如果有穷数列a 1 ，a 2 ，…，a n （n∈N * ），满足条件：a 1 =a n ，a 2 =a n-1 ，…，a n =a 1 ，即a i =a n-i+1 （i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是_作业帮
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如果有穷数列a 1 ，a 2 ，…，a n （n∈N * ），满足条件：a 1 =a n ，a 2 =a n-1 ，…，a n =a 1 ，即a i =a n-i+1 （i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是
如果有穷数列a 1 ，a 2 ，…，a n （n∈N * ），满足条件：a 1 =a n ，a 2 =a n-1 ，…，a n =a 1 ，即a i =a n-i+1 （i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”．已知数列b n 是项数为不超过2m（m＞1，m∈N * ）的“对称数列”，并使得1，2，2 2 ，…，2 m-1 依次为该数列中前连续的m项，则数列b n 的前2008项和S 2008 可以是：①2 2008 -1；②2（2 2008 -1）；③3o2 m-1 -2 2m-2009 -1；④2 m+1 -2 2m-2008 -1．其中命题正确的个数为（　　）
因为数列b n 是项数为不超过2m（m＞1，m∈N * ）的“对称数列”，并使得1，2，2 2 ，…，2 m-1 依次为该数列中前连续的m项，故数列b n 的前2008项可以是：①1，2，2 2 ，2 3 …，2 1003 ，2 1003 ，…，2 2 ，1．所以前2008项和S 2008 =2×
=2（2 1004 -1），所以①②错；对于 ③1，2，2 2 …2 m-1 ，2 m-1 ，2 m-2 ，…，2，1，1，2，…2 m-2 ，2 m-1 ，2 m-1 ，2 m-2 ，…，2，1…m=2n．m=8，利用等比数列的求和公式可以得：s 2008 =3o2 m-1 -2 2m-2009 -1，所以③正确；对于④1，2，2 2 ，…2 m-2 ，2 m-1 ，2 m-2 ，…，2，1，1，2，…2 m-2 ，2 m-1 ，2 m-2 ，…，2，1…m-1=2n+1，利用等比数列的求和公式可得：S 2008 =2 m+1 -2 2m-2008 -1，故④正确．故选：B问题分类：初中英语初中化学初中语文
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设e，f是任意两个不等实数，且e＜f，我们规定：满足不等式e≤x≤f的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[e，f]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．&若一次函数y=k（x-1）+b是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的表达式．
悬赏雨点：10 学科：【】
解：分两种情况：k＞0或k＜0．①当k＞0时，一次函数y=k（x-1）+b（k≠0）的图象是y随x的增大而增大，故根据“闭函数”的定义知，k（m-1）+b＝m，k（n-1）+b＝n，解得k＝1，b＝1．∴此函数的解析式是y=x；②当k＜0时，一次函数y=k（x-1）+b（k≠0）的图象是y随x的增大而减小，故根据“闭函数”的定义知，k（m-1）+b＝n，k（n-1）+b＝m，解得k＝-1，b＝m+n-1．∴此函数的解析式是y=-x+m+n；综上可知，一次函数的表达式为y=x或y=-x+m+n。
&&获得：10雨点
暂无回答记录。若a,b是非零实数,且满足a-aˇ2/4b=3/b时,就称点p(a，ab-1）为特定点请问z_百度知道
若a,b是非零实数,且满足a-aˇ2/4b=3/b时,就称点p(a，ab-1）为特定点请问z
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出门在外也不愁在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A′与点A关于l对称，A′B与l交于点P）．观察计算：（1）在方案一中，d1=____km（用含a的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2=____km（用含a的式子表示）．探索归纳：（1）①当a=4时，比较大小：d1____d2（填“＞”、“=”或“＜”）；②当a=6时，比较大小：d1____d2（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）请你参考方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？方法指导：当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较：∵m2-n2=（m+n）（m-n），m+n＞0，∴（m2-n2）与（m-n）的符号相同．当m2-n2＞0时，m-n＞0，即m＞n；当m2-n2=0时，m-n=0，即m=n；当m2-n2＜0时，m-n＜0，即m＜n．-乐乐题库
& 轴对称-最短路线问题知识点 & “在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，...”习题详情
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在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A′与点A关于l对称，A′B与l交于点P）．观察计算：（1）在方案一中，d1=a+2&km（用含a的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2=√a2+24&km（用含a的式子表示）．探索归纳：（1）①当a=4时，比较大小：d1＜&d2（填“＞”、“=”或“＜”）；②当a=6时，比较大小：d1＞&d2（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）请你参考方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？方法指导：当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较：∵m2-n2=（m+n）（m-n），m+n＞0，∴（m2-n2）与（m-n）的符号相同．当m2-n2＞0时，m-n＞0，即m＞n；当m2-n2=0时，m-n=0，即m=n；当m2-n2＜0时，m-n＜0，即m＜n．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2012-聊城一模
分析与解答
习题“在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意...”的分析与解答如下所示：
观察计算：（1）由题意可以得知管道长度为d1=PB+BA（km），根据BP⊥l于点P得出PB=2，故可以得出d1的值为a+2．（2）由条件根据勾股定理可以求出KB的值，由轴对称可以求出′K的值，在Rt△KBA′由勾股定理可以求出A′B的值√a2+24就是管道长度．探索归纳：（1）①把a=4代入d1=a+2和d2=√a2+24就可以比较其大小；②把a=6代入d1=a+2和d2=√a2+24就可以比较其大小；（2）分类进行讨论当d1＞d2，d1=d2，d1＜d2时就可以分别求出a的范围，从而确定选择方案．
解：（1）∵BP⊥l，∴BP=2，∵AB=a，∴d1=a+2．（2）∵点A′与点A关于l对称，∴AA′=6，∵BK⊥AA′，∴AK=1，在Rt△ABK中，由勾股定理，得∴BK2=a2-1，在Rt△KBA′由勾股定理，得A′B2=25+a2-1=a2+24．∴A′B=√a2+24探索归纳（1）①当a=4时，d1=6，d2=2√10，∵6＜2√10，∴d1＜d2．&&②当a=6时，d1=8，d2=2√15，∵8＞2√15，∴d1＞d2．（2）∵d12-d22=（a+2）2-（√a2+24）2=4a-20，∴①当4a-20＞0，即a＞5时，d1＞d2；∴选择方案二铺设管道较短．②当4a-20=0，a=5时，d1=d2；∴选择方案一、二铺设管道一样长③当4a-20＜0，即a＜5时，d1＜d2．∴选择方案一铺设管道较短．综上可知：当a＞5时，选方案二；当a=5时，选方案一或方案二；当1＜a＜5&时，选方案一．故答案为：a+2，√a2+24，＜，＞．
本题考查了轴对称的性质的运用，最短路线问题数学模式的运用，勾股定理的运用，数的大小的比较方法的运用．
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在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方...
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经过分析，习题“在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意...”主要考察你对“轴对称-最短路线问题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
轴对称-最短路线问题
1、最短路线问题在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．2、凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．
与“在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意...”相似的题目：
代数式√x2+4+√(12-x)2+9的最小值为&&&&．
如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为（2，0），P是OB上的一动点，试求PD+PA和的最小值是&&&&246
如图：点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=45°，OP=3√2，则△PMN的周长的最小值为&&&&．
“在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，...”的最新评论
该知识点好题
1如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（32，-2），点P在直线y=-x上运动，当|PA-PB|最大时点P的坐标为（　　）
2如图四边形ABCD中，AD=DC．∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DF⊥AC，垂足为F．DF与AB相交于E．设AB=15，BC=9，P是射线DF上的动点．当△BCP的周长最小时，DP的长为（　　）
3（2010o扬州）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为&&&&．
该知识点易错题
1如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（　　）
2如图：梯形中ABCD，AD∥BC，AB=CD=5，BC=6，∠C=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，Q为CD上一点，那么PQ+CQ的最小值为&&&&．
3代数式√x2+4+√(12-x)2+9的最小值为&&&&．
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若有穷数列{an}满足：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i是正整数，且1≤i≤n）就称数列{an}为对称数列．（1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试
若有穷数列{an}满足：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i是正整数，且1≤i≤n）就称数列{an}为对称数列．（1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出数列{bn}的每一项；（2）已知数列{cn}是项数为2k-1（k＞1）的对称数列，且ck，ck+1，ck+2，…，c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为s2k-1，问k为何值时s2k-1取得最大值，最大值为多少？（3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1、3、5、…、2m-1成为数列中的连续项，当m≥1500时，试求其中一个数列的前2014项和s2014．
（1）设{bn}的公差为d，则b4=b1+3d=2+3d=11，解得d=3，∴数列{bn}为2，5，8，11，8，5，2．（2）S2k-1=c1+c2+…+ck-1+ck+ck+1+…+c2k-1=2（ck+ck+1+…+c2k-1）-ck，∴S2k-1=-4（k-13）2+4×132-50，∴当k=13时，S2k-1取得最大值．S2k-1的最大值为626．（3）所有可能的“对称数列”是：①1，3，5，…，2m-1，2m-3，…，5，3，1；②1，3，5，…，2m-1，2m-1，2m-3，…，5，3，1；③2m-1，2m-3，…，5，3，1，3，5，…，2m-3，2m-1；④2m-1，2m-3，…，5，3，1，1，3，5，…，2m-3，2m-1．对于①，当m≥2014时，S2014=1+3+5+…+（2×2014-1）=20142．当1500≤m≤2013时，S2014=1+3+…+（2m-1）+（2m-3）+…+（4m-4029）=m2+=m2+（2014-m）（3m-2016）．对于②，当m≥2014时，S2014=20142．当1500≤m≤2013时，S2014=m2+（2014-m）（3m-2014）．对于③，当m≥2014时，S2014=2．当1500≤m≤2013时，S2014=m2+（2014-m）（2016-m）．对于④，当m≥2014时，S2014=2．当1500≤m≤2013时，S2014=m2+（2014-m）2．
本题考点：
数列递推式．
问题解析：
（1）设{bn}的公差为d，由b1，b2，b3，b4成等差数列求解d从而求得数列{bn}，（2）先得到S2k-1=-4（k-13）2+4×132-50，用二次函数求解，（3）按照1，3，5…，2m-1是数列中的连续项按照定义，用组合的方式写出来所有可能的数列，再按其数列的规律求前n项和取符合条件的一组即可．}