当前位置：
＞＞＞请完成下面的说明:小题1:如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说..
请完成下面的说明:小题1:如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．&根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____小题2:如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．小题3:用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？（直接写出结论）&&&&&&&&
题型：解答题难度：偏易来源：不详
小题1:A& A& A& A& A& A小题2:说明：根据三角形内角和等于180°，可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，------------5分根据角平分线的意义，有∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，--------7分所以∠BIC=180°-（∠6+∠8） =180°-（90°-∠A）=90°+∠A， --------------------------10分即∠BIC=90°+∠A．小题3:互补．---------2分利用三角形内角和为180°以及平行线的性质证明
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“请完成下面的说明:小题1:如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
与“请完成下面的说明:小题1:如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说..”考查相似的试题有：
676817731929461437714003712402708267已知在三角形abc中ab等于ac角a等于40度角abc的平分线bd交ac于d求角adb和角cdb的度数_百度知道
提问者采纳
∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵∠A=40°∴∠ABC=∠C =70°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=35°∴∠CDB=40°+35°=75°
∠ADB=180°－∠CDB=105°
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁A．根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A．根据角平分线的意义，可知A）=A．所以A．（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明．（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？
分析：（1）先根据三角形内角和定理可得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，再由平角的定义可得出∴∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A，根据角平分线的定义即可得出结论；（2）先根据三角形内角和等于180°可知∠ABC+∠ACB=180°-∠A，再由△ABC的内角平分线交于点I，可知∠6+∠7=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-∠A）=90°-12∠A，故有∠BIG=180°-（∠6+∠8）即可得出结论．（3）直接把两角相加即可得出结论．解答：（1）证明：∵根据三角形内角和等于180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵平角是180°，∴∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，∴∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A．∵△ABC的外角平分线交于G，∴∠2+∠3=12(∠EBC+∠FCB)=12(180°+∠A）=90°+12∠A，∴∠BGC=90°-12∠A．故答案为：A&&A&&A&&A&&A&&A；（2）证明：∵三角形内角和等于180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∵△ABC的内角平分线交于点I，∴∠6+∠7=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-∠A）=90°-12∠A，∴∠BIG=180°-（∠6+∠8）=180°-（90°-12∠A）=90°+12∠A，即∠BIG=90°+12∠A；（3）解：∵由（1）、（2）知∠BGC=90°-12∠A，BIG=90°+12∠A，∴∠BGC+∠BIG=90°-12∠A+90°+12∠A=180°，∴∠BGC和∠BIC互补．点评：本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的定义，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长．请完成下面的说明过程，并把每一步的理由写在下面的横线上．→（　　）≌（　　）（2）AB=AB′（　　）&（3）（1）（2）（3）．
科目：初中数学
请完成下面的说明:【小题1】如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．&根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____【小题2】如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．【小题3】用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？（直接写出结论）&&&&&&&&
科目：初中数学
来源：学年辽宁葫芦岛第六初级中学七年级下学期期中数学试卷（带解析）
题型：解答题
请完成下面的说明:【小题1】如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．&根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____【小题2】如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．【小题3】用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？（直接写出结论）&&&&&&&&
科目：初中数学
来源：2014届辽宁葫芦岛第六初级中学七年级下学期期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
请完成下面的说明:
1.如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．& 根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____
2.如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．
3.用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？（直接写出结论）请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC＝90°-12∠A．说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠______．根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=18_百度作业帮
请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC＝90°-12∠A．说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠______．根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=18
请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明．说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠______．根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠______）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知______）=______．所以______．（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明．（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？
（1）证明：∵根据三角形内角和等于180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵平角是180°，∴∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，∴∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A．∵△ABC的外角平分线交于G，∴A）=A，∴∠BGC=90°-∠A．故答案为：A&&A&&A&&A&&A&&A；（2）证明：∵三角形内角和等于180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∵△ABC的内角平分线交于点I，∴∠6+∠7=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，∴∠BIC=180°-（∠6+∠8）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A，即∠BIC=90°+∠A；（3）∵由（1）、（2）知∠BGC=90°-∠A，BIC=90°+∠A，∴∠BGC+∠BIC=90°-∠A+90°+∠A=180°，∴∠BGC和∠BIC互补．
本题考点：
三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
问题解析：
（1）先根据三角形内角和定理可得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，再由平角的定义可得出∴∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A，根据角平分线的定义即可得出结论；（2）先根据三角形内角和等于180°可知∠ABC+∠ACB=180°-∠A，再由△ABC的内角平分线交于点I，可知∠6+∠7=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-∠A）=90°-12∠A，故有∠BIG=180°-（∠6+∠8）即可得出结论．（3）直接把两角相加即可得出结论．已知三角形ABC的角B,角C的外角平分线交于点D,角A等于40度,求角D的度数._百度作业帮
已知三角形ABC的角B,角C的外角平分线交于点D,角A等于40度,求角D的度数.
已知三角形ABC的角B,角C的外角平分线交于点D,角A等于40度,求角D的度数.
如图：&∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=140°又∵∠ABC+∠EBC=180°,∠ACB+∠FCB=180°∴∠FCB+∠EBC=180°+180°-140°=220°又∵角B,角C的外角平分线交于点D∴∠DBC+∠DCB=110°又∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°∴∠D=70°
求角D的度数. =70度
∠B ∠C的外角平分线的反向延长线吧？如果是的话 应该是70度 额 看了上面那位仁兄的做答才知道我的图画的有欠缺}