平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？①分析：当仅有3个点时，可作______个三角形；当有4个点时，可作______个三角形；当有5个点时，可作______个三角形；…②归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：点的个数可连成三角形个数3&4&5&……n&③推理：______取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6．④结论：______．
科目：初中数学
来源：2003年甘肃省中考数学试卷（2）（解析版）
题型：解答题
（2003?甘肃）阅读以下材料并填空．平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线；…（2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：（3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即．（4）结论：．点的个数可连成直线条数2&l=S2=33=S3=4&6=S4=5&10=S5=……n&Sn=试探究以下问题：平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？①分析：当仅有3个点时，可作______个三角形；当有4个点时，可作______个三角形；当有5个点时，可作______个三角形；…②归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：点的个数可连成三角形个数3&4&5&……n&③推理：______取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6．④结论：______．}