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一道超难概率题
　　我在网上查到关于此题的解答，不知您是否满意？
　　19世纪末，法国数学家贝特朗奇算出了三种不同的答案，三种解法似乎又都有道理。人们把这种怪论称为概率怪论，或贝特朗奇怪论。
　　贝特朗奇的解法如下：
　　解法一：任取一弦AB，过点Ａ作圆的内接等过三角形（如图1）。因为三角形内角A 所对的孤，占整个圆周的1/3 。显然，只有点B 落在这段弧上时，AB 弦的长度才能超过正三角形的边长，故所求概率是1/3 。
　　解法二：任取一弦AB ，作垂直于AB 的直径PQ 。过点P 作等过三角形，交直径于N ，并取OP 的中点M如图2）。容易证明QN=NO=OM=MP 。我们知道，弦长与弦心距有关。一切与PQ 垂直的弦，如果通过MN 线段的，其弦心距均小于ON ，则该弦长度就大于等边三角形边长，故所求概率是1/2 。
　　解法三：任取一弦AB 。作圆内接等边三角形的内切圆（如图3），这个圆是大圆的同心圆，而且它的半径是大圆的1/2 ，它的面积是大圆的1/4 ，设M 是弦AB 的中点，显然，只有中点落在小圆内时，AB 弦才能大于正三角形的边长。因此所求的概率是1/4 。
　　细细推敲一下，三种解法
　　我在网上查到关于此题的解答，不知您是否满意？
　　19世纪末，法国数学家贝特朗奇算出了三种不同的答案，三种解法似乎又都有道理。人们把这种怪论称为概率怪论，或贝特朗奇怪论。
　　贝特朗奇的解法如下：
　　解法一：任取一弦AB，过点Ａ作圆的内接等过三角形（如图1）。因为三角形内角A 所对的孤，占整个圆周的1/3 。显然，只有点B 落在这段弧上时，AB 弦的长度才能超过正三角形的边长，故所求概率是1/3 。
　　解法二：任取一弦AB ，作垂直于AB 的直径PQ 。过点P 作等过三角形，交直径于N ，并取OP 的中点M如图2）。容易证明QN=NO=OM=MP 。我们知道，弦长与弦心距有关。一切与PQ 垂直的弦，如果通过MN 线段的，其弦心距均小于ON ，则该弦长度就大于等边三角形边长，故所求概率是1/2 。
　　解法三：任取一弦AB 。作圆内接等边三角形的内切圆（如图3），这个圆是大圆的同心圆，而且它的半径是大圆的1/2 ，它的面积是大圆的1/4 ，设M 是弦AB 的中点，显然，只有中点落在小圆内时，AB 弦才能大于正三角形的边长。因此所求的概率是1/4 。
　　细细推敲一下，三种解法的前提条件各不相同：
　　第一种假设了弦的端点在四周上均匀分布；第二种假设弦的中点在直径上均匀分布；第三种假设弦的中点在小圆内均匀分布。由于前提条件不同，就导致三种不同的答案。这是因为在那时候概率论的一些基本概念（如事件、概率及可能性等）还没有明确的定义，作为一个数学分支来说，它还缺乏严格的理论基础，这样，对同一问题可以有不同的看法，以致产生一些奇谈怪论。
概率怪论的出现，迫使数学家们注意概率基础理论的研究。1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫提出了概率论公理化结构，明确了概率的各种基本概念，使概率论成为严谨的数学分支。
参考资料:
tbfd/gzpdx/tbfd/g2sx/g2sx16/ m
上著名的问题，具体资料见数森的回答
提出的问题本身就缺少了点条件，在不同的样本空间下考察这个问题当然可以有不同的解答，通俗点说问题就在于你所说的&随机&的定义，按照古典概型（或者扩展一点）是指每个样本点的概率相同，而不同的样本空间，样本点（或基本事件）是不一定相同的。这就使公理化。概率的公理化定义完全基于集合论，使概率论走上了现代的发展道路。
极好的思路!
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大家还关注超级难数学概率问题,请数学高手前来解答在吃饭的时候想到的：我们一家三口人各自用自己的筷子,桌子震动了一下,三双筷子混到了一起.筷子一模一样,我们都想拿回自己用过的筷子 .请问我_作业帮
拍照搜题，秒出答案
超级难数学概率问题,请数学高手前来解答在吃饭的时候想到的：我们一家三口人各自用自己的筷子,桌子震动了一下,三双筷子混到了一起.筷子一模一样,我们都想拿回自己用过的筷子 .请问我
超级难数学概率问题,请数学高手前来解答在吃饭的时候想到的：我们一家三口人各自用自己的筷子,桌子震动了一下,三双筷子混到了一起.筷子一模一样,我们都想拿回自己用过的筷子 .请问我们每个人拿到自己原来那双筷子的机率是多少.最好有过程,满意还可以给30分大哥大姐们，我才初一，有些看不懂啊（欲哭无泪中）
第一个人取到自己筷子的概率是:1/3*1/5=1/15 (第一次是6个中有2个,第二次是5个中有一个）然后在第一个成功后,第二个人取到自己筷子的概率是：1/2*1/3=1/6最后在前面两个人成功,第三个人的概率自然是1了.因此三个人都取到自己的筷子的概率是：1/15*1/6*1=1/90
3个人6根筷子，有6！/2/2/2=90种情况，而每人拿到自己筷子的情况只有1种，所以是1/90
概率均为：1//C(2,6)=1/15解释一下，6根筷子拿到第一根自己的筷子的概率为：1/6拿到第二根的概率1/5而拿时不分第1,2根则概率为：2*1/6*1/5=1/15
共有6个筷子。A,a，B，b，C，c。2*2*2＝8种满足条件。所有事件发生的总数为6！＝720所以为1/90
2X3=6(1/6)+(1/6)约等于8.3%
其实这就是一个排列组合问题，我们看看这六双筷子都可以有哪几种分布情况，C6 2(六个里取2个的情况)=15，这是其中一个人人取得情况，还剩4个，C4 2（四个里取2个的情况）=6，剩下的只能取剩下的一双，所有的情况总数应该是15×6×1=90 但只有一种是拿回自己的 所以是90分之1...
这个问题很简单首先要搞清楚基本方法六支筷子把他平均分成3组有C62C42C22/A33=15再把他们分给三个人有A33种，故共90种有时我们拿到自己的筷子(这是可以把问题简化为三算筷子都不一样，则我们找到自己的筷子只有一种情况）故概率为1/90...
我怎么感觉不难呢，是我想简单了吗？首先甲取，有C2/6种选择；乙取，有C2/4种选择；丙取，有C2/2种选择。三者乘积是所有事件。而取到自己筷子的事情只有一种可能。所以就是P=1/C26*C24*C22.答案是1/90哦，怪不得你觉得难呢！这是排列组合的题目。
共有6个筷子。A,a，B，b，C，c。2*2*2＝8种满足条件。所有事件发生的总数为6！＝720所以为1/90这个解释较为合理。
不难啊。第一个人拿筷子有C（6，2）=15种拿法，第一个人拿筷子有C（4，2）=6种拿法，第3个人有1种拿法，共有90法第一个人拿到合适筷子的拿法有一种第2个人拿到合适筷子的拿法有一种第2个人拿到合适筷子的拿法有一种共有1种概率是1/90...
15分之一是正确的一道超难超有趣的概率题一个A20%可以变B,两个A40%概率变B,三个60%，四个80%，五个A100%合成B，现在我有50个A，想合成最多的B，如何？A，一个一个用A合成50次B，两个两个合成25次C，三个合成16_作业帮
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一道超难超有趣的概率题一个A20%可以变B,两个A40%概率变B,三个60%，四个80%，五个A100%合成B，现在我有50个A，想合成最多的B，如何？A，一个一个用A合成50次B，两个两个合成25次C，三个合成16
一道超难超有趣的概率题一个A20%可以变B,两个A40%概率变B,三个60%，四个80%，五个A100%合成B，现在我有50个A，想合成最多的B，如何？A，一个一个用A合成50次B，两个两个合成25次C，三个合成16次，两个合成一次D，五个合成10次E，都一样
选E吧，期望都是一样的吧
很明显是选E嘛。期望都是10。。
选A （如果你想合出最多的B）用上面四种方法和出B的数量的期望都是10个但一个一个的和有几率合出50个B（虽然只有0.2的50次方）其它方法却做不到...超难小学概率数学题目！！！！！！！小学生随口问我的：根据一个机器，突然出现一大组数列，但是数列中只有2个数字，√或者是×，它们都是随机出现的，但是×最多连续出现4次，，对_作业帮
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超难小学概率数学题目！！！！！！！小学生随口问我的：根据一个机器，突然出现一大组数列，但是数列中只有2个数字，√或者是×，它们都是随机出现的，但是×最多连续出现4次，，对
超难小学概率数学题目！！！！！！！小学生随口问我的：根据一个机器，突然出现一大组数列，但是数列中只有2个数字，√或者是×，它们都是随机出现的，但是×最多连续出现4次，，对不一定，但是很少才会出现7次，一般都会出现2次3次1次，等等，问给出了一组无序的√错，问接下来的第一个顺序有多大的几率出现√，多大的机率出现×，那么第二个顺序呢？第三个呢？我估摸着都是是百分之五十吧！！！！！！！！！但是好窝心啊！！！！图中的对错，是从上到下，从左到右的！是50%吧，没错把，那些对错是假的对吧！我上面的√×是已知的数据
首先绝对不都是50％的几率，当连续出现4个×也就是0.5^4时，下一个一定是√而√在前几个顺序中没有差别连续出现7个本来就是小概率事件，这个条件不予考虑同理一般出现2次3次一次都是概率事件，也不考虑得出答案前四次概率均为50％第五次有0.5^4的几率一定是√，其余几率对半开一次类推若有错误，万望指出...超级难的概率证明题已知P（EIAWJ）= P（E）P（I）P（A | EI）P（W | A) P( J | A)证明 ： a. P（EI）= P（E ）P（ I）-----就是证明E,I 统计独立b. P（EI | A) = P( E | A) P ( I | A)
-----就是证明E,I 关于A 条件_作业帮
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超级难的概率证明题已知P（EIAWJ）= P（E）P（I）P（A | EI）P（W | A) P( J | A)证明 ： a. P（EI）= P（E ）P（ I）-----就是证明E,I 统计独立b. P（EI | A) = P( E | A) P ( I | A)
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超级难的概率证明题已知P（EIAWJ）= P（E）P（I）P（A | EI）P（W | A) P( J | A)证明 ： a. P（EI）= P（E ）P（ I）-----就是证明E,I 统计独立b. P（EI | A) = P( E | A) P ( I | A)
-----就是证明E,I 关于A 条件独立
这题目表述有问题。如果 P（W)= 0. P（EIAWJ）= P（E）P（I）P（A | EI）P（W | A) P( J | A) 成立。但 E， I， A，J可以是任意的。 结论a. b. 显然不一定成立。}