如图，在三角形abc中ab=ac，ac边上的中线bd把三角形的周长分成12和15两个部分，求这个三角形各边的长
如图，在三角形abc中ab=ac，ac边上的中线bd把三角形的周长分成12和15两个部分，求这个三角形各边的长 5
①AB＋AD＝12,BC＋DC＝9
设AD＝X
∵BD是AC边上的中线
∴DC=AD＝X
∵AB=AC
∴AB=AC=2X
∴2X＋X＝12
X＝4
∴BC＋X＝9
BC＝5
∴AB＝AC＝2X＝8
∵8＋5＞8,8-5＜8
∴此种情况下能够成三角形
②AB＋AD＝9,BC＋DC＝12
同理可得：X＝3
∴AB＝AC＝6,BC＝9
∵6＋6＞9,6－6＜9
∴此种情况也能够构成三角形
从上所述：AB=AC=8,BC=5或AB=AC=6,BC=9
其他回答 (2)
相关知识等待您来回答
数学领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为AC边上的中线,BD将△ABC的周长分成6和15两部分,求三角形的腰长_作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为AC边上的中线,BD将△ABC的周长分成6和15两部分,求三角形的腰长
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为AC边上的中线,BD将△ABC的周长分成6和15两部分,求三角形的腰长
设AD=DC=X,则AB=AC=2X,设底边BC=Y 第一种情况：X+2X=15 ,X+Y=6.解得X=5,Y=1.三角形的边长为10,10,1 第二种情况：X+2X=6,X+Y=15.解得X=2,Y=13.三角形的边长为4,4,13,此时不满足三角形的三边关系,所以所得三角形不存在.所以三角形的三边分别为10,10,1.在三角形ABC中,AB等于AC,AC边上的中线BD把三角形周长分成12和15的两部分,求三角形各边长._作业帮
拍照搜题，秒出答案
在三角形ABC中,AB等于AC,AC边上的中线BD把三角形周长分成12和15的两部分,求三角形各边长.
在三角形ABC中,AB等于AC,AC边上的中线BD把三角形周长分成12和15的两部分,求三角形各边长.
分析：由在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分,可得|AB-BC|=15-12=3（cm）,AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm,然后分别从AB＞BC与AB＜BC去分析求解即可求得答案．此题考查了等腰三角形的性质.此题难度适中,注意掌握方程思想,分类讨论思想与数形结合思想的应用.△ABC中 AB=AC AC边上的中线BD将三个三角形的周长分成15和6两部分，求这三个三角形的各边长。_百度知道
△ABC中 AB=AC AC边上的中线BD将三个三角形的周长分成15和6两部分，求这三个三角形的各边长。
解：设BC=y,AD=CD=x,则BC=2x
根据题意可有两种情况
（1）2x+x=15
(符合题意)
所以AB=AC=10
（2）2x+x=6
所以AB=AC=4
（不符合题意）
所以AB=AC=10
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
nbmnmbnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在△ABC中,AB=AC,中线BD把△ABC分成周长为21cm和12cm两部分,求△ABC各边长._作业帮
拍照搜题，秒出答案
在△ABC中,AB=AC,中线BD把△ABC分成周长为21cm和12cm两部分,求△ABC各边长.
在△ABC中,AB=AC,中线BD把△ABC分成周长为21cm和12cm两部分,求△ABC各边长.
分两种情况 腰和底的差为 21-12=9厘米（1）腰比底大 设底为X,则腰为X+9X+9+X+9+X=12+21X=5底为5厘米,腰为14厘米（2）底比腰大 设腰为X,则底为X+9X+X+X+9=12+21X=8腰为8,底为17 这种情况不合理,舍去所以底为5厘米,腰为14厘米
中线BD把三角形ABC分成两个部分AB+AD和BC+CD而且AB+AD=3/2ABBC+CD=BC+1/2AB分两种情况1当AB+AD>BC+CD时AB+AD=21cm
BC+CD=12cm即3/2AB=21AB=14cm
AC=AB=14cm因为BC+CD=12所以BC...}