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人教版三年级下册教师随笔《条形统计图》教学反思
让学生经历知识产生的过程
——《条形统计图》教学反思
& & 今天对于我来说是特殊的一天，更是收获的一天——在毫无准备的情况下接受了特级教师郭老师的听课和指导。本节课教学的内容是纵向单式条形统计图，较以往比较不同的是起始格是用折线表示多个单位，因此本节课的教学重点是让学生会看起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图，并会进行简单的分析；教学难点是让学生感受和理解起始格为什么要用折线表示。
& & 在新知的教学时，我先与学生一起简单的分析了复试统计表中的一些信息，然后再重点就这几个学生的身高进行分析。首先请学生思考：如果将他们的身高制成一个统计图，你认为每一格表示几厘米？这一个问题犹如“一石”，激起了千层浪。生1说：“当然是1格代表1厘米。”这个学生的回答显然是基于以往的经验，没有仔细深思。他的回答立刻得到了大家共同的反驳：那肯定不行，1格表示1厘米，那最多的要画143格，绝对不行。生2说：“那就1格代表两厘米。”大家停下来估计了一下，这样也要画70多格，认为还是不行。生3说：“那就1格代表10厘米吧！这样画起来方便。”大家都点点头，正在大家都认为已经找到答案时，我又提出一个问题：“大家再看这些数据，138和139、142和143，每两个数之间只相差1厘米，又该怎样区别呢？”从学生紧锁眉头的表情我知道他们已经发现每1格表示10厘米也不合适。正在学生觉得“山穷水尽”时，我又给学生一些提示：仔细观察这些数，它们都在多少以上？生：130以上。师：这组数据中最小的是多少？最大的呢？我们比较的数是在多少至多少之间？生：138——143之间。师：那138以下的数咱们需要比较吗？生：不需要。师：那你觉得138以下的数咱们可以怎样？生：放到一起。师：因为这一格与其他格表示的单位不一样，因此我们就画一段折线以示区别。师：那上面的一格表示几厘米呢？生：因为他们相差1厘米，那就还是1格表示1厘米吧。学生现在真是“柳暗花明”啊！
& &对于体重的教学我则完全放手，让学生自己学习。由于本节课还要培养学生分析数据的能力，所以在后面教学“你还能知道哪些信息？”我也非常重视让学生从不同的角度去发现信息，课堂上还出现了意外的生成。本节课我预留了充分的时间给学生完成作业，当堂反馈学情。
& & 本节课的教学得到了郭老师的肯定，但也存在着一些不足。如：在教学让学生感受用折线表示起始格产生的必要性放得不够开。郭老师提出：可以先让学生看书自学，自己发现今天学的统计图与以前学的统计图的不同之处，然后再按照我今天的设计进行教学，这样体现学生学习的主动性更强一些。
& & 虽然今天郭老师指导的是一节常规课，但也让我收获不少。他的指导让我明白：数学教学中，一定要让学生经历知识的形成过程。
绿色免费PPT课件试卷教案作文资源第五单元统计生活中的数学生将在这个单元的学习中， 通过投球游戏、 两城市降水量等实例， 认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统 计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地 表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和 预测，与同伴进行交流。 同时，在生活中的数
的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单 的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和 方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数 学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数 学知识间的相互联系， 体会数学的作用； 在与同伴合作和交流的过程中， 发展数学学习的兴趣和自信心。 单元教学目标： 1、学生通过头球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计 图和复式折线统计图，了解复式条形统计图和折线统计图的特点。 2、能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示 数据。 3、能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预 测，与同伴进行交流。 4、通过熟悉的事物从多个角度感受大数，能够了解较大数据所提 供的信息，发展数感， 5、经历设计编码的过程，体会数字在表达、交流和传递信息中的 作用。 6、在生活情境中，进一步体会负数的意义。 教学重、难点： 1、认识各种统计图的特点，能从复式统计图中获取尽可能多的信 息，并作简章的分析、判断和预测。 2、体会“将整体化为大致相等的部份，通过部分的数量估算整体 的数量”的估算策略，能进行简单的估算。 3、综合所学知识解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，1发展数感。 单元教学策略： 1、注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步 形成统计观念。 2、注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系。 3、在数据统计活动中学习统计的知识和方法。 单元课时安排： 复式条形统计图????????????????????2 复式折线统计图????????????????????2 练习四????????????????????????2 整理和复习??????????????????????2 数据世界???????????????????????1 数字的用处??????????????????????1 正负数（一）?????????????????????1 正负数（二）?????????????????????1 机动?????????????????????????12复式条形统计图 【教学内容】 北师大版小学数学第十一册第五单元 P59 “复式条形统计图” 【教学目标】 1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能 在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。 2、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关 数据作简单的分析，判断和预测。 【教学重点】 认识复式条形统计图的特点，从复式条形统计图中获取最多的信息。 【教具准备】 【学具准备】 【教学设计】 教 学 过 程 一、激趣引新，启迪探究 1、谈话引入：这儿有两个片段想给同学们看看。 （出示有关刘翔和姚明 的视频。 ）问：你看到了什么？你对刘翔和姚明了解多少？（学生叙述， 教师概括。 ） 2、告诉大家一个好消息，再过几天我校一年一度的“秋季运动会”就 要召开了。这次的运动会可与以往不同啊！为了提高我校“秋季运动会” 的知名度，我们学校想以其中的一位做这次运动会的形象大使，你更希 望谁代表我们学校担任这次运动会的形象大使？（学生各抒己见，产生 意见。 ） 3、看来同学们各有想法，那么用什么方法来决定推荐谁比较好呢？（举 手表决，统计）对！我们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们班 的情况到底怎样呢？（举手表决）支持刘翔的同学请举手；支持姚明的 同学请举手。 （现场了解统计情况，做到心中有数。 ） 4、刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的 意见。所以老师在课前收集和整理了六年级其他六个班同学们统计的情 况。 （出示六年级各班推荐刘翔、姚明情况的统计表） ，把刚才收集到的 我们班的数据也填在表中，提问：从表中能比较出结果吗？(可以,但比 较困难.)3CAI 课件。 画图纸。5、为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现 出来会更好呢？（条形统计图）老师也觉得条形统计图很好，因为用直 条图来表示可以直观的看清楚各班统计的情况。但怎样用条形统计图表 示上面的两组数据呢？（学生各抒己见） 6、出示根据本班统计情况制作的复式条形统计图，从图中你能看出什 么？（标题、日期、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示 的单位大小等） ，为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形 统计图有何不同？我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图” 。 7、 你能根据其他几个班的统计情况来继续绘制我们刚才统计图吗？ （学 生补充完整统计图） 8、评议：找三种类型的： （ 1）直条图少数字的； （2）画的直条不够规 范的； （3）比较正确且美观的。让学生去评议。 9、观察图，哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较大？哪个班喜欢刘翔和 姚明的相差比较小？从图中你还能获得什么信息？你觉得从六年级调 查统计的情况看，谁更有可能担任我们运动会的形象大使？ 二、合作互动，共同探究 1、我们的运动会就要召开了，大家想和刘翔、姚明一样，成为我们学 校的体育明星吗？那么你们平时都开展了哪些体育活动啊？（学生叙 说）想不到同学们这么热爱体育运动，老师为大家能够积极参加锻炼而 感到十分高兴！ 2、 看图分析 球类比赛中，在边线发球时，有单手投球，也有双手投球，根据你的经 验，你认为单手投球远还是双手投球远？（学生各抒己见） 出示课本 58 页的统计表和复式条形统计图,评价一下,哪一种更便于比 较两种投球方式的投球距离? 纵轴每格代表几米？最下面一格为何用折线？（引导学生仔细观察、思 考后，相互交流。 纵轴每个单位表示 0.5 米，最下面一格用折线表示省略。 ） 从上面的复式条形统计图中你得到了哪些信息 ?(学生根据统计图作出 合理的结论) 三、回顾总结，展示个性 1、今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？42、为了开展好这次运动会，有许多有关体育活动的数据需要收集和整 理， 刚才我们只是把体育活动中的一部分进行了统计， 请同学们在课后、 运动会中收集和整理相关的数据，绘制设计成统计图，看一看谁设计的 既美观又正确。 四、作业：完成上面布置的统计图。 板书设计：复式条形统计图实践活动课 【教学内容】 北师大版小学数学第十一册第五单元 P60 “实践活动” 【教学目标】 1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同的基础 上，进一步巩固复式条形图的学习。 2、能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。 【教学重点】 复式条形统计图的实际运用。 【教具准备】 【学具准备】 【教学设计】 教 学 过 程 一、复习旧知，解决问题 1、答话引入： 上一节课，我们学习了什么统计知识？ 2、复习复式条形统计图的特点。 你能介绍一下复式统计图的特点吗？ 3、什么情况下使用复式条形统计图？ 4、你能解决用这些知识解决一些问题吗？5蓝球 表格。出示 P59 的练习题 学生先独立完成，指名回答，并集体订正。 二、联系生活，实际运用 师：在生活中，你需要用到期复式条形统计图吗？ 学生分组讨论，指名回答。 出示 P59 实践活动课题。 说清要求，分组进行。 1、需要收集什么数据？ 2、如何绘制？ 分组进行实践活动 回顾总结，展示个性 1、今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？ 2、评一评，哪一组的统计图做得最好。 通过复习旧知识，对复式条形统计图的特点进一步加强理解，并能掌握 其的实用性。 在运用统计图描述数据的过程中，引导学生讨论用什么统计图来描述这 组数据比较合适，再思考能否在一幅条形统计图中表示两组数据，体会 复式条形统计图的必要性。这样拓展了学生的思维和综合应用所学的知 识解决实际问题的能力。 综合运用所学知识解决实际问题。6复式折线统计图 【教学内容】 北师大版六年级上册第 60～61 页。 【教学目标】 1．通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图。了解 折线统计图的特点。 2、从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。 3、初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力 和合作能力。 【教学重点】如何区分折线的不同和标清图例，正确确定竖线间隔。 【教学难点】如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都 有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。 教学设计 一．问题情景，导入新课 1、谈话导入 师：你们回想近 3 个月深圳的下雨情况。 生：9 月只下过一、两场雨雨量不大。 生：7、8 月雨量较多，还有台风。 师：同学们很注意观察事物。深圳的雨季集中在 7、8 月份，降水量也 最大。 2、回顾旧知 出示 2005 年的甲市月平均降水量一些数据 师问：从中你了解到了什么？你觉得可以用怎样的形式来清晰地表示出 这些原始数据？ 生：统计表、条形统计图、折线统计图 师：选用那种方法最好？ 生：折线统计图。 师：制成折线统计图有什么好处？ 生：易于看清气温的变化情况。 师：怎样制作？ 生：先描点，还应标数，数不会标错。 生：画线要用尺子。73、引出新知 老师又提供了 2005 年的乙市月平均降水量一些数据？这时你们又会用 怎样的形式来清晰地表示出两个城市的月平均降雨量呢？ 好，同学们都有了自己的思考，现在到小组里将自己的想法说一说，形 成共识。重要的一点是，为什么要选择这种统计方式。 二．全班交流，形成方法 1、学生交流： （1）为什么要选择这种统计方式。 （2）这种统计方式有什么好处 （3）通过举例的方式说明自己的想法。 教师根据学生的回答，引导学生将复式条形统计图与复式的折线统计图 进行比较。从中说明两者的关系与功能。 2、学生将自己的想法制作成条形或折线统计图，并由两位学生板演并 进行分析。 3、教师对学生在黑板上的统计图进行讲解。 （1）应该注意些什么？教师主要要解决图例问题。为了能清晰的表示 两个量， 我们可以用实线与虚线来表示。 也可以用两种不同颜色来表示。 （2）教师引导学生对统计图进行分析。从统计图中我们可以得出什么 结论。 （教师在这里给予学生一定的思考空间，想一想进一步分析条形 统计图与折线统计图的不同的观察角度。 ） 4、通过比较，形成共识。 通过比较大家都认为选用复式折线统计图更能反应这两个城市月平均 降水量。 三、联系实际 激发兴趣 师：想想，生活中还从那儿见过这种复式折线统计图？ 课前出示生活中的实物复式折线统计图。 生：报纸上、股市上、父母单位、电视里? 四、巩固练习，复习小结： 1、完成课本第 62 页的“试一试” 。 2、小结： 师：这节课我们研究的是复式折线统计图，它帮助我们便于看出事物发 展的变化趋势。而且单式和复式两种折线统计图的制作方法和步骤是一 样的，只是复式折线统计图要用两条或两条以上的折线表示。8联系生活，激发学生参与统计活动的兴趣 通过自主交流与探索，比较，逐步明确复式折线统计图的特点，发现最 佳的统计方法 数学来源于生活，让学生注意观察身边的数学知识 板书设计：复式折线统计图练习课 【练习内容】 北师大版六年级上册第 62 页。 【练习目标】 1、通过练习，进一步认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。 2、从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。 3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能 力和合作能力。 【练习重点】进一步练习复式折线图的意义与统计图。 【练习难点】如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都 有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。 教学设计 一．课本练习 1、 谈话导入 师： P62 中两个城市平均气温统计表， 根据表里的数据， 你了解了什么？。 生： 师：同学们很注意观察事物。 这说明要从表里了解和收集数学信息。 2、回顾旧知 复式折线统计图有什么特点？你能说一说一吗？ 3、小结学习9同学们，现在到小组里将自己的想法说一说，形成共识。重要的一点是， 为什么要选择这种统计方式。 4、集体订正 二．自主学习天地 1、P65 第 1、2 题 下面的统计图是一个什么统计图？你从图中了解到了什么数学信息？ 学生回答，集体订正完成。 2、智慧树第 1 题。 实线表示的是什么？虚线呢？ 3、实践大本营 （1）自主完成，思考一下，有什么需要一集体解决的。 （2）集体订正。 三、拓展 生活中有什么需要用到复式折线统计图的？ 自由叙述。 四、小结： 1、完成自主学习天地。 2、小结： 与同学们一起说一说，你今天的收获和你的疑惑。 重点让学生就解题中的问题进行探讨！ 数学来源于生活，让学生注意观察身边的数学知识 通过自主交流与探索，比较，进一步明确复式折线统计图的特点，并会 作小结总结自己的收获与还需要进一步加强的方面。10练习四（一） 【教学内容】 北师大版六年级上册第 64 页的实践活动。 【教学目标】 1、通过实践活动，让学生进一步学习数据的收集与整理。 2、通过实践，学生更进一步的整理数据信息，通过数据发现问题，从 而决定用什么什么统计图来描述这些数据。 【教学重点】从统计表里收集信息，并能用这些信息分析问题。 【教学难点】如何根据信息绘制统计图 教学设计 一．实践活动 统计学生的身高，为学习统计提供了很好的数 据资源。在测量身高的活动可以贯穿整个小学学习阶段，根据不同学段 的学生特点，要示有所不同。 本次测量身高，旨在学生把每年测量身高的数据保留下来，养成保存资 料的习惯。这个实践活动的目的是使学生经历收集数据、整理数据、分 析数据的过程，运用学习的复式统计图来描述数据，从统计图中获取尽 可能多的信息。 1、课前布置学生测量自己的身高。上课时首先指导学生将全班同学的 身高进行汇总，完成统计表。教材提供了一个身高段的划分，老师可以 根据自己学生的实际选择合适的身高段。 2、根据统计表中的数据以及统计图的特点，选择用复式条形统计图来 描述数据。 （你选择什么统计图来表示？） 3、教师鼓励学生结合汇总后的数据和统计图发现信息，比较男女生身 高分布的不同。让学生主动去探讨。让学生进行比较，从数据中比较信 息。 4、让学生看书中提供的图片，以直观的形式表示各身高段学生的人数。 喜欢学生将自己班级与这个班的身向的颁进行比较，还可以分析从总体 上看哪个班的身高一些。如果学生感兴趣的话，老师也可以把自己班同 学的身高拍成照片。 5、使学生体会到数据统计的作用，学生的回答只要合理都给予肯定。 二、巩固练习，复习小结11这节课你有什么收获？请与同学们一起交流一下你的收获吧。 数学来源于生活，让学生注意观察身边的数学知识，就身高的问题中， 进一步整理和学习统计的数据的收集与整理。 通过自主交流与探索，比较，逐步明确复式折线统计图的特点，发现最 佳的统计方法 板书设计：练习四（二） 【教学内容】 北师大版六年级上册第 65 页及自主学习天地练习题 【教学目标】 1．通过练习，进一步巩固复式条形统计图与复式折线统计图的知识。 2、从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。 3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能 力和合作能力。 【教学重点】从统计表里收集信息，并能用这些信息分析问题。 【教学难点】如何根据信息绘制统计图 教学设计 一．基础练习，全班交流 1、P65 第 1 题 鼓励学生看懂复式条形统计图，并从中获取尽可能多的信息。 2、P65 第 2 题 这是一个比较有趣的问题，看看我们国家每天创造多少财富，又消耗多 少财富。首先，让学生根据统计表中的数据完成统计图，根据数据的特 点，应选择画复式折线统计图。 鼓励学生从统计图中苑尽可能多的信息。比如每天创造的国内生产总值 等。12二．自主学习天地 1、练功房。 基础练习，了解统计图的种类。分辨什么数据用什么统计图描述更清 楚更直观。 2、智慧树 （1）这是什么统计图？ （2）分析图中的数据，回答问题。 （3） 第 3 题，你能知道哪些信息？ 3、实践大本营 提高练习。 让学生选择一题来绘制统计图： （1）绘制统计图需要哪些数据？ （2）绘制统计图你需要注意什么？ 学生独立完成后，集体订正。 三、小结： 通过这次练习，你有什么收获？ 通过练习，进一步巩固结复式统计图的理解与掌握 通过自主交流与探索， 让学生自主选择。 板书设计：整理与复习（一） 教材分析 学情分析 学习目标 1、 进一步理解和掌握以前学过的知识和计算方法。 2、对所学知识进行巩固和复习。 导学策略 教学准备 练习法 小黑板、投影仪、投影片 整理与复习学到的知识，试一试第 1 题。 学生知识的整理和归类。导学流程设计：13一．引入 1. 问：以前几个单元我们一起学习了哪些知识？指名回答。 2. 师生一起归纳、整理几个单元所学内容。 3. 揭示课题。 4. 请学生把知识进行简单的整理。并写下来。 5. 与同学进行交流。 二．展开（要多设计一些学生生活实际的题目，让题目靠近学生生活。 ） 1. 根据学到的知识，请学生提问题。 2. 学生自己尝试解决。 3. 与同学进行交流。 注意学生的参与性和积极性。 三.综合应用。 投影出示 P66 练一练第 1 题。 先 4 人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说 清思考过程，最后，教师讲解。 三．总结 四．作业 学生指名回答。以前几个单元我们一起学习了哪些知识？ 1、学生把知识进行简单的整理。并写下来。与同学进行交流。 2、根据学到的知识，请学生提问题。学生自己尝试解决。与同学进 行交流。 3、先 4 人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要 说清思考过程。 板书设计：14整理与复习（二） 教材分析 学情分析 学习目标 1.能灵活运用本单元的知识解答问题。 2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。 教学准备 教学设计： 一．复习以前学过的知识。 （1）复习条形和折线统计图的有关知识。 （2）说说条形统计图和折线统计图的区别。 二．练一练 1. 出示 P66 练一练第 2 题。 2. 请学生讨论题后的问题。 3. 学生回答、交流。 三. 展开练习 1. 设计一个学生生活实际的折线统计图题目，让题目靠近学生生 活。 先指名板演， 其余同学各自做在草稿纸上， 然后全体师生共同讲评， 指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原 因和正确的解答过程，特别是解题的思路。 2.独立尝试练习。 3.分 4 人小组进行练习。 四.练一练第 3 题。 1. 出示题目。 2. 学生独立尝试练习。 3. 师生交流，互评。 4.小结。 三．巩固 请学生做统计图的相关题目。多练。 四．总结 五．作业15整理与复习第 2、3 题 学生灵活运用所学知识的能力。尺、三角板整理与复习（三） 教材分析 学情分析 学习目标 1.能灵活运用本单元的知识解答问题。 2.通过练习，发展学生的空间想象能力和计算能力 导学策略 教学准备 教学设计： 一．复习以前学过的知识。 （1）复习比和比值的有关知识。 （2）说说求比的注意事项。 二．练一练第 4 题 1.出示 P66 练一练第 4 题。 2.请学生独立尝试完成。 3.学生回答、交流。 三. 练一练第 5 题 1.出示 P66 练一练第 5 题。 2.请学生读题。 3.学生独立尝试完成。 4.学生回答、交流。 （注意事项：先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体 师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自 己找出错误的原因和正确的解答过程，特别是解题的思路。 ） 四.练一练第 6 题。 1.出示题目。 2.学生独立尝试练习。 （先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上。 ） 3. 然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的 同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，特别是解题的思 路。 4.小结。 五．练一练第 6 题。16整理与复习第 4、5、6、7 题 主要培养学生的空间能力。练习法 练习题1.出示题目。 2.学生独立尝试练习。 3. 然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的 同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，特别是解题的思 路。 4.小结。 六.巩固练习 请学生做统计图的相关题目。多练。 四．总结 五．作业 学生独立尝试完成练习题 5。 学生交流、回答。数据世界 教学内容： 北师大版实验教材六年级上册 69 至 71 页 教学目标： 1 、通过熟悉的事物从多个角度感受大数，能够了解较大数据所提供的 信息，发展数感。 2 、体会“将整体化为大致相等的部分，通过部分的数量估算整体的数 量”的估算策略，能进行简单的估算。 3 、了解收集数据的常用方法，并能收集一些数据。 4 、综合所学知识解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。 教学准备 ： 1 、制表 一、 创设情境导入 大家好，我们先来聊聊天，打破一下尴尬的局面。 “你们平时都喜 欢做什么”？生答： “写字、画画、做游戏、看电视等等” （如谈看电视172 、课件---- 问：你们都看什么节目？）生答或我自述―――新闻或新闻袋袋 库，看新闻很好，能让我们了解很多实事，我看过这样一条新闻（师出 大屏幕） 。 师：指大屏幕在这向条新闻中出现的数字，我们把它叫做数据。 师：唉，对了，数据也有数据的世界，这节课我们就一起研究一下数据 世界――师板书课题。 1、自主探究，合作交流 师：看到这样的新闻和这些庞大的数据，你有什么感受。 （思考）谁来 谈一谈？（生谈） 2、师：唉呀，不但说的好，而且还很有爱心，老师真的很喜欢你们， 在当今社会最需要的就是爱心。是啊，遇难者们的生存而担心，他们吃 什么呢？师出示大屏幕 （ 1 ） 假如平均每人每天需要 0.5 千克的大米， 这 500 万灾民每天大约需要 250 万千克大米， 250 万千克大米到底 是多少呢？怎样来说明这个较大的数据呢？老师可以给你个提示（我们 平时买的一袋米是 25 千克） p68 页方法（与熟悉的东西相比） （如上 课学生有（）人，多少个这些是 250 万或桌椅、碗等） （生思考――可 互相说说）师：谁来说说你是怎么理解的？（生谈） 师：谁说的都很有道理。 师： 小结： “理解较大数据应把整体分成部分或与身边的事物去比较， 这样你理解的更好。 师；这些灾民每天要吃 250 千克的大米， （板书 250 万）光有吃的不 行，还需要生答（水）呀。 师：唉，对，水是生命之源吗？师板书水。 这 500 万人每天大约需要多少水呢？ 你如何得到这个数据？ （没有告诉你一人一天要喝多少水？） 你怎么办， 通过什么方法收集？ 师：请你来说一说（指生说）查资料、访问他人、做调查等。 师：说的非常好，有这么多收集数据的方法，你打算如何得到每人每天 喝多少水的数据呢？ 生答。 师： 2.5 升水大约是多少呢？ 师：我们已经知道每人每天需要 2.5 升水，那么 500 万人每天大约需18要（ ）升水。 （你可以让计算器帮助你）我们看看谁已经知道了？（生 计算） 师：真好，知道的这么快，我们经常会看到有的水龙头没有拧紧，水一 滴滴的往下滴（同学们请看大屏幕――一个没有关紧的水龙头如果每分 漏 30 滴， 10 分钟大约是 1 毫升，那么 1 小时会浪费多少毫升水， 大约（ ）时浪费的水就够一个人一天维持生命的用水。一个月按 30 天 计算，大约浪费（ ）升水或供一个人维持生命约（ ）天。 师：请大家自由讨论解决， （同桌、自己、小组） （师巡视、指导） 师：有的同学已经坐好了，看来是已经解决了，那好，谁来说说。生汇 报。 师：非常好，通过刚才同学们得到的数据，我们会得出一个什么结论？ 生答。 师：我国北方相对南方是缺水的，因此，我国提出了一个大胆的想法， ―――南水北调，有的同学对南水北调不太了解同学们请看大屏幕（出 示大屏幕）指生读。 师：太了不起了，可见我国的科技现在是多么的发达，所以说好好 学习是可以让我们心想事成的，古人云： “业精于勤，荒于嬉”不过话 又说回来，在当今社会也不能“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书” ， 该了解的实事，我们还是有必要去了解的。 师；如果让你把这 470 千克大米运往灾区的话，你还应考虑哪些 问题？谁来说一说。 （ 1 、装多少箱 2 、用多少辆车 3 、需要多少仓 库。 ） 师：唉，我发现咱们同学们不但有爱心，而且考虑问题也很周到，我相 信你们一定会做好预算，非常出色的完成这项捐赠工作，请同学们拿出 课前老师发给你的图表，小组合作共同完成。 （小组合作，师巡视） 师：谁愿意把你的预算汇报给大家？生汇报 师：你们都非常出色的完成了捐赠工作，不过在运往灾区的过程中我们 还在考虑到一个关键的问题“安全”不论在什么时候，大家都要注意安 全，如你上学、放学的交通安全，不要吃三无食品，煤气、电、火等都 要注意，一旦发生事故，那么后果就会不堪设想。 师：下面，请大家把书翻到 69 页。 师：这么大的一个数据是非常精确的吗？（生：不是估计的）19师：是用什么方法估计得到的， （小组讨论） 师：非常好，看来呀，同学们的方法还真的很多，不论你解决书本上的 问题，还是生活中的问题，都要去开动脑筋，选择最好的方法去解决， 收到最佳的效果。 师：数据在我们的日常生活中应用很广泛，它能够把要说明的事物表述 的更准确。 师：通过这节课的交往，谈谈你的感受？（生谈） 师：说的都很不错，老师也来谈谈，我感到非常的幸福，因为遇到了你， 老师会永远记住，一个个充满朝气，充满憧憬，充满爱心的你！好，这 节课就上到这儿，下课。数字的用处 教学内容：北师大版九年义务教育教材第十一册 p72 一、教学目标： 1、经历设计编码的过程,体会数字在表达、交流和传递信息中的作用。 2、能在具体情景中，了解一个“编码”中某些数字所代表的意义。 3、使学生体会数字与现实生活的紧密联系，激发学生学数学的兴趣， 增强学生应用数学的意识。 二、教学重难点 重点：探索数字编码的编排规则和方法，了解一个“编码”中某些数字 所代表的意义。 难点：学会用数字编码的方法来解决实际生活中的简单问题。 三、研究途径 上网搜集、查阅书籍、社会调查、咨询专业人士等。 四、研究方法 自主探究、小组合作、交流汇报。 教案设计说明： 1、我们学校经常使用学号（如校卡、家校联系册、班级网页等等） ，学20生对学号很熟悉，也很清楚每个数字的含义，因此对学号的教学时间进 行了调整。 2、学生在周末假期，利用各种调查手段积极参与调查，学生对邮政编 码和身份证的知识了解比较多，所以这两个教学环节主要先在小组内交 流汇报，再由学生提出疑问、解决问题，放手让学生自主探索知识。 3、 “活动四”是学生自愿成立课外学习小组，在作了充分调查的基础上， 合作制作 PPT，这部分内容由学生来介绍有关的知识。 （刚才看了学生做 的 PPT，发现学生的潜力真大，比预期的效果好很多。 ） 4、 “活动 5”是一个开放性练习，既要发挥个人的智慧，又要发挥小组 的集体力量才能完成。 教学过程： 课前游戏。 1、 师：同学们，我们先来做个游戏放松放松好吗？请仔细听清楚游戏 规则：老师说“1”你们就举左手，说“2”呢你们就举右手，说“ 3” 的时候你们就拍拍手，听明白了吗？好，开始了，1、2、3。再来一次， 3、1、2。刚才这几个动作同学们是一个一个做的，下面要求同学们能 按老师给的指令连起来做动作，有困难吗？（没有）好，请听好： “3、 2、1” ，再来一个“3、2、2、3、1”???? 2、 师： ，游戏做完了，老师有问题要问了，在以前的学习中，数字“1、 2、3”可以表示什么？（数量、顺序） ，在刚才的游戏中，数字“1、2、 3”表达和传递的是什么？（信息）也就是说数字不仅可以表示数量和 顺序，还可以表达和传递信息。 活动一：编学号（6 分钟） 1、师：老师报到哪位同学的名字，请你大声回答“到” ，好吗？ （叫 2 到 3 个后）问：如果不报姓名，还可以报什么？（座号、学号） 师：你的学号是多少？（板：） 2、 师： 这个学号是不是随便编写的？你能从这个学号中获取什么信息？ 根据学生的回答板书：2 入学年份 班级 座号 师：谁还有问题要提？ 生问：表示班级的数字为什么用“06” ，而不用“6”？210020601生答 1： 一个年级的班级数可能超过 10 个， 所以班级要用两个数字表示， 6 班没超过 10，所以 6 前面的 0 是占位的。 生答 2：一个班级的人数肯定超过 10 人，但比 100 个人要少，所以座号 也是用两个数字来表示。 3、师：谁来概括一下这个学号是按照什么规则编排的？各用几个数字 表示？ 师：如果要求从学号中还能看出性别，你该怎么办？ 师：同学们的办法真多！ （出示书上练习） 电脑出题：根据这个编排规则，我校三年（10）班座位号是 7 号的男生 的学号应该是多少？ 4、师：像这样把数字按照一定的规则组合在一起，就能表达特定的信 息是吗？在生活中还有哪些地方也是用数字来表达信息的？ 学生发言，如邮政编码、汽车牌照、身份证、条形码等等。 师：老师在课前也做了一些调查请看屏幕。 （电脑出示）边出现边大声 读出来。 “还有数码相机、数码摄像机、数字电视、数字图书馆是利用数字编 码进行信息处理的高科技产品。 ” 师总结：是呀，数字的用处真大呀，数字可以用来表示数量，表示事物 的顺序，在数字化、信息化的今天，数字更是人们表达、交流和传递信 息的重要手段。可以说在我们的生活中数字无处不在、无时不在。今天 我们就一起来学习“数字的用处” 。板书课题：数字的用处 活动二：邮政编码： （5 分钟） 1、师： （出示课件）这是一个信封（出示） ，信封上“ 528300”是什么 编码？ 生：邮政编码。 师：这个邮政编码表达了哪些信息呢？它是按照怎样的规则编排的呢？ 各用了几个数字表示？ 根据学生的回答板书： 5 省 也不同。 师：课前同学们收集了学校和自己家庭居住地的邮政编码，请大家拿出2228 市300区 投递局2、师：邮政编码就是按照这样的规则编排的。不同的地区，邮政编码来看一看。和这个邮政编码前四位（ 5238）一样的同学举手。 为什么 一样？ 师：最后两位可能不同，为什么？ 生：因为所在的投递局不一样。 师：有没有外地的邮政编码，请你说一说这个编码表达了哪些信息？ 3、对“邮政编码”你还有什么疑问吗？ 生问 1：寄邮件时已经写了收件人的详细地址了，为什么还要填写邮政 编码呢？ 生答：分拣机可以根据邮政编码快速分拣邮件。如果不写邮政编码、或 邮政编码写得不规范，机器就分拣不出来，就需要人工分拣，这样费时 费力。 生问 2： “信件是怎样从寄信人手中传到收信人手中的？” 师：这个问题提得好，请看录象。 活动三：身份证。 （10 分钟） 1、电脑出示：677899 问：谁知道这是什么编码？（不知道）这串数字没有规律，如果按照一 定规则重新排列一下呢？请看：电脑再次出示：076827 问：现在知道了吗？为什么现在很快就知道了？ 师：老师布置大家“十一”假期收集和调查了一些身份证号码，你调查 的是谁的身份证号码？身份证号码的编排又有什么奥妙呢？从号码中 你能看出什么信息呢？在小组内交流课前你了解到的关于身份证编码 的知识。 （课件配乐） 2、各小组同学汇报了解的有关身份证编码知识，教师穿插提问，并板 书。 4 4 0 6 2 3 1 9 6 9 0 1 0 7 6 8 2 7 地址码 出生日期码 顺序码 校验码 前两个数字表示省份。 （如 44 代表广东省。 ） 你还知道别的省的代码吗？ 第 3、4 位上的两个数字表示所在的城市。 （如 06 表示佛山市。 ） 第 5、6 位上的两个数字表示户籍所在的县（区） 。 （如 23 表示顺德区） 第 7―14 位上的数字表示这个人的出生年、月、日。 师：提问：为什么 1 月用 01 表示而不直接用 1 呢？（0 是占位） 15-17 位上的三个数字顺序码， ， 顺序码是指在行政区代码所表示的区域23范围内，同年同月同日生的人的顺序号，奇数是男性，偶数是女性。 有了这个顺序码，即使是双胞胎多胞胎，他们的编码也是唯一的了。 身份证的最后一位数字是计算机根据前面 17 位数字按一定的公式自动 生成的，叫做校验码。是用来识别身份证真伪的，只能用 0―9 和字母 x 中的一个表示。 3、一张身份证编码上的知识还真多啊！还有人要补充吗？ 生问 1：有些身份证是 15 位，为什么会不同呢？不同在哪里？为什么要 这样？（电脑把多出的三位用不同颜色突出） 4 4 0 6 2 3 1 9 6 9 0 1 0 7 6 8 2 7 师介绍：因为现在科学技术不断发展，人们的生活质量不断提高，人的 寿命不断增加，百岁老人越来越多，如果没有 19，那么 1969 年 1 月 7 号和 2069 年 1 月 7 号出生的人的有可能都是这个号码，这样两张身份 证就重复了。明白了吗？ 生问 2：身份证号码要表达的意思可以用文字表达吗？那为什么还要用 数码来表示？与学生共同探讨，总结出编码的优越性和科学性。 师：这么几个简简单单的数字就可以反映出一个人这么多的信息！它非 常的简明、科学，而且是唯一的，使用起来也方便，这也就是编码的优 越性。 （板书：简明、科学、唯一） 4、小练习： A：郭老师的身份证 课件出示：老师的身份证号码：110021，请说一说你了解 到哪些关于郭老师的信息？（多让几个学生试试。 ） B：考考你： 师： （电脑出现刘家亮的头像）咦？这不是刘家亮吗？他呀想考一考大 家刚才学得如何？你们敢接受挑战吗？ 课件： （声音）我是刘家亮，在课前我也收集了一些身份证号码，我收 集的是爸爸、妈妈、姐姐和我四个人的身份证号码，你知道这四个号码 分别是谁的身份证号码吗？ 040 同桌讨论，指名说说是怎么想的。 5、生问：我们说了这么多关于身份证的知识，那么身份证到底有什么24161用？ 学生回答：如登机、出关、贷款、开户、更改户籍资料、修改密码等等。 教育学生：身份证是我国目前唯一的法定个人身份证件，将来要注意妥 善保管好自己的身份证，不要随意借给他人使用。 活动四：其他编码（9 分） （活动形式:学生在课前搜集有关资料,做成幻灯片,课上汇报、展示） 师：你还想了解其他编码呢？老师知道我班有些同学在假期自愿组成调 查学习小组，把收集到的资料做成了幻灯片，想让大家都来共享他们的 学习成果呢！好不好？（由学生上台介绍其他编码） 1、房间编号 2、电话号码 3、汽车牌照 师总结：真是太精彩了，真的非常谢谢他们为此付出的努力，我们再一 次把掌声送给他们。 也希望其他同学能像他们学习。 5、师：学到这里，我们认识和了解了那么多的数字编码，你有什么感 受？请你想象：假如没有数字编码会怎样？ 生自由发言。 师：同学们的发言特别精彩，想象很丰富，下课后就写一篇题目是“假 如没有数字编码”的数学日记。 活动五：小小设计师（8 分） 师：数字编码的作用可真大呀！你们知道的也可多了！那我们能不能自 己来设计编码呢？有信心吗？好，下面我们将举行“小小设计师”比赛。 （课前准备：自己设计的一张校卡，可以是圆的、方的、椭圆的、菱形 的等等） 设计要求： 1、每个同学为自己设计一个能代表自己身份的个人信息编码。 2、发挥个人的智慧，又要发挥小组的力量，请你们先独立设计，再在 小组内交流讨论，评出你们组认为最好的或最有创意的个人信息码 1 到 2 个展示在黑板上。 提示： 1、哪些信息能代表自己的身份，又有创意？252、这个编码要分几个部分，每一个部分表示什么意思，每一个部分要 用几个数字表示。 生：我为自己设计了一个身份证号码：12××单×。 生：我设计的是 ，因为我是 2002 年 9 月 1 日入学的，我的 学号是 52。 生：XPY6648，前 3 个字母是我姓名中每个字的声母，66 表示我现在读 66 班，48 是我的幸运号。 把设计得好的同学的校卡展示在黑板上，老师颁发“优秀设计师”荣誉 证书。 板书设计：正负数(一) 教学目标： 1、在现实情境中体会正负数的意义，了解正负数的符号和读法，并会 用负数表示一些日常生活中的问题。 2、借助提供的教学情境，进一步让学生体会正负数的意义，认识正负 数的作用。 3、感受数学在日常生活中的应用，体验学习成功的收获与喜悦。 教学重难点： 1、对负数意义的理解。 2、会用负数表示一些日常生活中的的问题。 3、知道正负数可以相互抵消。 课前游戏：相反动作游戏 举起左手 举起右手 教学过程： 一、创设情境，了解正负数的意义。 1、正负数的意义 请看大屏幕，这是什么？可以干什么？这几天我们杭州有点冷，如果往26举起双手坐下 向左转向右转起立北方走，气温将会??（越来越冷）让我们一起来看看我国最北面几个 城市的气温。 城 哈尔滨 齐齐哈尔 大庆 ⑴ ⑵ 市 最低气温（°C） -2 -5 -3 最高气温（°C） 5 4 3观察此表，谁能说说哈尔滨的气温状况是怎样的？齐齐哈尔呢？ 引导负数意义（应对：如果用负数读法，引到零上零下。 ） 方案一：我们再来看最低气温这列中的数，你认识这叫什么数吗？那相 对应的这些数又叫做什么数？是啊，正数有时我们有表示成+5、+4、+3。 方案二：既然“-2”读负二，拿这个（-5）呢？前面的负号叫做？这列 数又称为什么？ ⑶ ⑷ 引导正数意义：相对应的这列又叫做什么数呢？符号，读法。集体 如果要把大庆的最低温度-3 表示在这温度记上，该标在哪里？（应 读第三行。 对一：同学们是不是有什么困难，如果杨老师在这里表上 0 呢，可以标 在这里吗？这里呢？。应对二：为什么把-3 标在这里，他的上一个该标 几？直至得出 0） 。 最高温度 3 呢？你是怎么想的？我们把齐齐哈尔的两 个温度也表示上去，该标在哪里？如果我们再往上表示，则温度？（越 高） ，往下呢？（同时用箭头表示）0 在这里是什么？（０是分界点） ⑸ ⑹ 揭示课题。 刚才我们通过温度了解了正负数，生活中你还在哪里看到过负数？说说个别的意义。课件展示生活实例。 （存折、电梯、班级扣分表）引 出相反意义 ⑺ 刚才同学们都表现的相当棒，相信下面几题也难不倒你们。我们采 用男女生比赛的形式，可是要计分的哦，计分规则是：答对一方记 1 分， 则对方记？分， （-1） ，都答不出来记 0 分，要举手回答。我还要请人帮 我计分，谁愿意？现在开始，请听题： ① ② 从学校出发向东走 100 米用+100 米表示，则用-150 米表示从学校 ）？――学校这个地方用什么表示？27出发（世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出 8848.43 米，如果这个高度表示为+8848.43 米， 那么， 比海平面低 155 米的新疆吐鲁番盆地的高度， 应表示为（ ③ ）米。――海平面的高度是多少米？ ） 。 最早认识和使用负数的国家是（小知识：请一生读一读。 中国是历史上最早认识和应用负数的国家，早在 2000 多年前的《九章 算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正， 以支出钱为负；常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方国家认 识负数比中国迟了数百年。 我们的老祖宗多厉害，接下来就看我们的了！ 二、探索活动，体会正负数在生活中的应用。 1、请看这张计分表，谁愿意把这个计分情况简略的给大家说一说。 2、说的很好，请大家想一想男生的最后得分是多少？思考过程？ （引导：突出正负数可以相互抵消。 ） 谁能说一说另一个的最后得分是多少？得分是怎么来的？ 3、语言用的很准确，请同桌说一说. 4、刚才的比赛哪一方赢了？如果要想赢得对方至少还要赢几次？ 5、谁愿意给大家说一说？ 6、总结：通过这个游戏我们知道了正负数可以相互抵消。我们在生活 中有时会用到这个方法。 三、巩固练习，加深正负数在生活中应用的体会。 模仿练习：请看大屏幕： 5 袋纯味精净含量质检结果 第1袋 比净含量多多少/克 -2 第2袋 +2 第3袋 -5 第4袋 +3 第5袋 01、从味精的包装上你了解到了哪些信息？（净含量：100 克）这种味精 的净含量是否标准呢？质检人员抽查了其中五袋，我们来看看检查结 果； 2、表格中出现了正负数，-2 表示什么意思呢？+2 呢？0 呢？（引导学 生规范的说，强调 0 这袋）比标准质量轻的在这里都用什么表示？重的 呢？ 你对生活中的知识了解真多！ 3、我们知道了正负数表示什么意思，以此为基础，你能求出第一袋味28精与第二袋味精的总质量是多少吗？ 你是怎么想的？（此题中的各想法关键突出相互抵消，其余方法以顺其 自然为主） 有没有和他不同的想法？ 4、很好，这里他运用到了相互抵消。那第三袋与第四袋呢？ 5、说的非常好，刚才我们分别求出了第 1 袋和第 2 袋、第 3 袋和第 4 袋味精的总质量。那你能求出 5 袋味精的总质量是多少吗？（同时多媒 体出示问题） 关键是引导学生用抵销的多种方法述说想法。 大家的方法可真不少啊！ 6、总结：通过刚才的学习我们知道了正负数作为两个相反意义的量， 在许多时候是可以相互抵消的，但在有时也可以求得两个量之间的间 隔。 变式练习：太空游戏时间表 1、观看神舟七号升空片段视频。你最激动人心的时刻是？ 2、认真观察这个时间表，从中你了解到那些数学信息？ （根据学生的回答任意调整准备的三个问题） ⑴－３表示什么意思？太空人什么时候穿上太空衣？ ⑵ 说一说太空人的活动安排？ ⑶ 两餐之间相隔多长时间？ ⑷ ⑸ 可以把“进餐”的时间设为 0 时吗？“全体集合”该用即时表示？ 现在我们再来看两次进餐的间隔时间，怎样？ 发射火箭呢？第二次进餐呢？ 机动：综合练习： 多媒体出示练习题： 1、六年级进行 “数学基础知识“竞赛。规则答对一题得 10 分,答错一 题得－10 分.在第一轮竞赛中,六(1)班答对 8 题,得( 3 题,得( )分;最后得分是( )分. )分;答错2、某村 共有 5 块水稻实验田,每块实验田今年的收成与去年相比情况 如下(增产为正,减产为负): 45 千克， ―40 千克，30 千克, ―16 千克，―5 千克 今年水稻试验田的总产量与去年相比情况如何？293、再次利用引入图：大庆的温度是－3 ~ 3 ℃。齐齐哈尔的温差是多 少？ 四、课堂总结，整体回忆正负数学习所得。 总结：通过这节课你有什么收获？ 1、正负数表示意义相反的两个量可以相互抵消． 2、正负数还可以表示意义相反的量，并且可以求得两个量之间的间隔。 （板书：求出间隔） 师：我们有这么多的收获。在具体的题中你可以灵活运用它们吗？ 五、布置作业，再次引导对正负数的理解和应用。 我们不光要在题中能灵活运用，对正负数感兴趣的同学，你可以根据我 们的在校作息时间表，制一张类似太空游戏时间表的数轴，也可以在学 了这节课后，多留意生活中的正负数，并想想他们表示的意义。因为只 有对数学知识学以致用，才能掌握的更牢固，理解的更深刻！ 板书设计：正负数（二） 一、学习目标 1.能在具体的情境中把握数的相对大小关系，进一步加深对正数、负数 意义的理解，体会“0”是相对的。 2.会画折线统计图描述事物的变化情况。 3.通过学习，让学生感受正、负数与生活的密切联系，享受自主学习的 乐趣。 二、学习重点 进一步理解正数、负数的意义以及对 0 的新认识，体会“0”是相对的。 会画折线统计图描述事物的变化情况。 三、学习难点 研究问题时，会选择适当的量作为基准“0” 。 四、教学建议301.学生准备 6 张小楷纸。 2.教材中给出的是某市水文站发布的汛情资料，学生可能对其中的术语 不熟悉，如，警戒水位、历史最高水位，需要教师通过相应的媒体、图 片资料或在黑板上画出示意图等，帮助学生理解。为了防止水患，一般 在河流的堤坝上都有一个警戒水位，如果水的高度超过了警戒水位，就 应提防小心，采取措施。历史最高水位，是指历史上达到的最高的水位， 它往往比警戒水位要高。 五、参考教学设计 （一）谈话引入 同学们都知道每年的 7 月、8 月是洪水多发时期。下面是某市水文站发 布的 8 月 1-7 日期间，每日下午 3 时的汛情公告。 警戒水位 42.00 米 历史最高水位 42.48 米 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日 水位 41.80 米 水位 42.60 米 水位 42.35 米 水位 42.36 米 水位 42.00 米 水位 41.86 米 水位 41.94 米（二）引导探究 1.为了能更清楚地看清每天水位的高低变化，可以用什么统计图来表 示？ 2.讨论交流： 你准备怎么去画统计图？ 3.在书上画出水位变化情况的折线统计图，并标明警戒水位。 4.那你还能用正数和负数来表示各个水位吗？怎么表示？ 预设： 方法一：把警戒水位看做 0 米。 方法二：把历史最高水位看做 0 米。 完成书上的表 1 和表 2。 填写前可以让学生先说一说 “－0.20” “＋0.60” 、 、 “－0.68”表示的意思。315.反馈表格填写。 6.学生自主制成折线统计图。 制作前可以让学生说说，你有什么困难？ 预设：负数的点怎么描？ 负数的点的方法与正数的点的方法是一样的，只不过一个是往下数，一 个是往上数。 7.把上面的三幅折线统计图进行比较，你发现了什么？为什么？ 预设：三幅折线统计图的形状完全一样，是可以通过平移互相得到的。 虽然每次的 0 点不同，但数的相对大小关系没有变化，所以折线统计图 的形状是不变化的。 8.对于 0 点你有什么新的认识？ 预设： “0”是相对的，可以人为规定 0 点。 （三）应用拓展 某班学生的平均身高为 145 厘米，其中小芳高 142 厘米，小胖高 144 厘 米，小明高 145 厘米，欢欢高 146 厘米，苗苗高 148 厘米。 （1）如果把平均身高记为 0，如何表示这 5 名同学的身高？ （2）如果把小芳的身高记为 0，如何表示这 5 名同学的身高？ （3）分别把(1)（2）的结果制成折线统计图，这两幅统计图有什么关 系？ 预设：折线统计图的形状都是一样的。虽然参照的标准变化了，但他们 五人的身高及其相互之间的大小关系是不变的。 （四）全课总结 学了今天这一课你有什么体会？ 预设：在研究问题时，我们可以选择适当的量作为基准“0” 。 六、补充练习 以下是小明 5 个单元的成绩。 84，85，81，89，80。 以下是王刚 5 个单元的成绩。 96，98，92，95，95。 （1）你认为他们分别以几分看作“0”比较合适？说说你的理由。 （2）制成折线统计图。32
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