这类函数怎么求不定积分_高等数学吧_百度贴吧
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这类函数怎么求不定积分收藏
知道用分部积分，可我就是整不出来，谁能帮我写下过程
分部积分啊
int x*arcsinx dx = int arcsinx d(x^2/2)= x^2/2*arcsinx - 1/2*int x^2*(arcsinx)' dx= x^2/2*arcsinx - 1/2*int x^2*1/√(1-x^2) dx这类型的要对arcsinx求导化简
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或∫ x^3 sin^4(x)dx 请问怎么求这个不定积分呢...RT.._作业帮
∫ x^3 sin^4(x)dx 请问怎么求这个不定积分呢...RT..
∫ x^3 sin^4(x)dx 请问怎么求这个不定积分呢...RT..
∵∫x³cos(4x)dx=x³sin(4x)/4-3/4∫ x²sin(4x)dx (应用分部积分法)=x³sin(4x)/4+3x²cos(4x)/16-3/8∫xcos(4x)dx (同上)=x³sin(4x)/4+3x²cos(4x)/16-3xsin(4x)/32+3/32∫ sin(4x)dx (同上)=x³sin(4x)/4+3x²cos(4x)/16-3xsin(4x)/32-3cos(4x)/128+C1 同理可得∫x³cos(2x)dx=x³sin(2x)/2+3x²cos(2x)/4-3xsin(2x)/4-3cos(2x)/8+C2 ∴∫ x³sin^4(x)dx=∫x³[3/8-cos(2x)/2+cos(4x)/8]dx (应用半角公式)=3/8∫x³dx-1/2∫x³cos(2x)dx+1/8∫x³cos(4x)dx=3x^4/32-1/2[x³sin(2x)/2+3x²cos(2x)/4-3xsin(2x)/4-3cos(2x)/8]+1/8[x³sin(4x)/4+3x²cos(4x)/16-3xsin(4x)/32-3cos(4x)/128]+C(C是积分常数)=3x^4/32+[sin(4x)/32-sin(2x)/4]x³+3[cos(4x)/128-cos(2x)/8]x²+3[sin(2x)/8-sin(4x)/256]x+3[cos(2x)/16-cos(4x)/1024]+C.
这要逐个积分了,过程有点乱,总之都用分部积分法吧∫x³sin^4x dx=1/4*∫x³(1-cos2x)² dx=1/4*∫(x³+x³cos²2x-2x³cos2x) dx=1/4*∫x³ dx+1/4*∫x³cos²2x dx-1/2*∫x³c...
用分部积分吧，(uv)'=u'v+uv'，于是uv=∫u'v+∫uv'，∫uv'=uv-∫u'v…应该有用，就不算了…（手机打积分号好难啊…::>_<::）求不定积分 我急等这答案,我在这先谢谢了 _作业帮
求不定积分 我急等这答案,我在这先谢谢了
求不定积分 我急等这答案,我在这先谢谢了&
楼上我不知道是怎么来,也许是什么简单方法,但是这道题我觉得就应该是用三角代换.请大家帮我看看,我这个求不定积分的过程错哪了?s= ∫（v0+at）dt=v0t+at^2+c,当t=0时,s=v0,所以C=vo_作业帮
请大家帮我看看,我这个求不定积分的过程错哪了?s= ∫（v0+at）dt=v0t+at^2+c,当t=0时,s=v0,所以C=vo
请大家帮我看看,我这个求不定积分的过程错哪了?s= ∫（v0+at）dt=v0t+at^2+c,当t=0时,s=v0,所以C=vo
s= ∫（v0+at）dt=v0t+at^2+c,当t=0时,s=v0,所以C=vo 为什么总推不到s=v0t+1/2at^2上呢?热心问友 你公式记错了 A*(X^n)的积分等于[A/(n+1)]*X^(n+1) +C因此at的积分等于0.5a(t^2) +C 追问：那∫kdx=kx+c呢,我觉得也适用啊?回答：对的,但是你写的这个是x的一次幂的积分,是特殊情况,并不是所有定积分都只是保留原系数的.x的n次幂的积分要用我上面写的那个式子.补充：你可以把我上面的那个式子里的A写成k来看,或许对你更顺眼一点.追问：哦,你那式子通用啊?回答：嗯,书上有啊,对于x的n次幂通用~只要心够决 的感言：其他回答(1)猜想,反例及6级积分过程中出错了,应该是s= ∫（v0+at）dt=v0t+1/2at^2+c.这个不定积分怎么求，谢谢_百度知道
这个不定积分怎么求，谢谢
//c://c./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/pic/item/c2cec3fdfce569fc1e25e2.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http您好://a，请谅解.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=0fc510fae91ea1cbb051fc59144bed2e738bd4e623<a href="http，谢谢://a，如果满意记得采纳.baidu.hiphotos
请问前面的那个a乘以是怎么来的?
因为后面变成了d(x&#47;a)，所以前面要乘上一个a，等式才会不变啊
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其他2条回答
令x=asinx，带入计算，注意a&0
=arcsin(x/a)+C
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