如图，已知菱形ABCD的边长为2根号3，点A在x轴的负半轴上，点B在坐标原点，点D的坐标为（-根号3，3），抛物线y=ax2+b．（a≠0）经过AB、CD两边的中点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移，过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF，设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜3），是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “如图，已知菱形ABCD的边长为2根号3，...”习题详情
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如图，已知菱形ABCD的边长为2√3，点A在x轴的负半轴上，点B在坐标原点，点D的坐标为（-√3，3），抛物线y=ax2+b．（a≠0）经过AB、CD两边的中点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移，过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF，设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜3），是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2013-揭西县模拟
分析与解答
习题“如图，已知菱形ABCD的边长为2根号3，点A在x轴的负半轴上，点B在坐标原点，点D的坐标为（-根号3，3），抛物线y=ax2+b．（a≠0）经过AB、CD两边的中点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）将菱形...”的分析与解答如下所示：
（1）根据已知条件求出AB和CD的中点坐标，然后利用待定系数法求该二次函数的解析式；（2）①如图2所示，△ADF与△DEF相似，包括三种情况，需要分类讨论：（I）若∠ADF=90°时，△ADF∽△DEF，求此时t的值；（II）若∠DFA=90°时，△DEF∽△FBA，利用相似三角形的对应边成比例可以求得相应的t的值；（III）∠DAF≠90°，此时t不存在；
解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA=2√3．∴AB的中点坐标为（-√3，0），CD的中点坐标为（0，3），分别代入y=ax2+b，得{(-√3)&2a+b=0b=3，解得：{a=-1b=3，∴这条抛物线的函数的解析式为y=-x2+3；（2）存在．如图2所示，在△BCE中，∠BEC=90°，BE=3，BC=2√3Sin∠C=BEBC=32√3=√32∠C=60°，∠CBE=30°∴EC=12BC=√3，DE=√3又AD∥BC，∴∠ADC+∠C=180°∴∠ADC=180°-60°=120°要使△ADF与△DEF相似，则△ADF中必有一个角为直角．①若∠ADF=90°，∠EDF=120°-90°=30°，在△DEF中，DE=√3，得EF=1，DF=2．又E（t，3），F（t，-t2+3），∴EF=3-（-t2+3）=t2∴t2=1∵t＞0，∴t=1，此时，ADDE=2√3√3=2，DFEF=21=2，ADDE=DFEF又∵∠ADF=∠DEF∴△ADF∽△DEF．②若∠DFA=90°，可证得△DEF∽△FBA，则DEFB=EFBA，设EF=m，则FB=3-m，√33-m=m2√3即m2-3m+6=0，此方程无实数根，此时t不存在；③由题意得，∠DAF＜∠DAB=60°，∴∠DAF≠90°∴此时t不存在．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&综上所述，存在t=1，使△ADF与△DEF相似．
本题是动线型中考压轴题，考查了二次函数的图象与性质的运用、待定系数法的运用、菱形的性质的运用、相似三角形的判定与性质等重要知识，难度较大，对考生能力要求很高．本题难点在于第（2）问中，需要结合△ADF与△DEF相似的三种情况，分别进行讨论，避免漏解．
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如图，已知菱形ABCD的边长为2根号3，点A在x轴的负半轴上，点B在坐标原点，点D的坐标为（-根号3，3），抛物线y=ax2+b．（a≠0）经过AB、CD两边的中点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（...
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经过分析，习题“如图，已知菱形ABCD的边长为2根号3，点A在x轴的负半轴上，点B在坐标原点，点D的坐标为（-根号3，3），抛物线y=ax2+b．（a≠0）经过AB、CD两边的中点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）将菱形...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
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二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图，已知菱形ABCD的边长为2根号3，点A在x轴的负半轴上，点B在坐标原点，点D的坐标为（-根号3，3），抛物线y=ax2+b．（a≠0）经过AB、CD两边的中点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）将菱形...”相似的题目：
如图1，抛物线y=x2的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB=2AD．（1）求矩形ABCD的面积；（2）如图2，若将抛物线“y=x2”，改为抛物线“y=x2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；（3）若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积．（用a、b、c表示，并直接写出答案）附加题：若将题中“y=x2”改为“y=ax2+bx+c”，“AB=2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由．&&&&
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，对称轴为x=2的抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一点C．（1）求该抛物线所对应的函数关系式及顶点M的坐标；（2）将（1）中的抛物线在x轴下方部分沿着x轴翻折，点M的对应点为M′．①判断点M′是否落在直线AB上，并说明理由；②若点P（m，n）是直线AB上的动点，点Q是（1）中抛物线上的动点，是否存在点P，使以点P、Q、M、M′为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．&&&&
如图，直线y=x+b经过点B（-，2），且与x轴交于点A，将抛物线y=x2沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．（1）求∠BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F，当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线y=x2平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．&&&&
“如图，已知菱形ABCD的边长为2根号3，...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，已知菱形ABCD的边长为2根号3，点A在x轴的负半轴上，点B在坐标原点，点D的坐标为（-根号3，3），抛物线y=ax2+b．（a≠0）经过AB、CD两边的中点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移，过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF，设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜3），是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，已知菱形ABCD的边长为2根号3，点A在x轴的负半轴上，点B在坐标原点，点D的坐标为（-根号3，3），抛物线y=ax2+b．（a≠0）经过AB、CD两边的中点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移，过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF，设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜3），是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．”相似的习题。1.如图1,矩形ABCD的对角线AC.BD交于点O,∠AOD=60°,AB=2√3,AE⊥BD于点E,求OE的长?2.阅读下题及其证明已知：如图,D是△ABC中BC边上的一点,BE=EC,∠ABE=∠ACE,求证：∠BAE=∠CAE,证明：在△AEB和△AEC中,EB=EC_百度作业帮
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1.如图1,矩形ABCD的对角线AC.BD交于点O,∠AOD=60°,AB=2√3,AE⊥BD于点E,求OE的长?2.阅读下题及其证明已知：如图,D是△ABC中BC边上的一点,BE=EC,∠ABE=∠ACE,求证：∠BAE=∠CAE,证明：在△AEB和△AEC中,EB=EC
1.如图1,矩形ABCD的对角线AC.BD交于点O,∠AOD=60°,AB=2√3,AE⊥BD于点E,求OE的长?2.阅读下题及其证明已知：如图,D是△ABC中BC边上的一点,BE=EC,∠ABE=∠ACE,求证：∠BAE=∠CAE,证明：在△AEB和△AEC中,EB=EC∠ABE=∠AECAE=AE∴△AEB≌△AEC∴∠BAE=∠CAE问上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理证据；若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.3.在数学课上,林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B,F,C,E在同一直线上）,并写出四个条件：1.AB=DE,2.BF=EC,3.∠B=∠E,4.∠1=∠2.请你从这四个条件中选出三个作为假设,另一个作为结论,组成一个真命题,并给予证明.题设：& & & & & & & & & & &结论：& & & & & & & & & & &（均填写序号）4.如图,点D是△ABC种BC边上的中点,DF⊥AC,DE⊥AB,垂足分别为E,F,且BE=CF.（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当∠A90°时,试判断四边形AEDF是怎样的四边形,证明你的结论5.如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA（1）求证：DE平分∠BDC（2）若点M在DE上,且DC=DM,求证：ME=BD6.如图,正方形ABCD边长为1,G为CD边上的一个动点（点G与C,D不重合）,以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线与点H（1）求证：1.△BCG≌△DCE；2.BH⊥DE（2）当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由.
1、首先,你的ABCD标错了,A应是B位置,矩形两对角形相交,则三角形AOD为等腰三角形,又因角AOD为60度,所以三角形AOD为等边三角形,角CBD为60度,因AB=CD=2√3,根据345的那什么公式忘了,则BD=3/4*2√3,又因AE垂直OD且平分OD,因OD=BD所以,OE=3/8*2√3,余下的你自己算.2、解法正确3、假设证明角1=角2,连接AF与DC为辅助线,因角ABE=角DEB且BF=CE,因三角函数可得出AB=DE,同因,可得出角1=角2
假设证明角ABE=角DEB,可用同理反对得出.4、因BE=FC,BD=DC,角BED=角DFC=90度,用三角函数或勾三股四统五定义可得出,三角形BED=三角形DFC,则角B=角C,则三角形ABC为等腰三角形,如角BAC=90度,则一个四边形有三个90度,则为距形,又因三角形BED=三角形DFC,所以ED=DF,所以这个四边形为正方形.5、因三角形ABC为等腰直角三角形,又因角CAD=角CBD=15度,根据三角函数定义可得三角形ADC=BDC,则CD平分角BCA,角BCD则=45度,角CMD=75度,则角MDC=60度,同因可得角BCD=DBC=30度,则角BDC=120度,则角BDM=60度,可证DE平分角BDC（2）根据上所得角MDC=60度,又因DM=DC为等腰三角形,则此三角形为等边三角形,所以DM=MC,又因AC=CE,所以角E=角DBC=15度,因三角内数为180度可得角ECM=角BDC=60度,则角BMD=角CME,又因DM=MC,所以,三角形BMD=三角形CME,所以BD=CE（如BD=ME则此题有误）6、因ABCD为正方形,CEFG为正方形,则CE、CG,CD=BC,又因角GCE=角BCD=90度,则三角形DCE=三角形BCG,假设角HBC=15度,则角HGC=105度,则角DGC=75度,因三角形DCE=三角形BCG,所角CDE=15度,则角DHG=90度,则BH垂直DE,（2）倒推,如DH=HE,连接BD,则BD=BE,所以CE=√2-1,则当G由C向上运动至√2-1时,BH垂直平分DE菱形ABCD的边长为2,且∠ABC=120°,点E是BC的中点,点P为BD上一点,且△PCE的周长最小.1.求∠ADE的度数.3.求三角形PCE周长的最小值_百度作业帮
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菱形ABCD的边长为2,且∠ABC=120°,点E是BC的中点,点P为BD上一点,且△PCE的周长最小.1.求∠ADE的度数.3.求三角形PCE周长的最小值
菱形ABCD的边长为2,且∠ABC=120°,点E是BC的中点,点P为BD上一点,且△PCE的周长最小.1.求∠ADE的度数.3.求三角形PCE周长的最小值
首先,要记得几何题目作图要准确.1）因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=DA,AB//CD,角ABC=ADC=120所以角BCD=180-120=60度.所以三角形BCD是等边三角形.BC=BD=CD.因为BE=CE=1所以角BDE=角CDE=30度.所以∠ADE=120-30=90度.2）因为A,C关于BD对称,连接AE交BD于点P.点P满足题意的点.因为AD=2,∠ADE=90度,DE=根号（2^2-1^2）=根号3根号（2^2+3）=根号7所以AE=三角形PCE周长的最小值=PC+CE+PE=AE+CE=根号7+1
（1）：AO垂直BO，CO垂直DO
一个面内的相交直线垂直于一条直线，则，通过这条直线的的平面垂直于这个面。（2）三倍的根号三除以十
求过程啊，亲！
首先，要记得几何题目作图要准确。1）因为四边形ABCD是菱形，所以AB=BC=CD=DA,AB//CD,角ABC=ADC=120所以角BCD=180-120=60度。所以三角形BCD是等边三角形。BC=BD=CD.因为BE=CE=1所以角BDE=角CDE=30度。所以∠ADE=120-30=90度。2）因为A,C关于BD对称，连接AE交BD于点P。...如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　）①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；②△AMB≌△ENB；③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；⑤当AM+BM+CM的最小值为2根号3时，菱形ABCD的边长为2．-乐乐题库
& 旋转的性质知识点 & “如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=6...”习题详情
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如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　）①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；②△AMB≌△ENB；③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；⑤当AM+BM+CM的最小值为2√3时，菱形ABCD的边长为2．①②③②④⑤①②⑤②③⑤
本题难度：一般
题型：单选题&|&来源：2012-渝北区一模
分析与解答
习题“如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　）①若菱形ABC...”的分析与解答如下所示：
（1）连接AC，根据“两点之间线段最短”，可得，当M点落在BD的中点时，AM+CM的值最小；（2）由题意得MB=NB，∠ABN=30°，所以∠EBN=30°，容易证出△AMB≌△ENB；（3）连接AC，可以得到S△ABE=S△ADC，S△AMB≠S△AMC，从而可以得出结论．（4）假设AN⊥BE，根据等腰三角形的性质及垂直平分线的性质得出EN=BN，从而得出结论．（5）根据“两点之间线段最短”，当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的长，（如图）作辅助线，过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，由题意求出∠EBF=60°，设菱形的边长为x，在Rt△EFC中，根据勾股定理求得菱形的边长．
解：①连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，BD⊥AC，AO=BO∴点A，点C关于直线BD对称，∴M点与O点重合时AM+CM的值最小为AC的值∵∠ABC=60，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∵AB=1，∴AC=1，即AM+CM的值最小为1，故本答案正确．②∵△ABE是等边三角形，∴BA=BE，∠ABE=60°．∵∠MBN=60°，∴∠MBN-∠ABN=∠ABE-∠ABN．即∠MBA=∠NBE．又∵MB=NB，∴△AMB≌△ENB（SAS），故本答案正确．③∵S△ABE+S△ABM=S四边形AMBES△ACD+S△AMC=S四边形ADCM，且S△AMB≠S△AMC，∴S△ABE+S△ABM≠S△ACD+S△AMC，∴S四边形AMBE≠S四边形ADCM，故本答案错误．④假设AN⊥BE，且AE=AB，∴AN是BE的垂直平分线，∴EN=BN=BM=MN，∴M点与O点重合，∵条件没有确定M点与O点重合，故本答案错误．⑤如图，连接MN，由（1）知，△AMB≌△ENB，∴AM=EN，∵∠MBN=60°，MB=NB，∴△BMN是等边三角形．∴BM=MN．∴AM+BM+CM=EN+MN+CM．（10分）根据“两点之间线段最短”，得EN+MN+CM=EC最短∴当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的长．过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，∴∠EBF=180°-120°=60°，设菱形的边长为x，∴BF=12x，EF=√32x，在Rt△EFC中，∵EF2+FC2=EC2，∴(√32x)2+(12x+x)2=(2√3)2，解得x=2，故本答案正确．综上所述，正确的答案是：①②⑤，故选C．
本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，轴对称最短路线问题和旋转的问题．
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如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　）①若...
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经过分析，习题“如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　）①若菱形ABC...”主要考察你对“旋转的性质”
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旋转的性质
（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
与“如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　）①若菱形ABC...”相似的题目：
已知正方形ABCD与正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．（1）当E点旋转到DA的延长线上时（如图（1）），则S△ABE与S△ADG的关系为&&&&．（2）当E点旋转到CB的延长线上时（如图（2）），则S△ABE与S△ADG的关系如何？并证明你的结论．
（2012o十堰）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3√3；⑤S△AOC+S△AOB=6+94√3．其中正确的结论是（　　）①②③⑤①②③④①②③④⑤①②③
三个边长为1的正方形的底边并列在一条直线上，将中间的正方形ABCD向上平移1个单位，再绕中心顺时针旋转45°，然后向下平移，直到碰触到原来两边的正方形，得到正方形A′B′C′D′，如图所示，则A′点到原来底边直线的距离是&&&&．
“如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=6...”的最新评论
该知识点好题
1如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，下列说法：①将△ADC绕C点顺时针旋转60°可得△CBE②将△ADC逆时针旋转60°可得△ABE③将△ADC绕点A逆时针旋转60°可得△ABE④将△ABE绕点A顺时针旋转60°可得△ADC，其中正确的有（　　）
2如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC=180°，下列结论：①CD=CB；②AD+AB=2AE；③∠ACD=∠BCE；④AB-AD=2BE．其中正确的是（　　）
3（2013o晋江市）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（　　）
该知识点易错题
1一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（　　）
2下列说法正确的是（　　）
3（2012o犍为县模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF=12S△ABC；（4）EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　）①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；②△AMB≌△ENB；③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；⑤当AM+BM+CM的最小值为2根号3时，菱形ABCD的边长为2．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　）①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；②△AMB≌△ENB；③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；⑤当AM+BM+CM的最小值为2根号3时，菱形ABCD的边长为2．”相似的习题。如图,在菱形ABCD中,角ABC=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD上的一动点,请你求出EF+FC的最小值_百度作业帮
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如图,在菱形ABCD中,角ABC=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD上的一动点,请你求出EF+FC的最小值
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应该是当FE⊥BC时为最小,当FE⊥BC时,BE=CE, 所以△BFC为等腰三角形,FC=BF∠CBF=1/2*∠ABC=1/2*60°=30°,所以FC=BF=2EF在直角三角形BEF中,BF^2-EF^2=BE^2BE=1/2BC=1/2AB=1/2*2=1则（2EF)^2-EF^2=1解之得EF=√3/3则FC=2√3/3EF+FC=√3/3+2√3/3=√3}