2 4 2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角三维目标1 通过探究平面向量的数量积的坐..
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平面 向量数量积的 坐标 表示、模、夹角 钟康生
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＞＞＞设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（Ⅰ）试求向量2AB+AC的模（Ⅱ）..
设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（Ⅰ）试求向量2AB+AC的模（Ⅱ）试求向量AB与AC的夹角；（Ⅲ）试求与BC垂直的单位向量的坐标．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）∵AB=（0-1，1-0）=（-1，1），AC=（2-1，5-0）=（1，5）．∴2AB+AC=2（-1，1）+（1，5）=（-1，7）．∴|2AB+AC|=(-1)2+72=50．…（4分）（Ⅱ）∵|AB|=(-1)2+12=2．|AC|=12+52=26，ABoAC=（-1）×1+1×5=4．∴cosA=ABoAC|AB|o|AC|=42o26=21313．…（8分）（Ⅲ）设所求向量为m=（x，y），则x2+y2=1．&&①又&&BC=（2-0，5-1）=（2，4），由BC⊥m，得2&x+4&y=0．&&②由①、②，得x=255y=-55&或x=-255y=55&∴m=（255，-55）或（-255，55）．…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（Ⅰ）试求向量2AB+AC的模（Ⅱ）..”主要考查你对&&用坐标表示向量的数量积，用数量积判断两个向量的垂直关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用坐标表示向量的数量积用数量积判断两个向量的垂直关系
两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。 向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
&两向量垂直的充要条件：
非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（Ⅰ）试求向量2AB+AC的模（Ⅱ）..”考查相似的试题有：
5634812585972599264718622431952579308.示范教案（2.4.2
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角） 相关说明..
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8.示范教案（2.4.2
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角）
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已知向量a的坐标为3和根号3,求向量b,使b的模=2a的模并且向量a与向量b的夹角为60度
设向量b=(x,y),a·b=3x+√3y,则√(x²+y²)=4×(12)=48···①,
(3x+√3y)/[2√3×√(x²+y²)]=1/2···②, 由①,②解得x=0,
y=±4√3或x=6,y=-2√3或x=-6,y=2√3.
∴ 向量b=(0,±4√3),或b=(6,-2√3),或b=(-6,2√3).
172.16.205.*
不知道LZ怎么想的
172.16.205.*
这个才是对的嘛~
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