奇偶性与单调性及典型例题_百度文库
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奇偶性与单调性及典型例题
奇​偶​性​与​单​调​性​及​典​型​例​题
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你可能喜欢函数的奇偶性解决办法_图文_百度文库
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函数的奇偶性解决办法
函​数​的​奇​偶​性​解​决​办​法
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你可能喜欢函数奇偶性的问题我在书上看到因为y=f(x+8)是偶函数所以f(-x+8)=f(x+8)为什么不是f（-x-8）=f(x+8)_百度作业帮
函数奇偶性的问题我在书上看到因为y=f(x+8)是偶函数所以f(-x+8)=f(x+8)为什么不是f（-x-8）=f(x+8)
函数奇偶性的问题我在书上看到因为y=f(x+8)是偶函数所以f(-x+8)=f(x+8)为什么不是f（-x-8）=f(x+8)
偶函数定义,当x相反,y不变.这里的x是自变量,你是弄不清楚y=f(x+8)的自变量是什么,这个其实挺容易迷糊的,.本题中y=f(x+8)是关于x的函数,也就是x为自变量,而不是x+8,不要老是认为f（）里的是变量你可以举个例子f(x)=（x-8）^2则f（x+8）=x^2 是关于x的偶函数而f(x)=（x-8）^2不是偶函数
这些奇函数偶函数的问题都是针对x而言，而不是针对括号里的式子而言，你不需要把它看做整体。
把x换作-xf(x)=f(-x)f(x+8)=f(-x+8)是偶函数
我来告诉你，函数是作用在x上的，符合f(x)=f(-x)的是偶函数，你只要记住带换x就行了，所以f(x+8)=f(-x+8)。这点函数的概念你还没搞清楚，搞透彻。再不行画图也可以。
自己算这么简单的还问人有关函数的奇偶性与周期性的基本知识_百度作业帮
有关函数的奇偶性与周期性的基本知识
有关函数的奇偶性与周期性的基本知识
一、函数的奇偶性　　1.定义：对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数；　　对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数；　　2.性质：　　(1)函数依据奇偶性分类可分为：奇函数非偶函数,偶函数非奇函数,既奇且偶函数,非奇非偶函数；　　(2) f(x),g(x)的定义域为D；　　(3)图象特点：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于原点对称；　　(4)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要不充分条件,奇函数f(x)在原点处有定义,则有f(0)=0；　　(5)任意一个定义域关于原点对称的函数f(x)总可以表示为一个奇函数与偶函数的和的形式：f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)=-[f(x)+f(-x)]为偶函数,h(x)=-[f(x)-f(-x)]为奇函数；　　(6)奇函数在关于原点对称的区间具有相同的单调性,偶函数在关于原点对称的区间具有相反的单调性.　　3.判断方法：　　(1)定义法　　(2)等价形式：f(-x)+f(x)=0,f(x)为奇函数；　　f(-x)-f(x)=0,f(x)为偶函数.　　4.拓展延伸：　　(1)一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x,都有f(a+x)=2b-f(a-x),则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称；　　(2)一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x),则它的图象关于x=a成轴对称.　　二、周期性：　　1.定义：对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当自变量x取定义域内的每一个值时,都有f(x)=f(x+T)成立,那么就称函数y=f(x)为周期函数.　　2.图象特点：　　将函数y=f(x)的图象向左(右)平移的整数倍个单位,所得的函数图象与函数y=f(x)的图象重合.　　3.函数图象的对称性与周期性的关系：　　(1)若对于函数y=f(x)定义域内任意一个x都有f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x),(a、b不相等的常数)则函数为周期函数.(周期为：2|a-b|)　　(2)若对于函数y=f(x)定义域内任意一个x都有f(a+x)=-f(a-x)且f(b+x)=-f(b-x),(a、b不相等的常数)则函数为周期函数.(周期为：2|a-b|)　　(3)若对于函数y=f(x)定义域内任意一个x都有f(a+x)=-f(a-x)且f(b+x)=f(b-x),(a、b不相等的常数)则函数为周期函数.(周期为：4|a-b|)}