已知等比数列an的前n项和Tn=(1/3)^n-a,数列bn的首项为b1=a,且其前n项和sn满足Sn+S(n-1)=1+2根号里SnS(n-1)(n≥2,n∈N*）求数列an和bn的通项公式_百度作业帮
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已知等比数列an的前n项和Tn=(1/3)^n-a,数列bn的首项为b1=a,且其前n项和sn满足Sn+S(n-1)=1+2根号里SnS(n-1)(n≥2,n∈N*）求数列an和bn的通项公式
已知等比数列an的前n项和Tn=(1/3)^n-a,数列bn的首项为b1=a,且其前n项和sn满足Sn+S(n-1)=1+2根号里SnS(n-1)(n≥2,n∈N*）求数列an和bn的通项公式
Tn+a=(1/3)^nT(n-1)+a=(1/3)^(n-1)an=Tn-T(n-1)=(1/3)^n-(1/3)^(n-1)=-2*(1/3)^n公比为q=1/3,首项为a1=-2/3,则Tn=(a1-an*q)/(1-q)=(1/3)^n-1则a=1=b1Sn+S(n-1)=1+2根号里SnS(n-1)Sn=S(n-1)+bn则bn+2S(n-1)-1=2根号里((S(n-1)+bn)S(n-1))(bn+2S(n-1)-1)^2=4(S(n-1)+bn)S(n-1)(bn-1)^2+4S(n-1)^2+4(bn-1)S(n-1)=4S(n-1)^2+4bnS(n-1)(bn-1)^2=4S(n-1)(b(n+1)-1)^2=4Sn4bn=4Sn-4S(n-1)=(b(n+1)-1)^2-(bn-1)^2(b(n+1)-1)^2-(bn+1)^2=0(b(n+1)+bn)(b(n+1)-bn-2)=0则 b(n+1)=-bn或b(n+1)=bn+2则bn={1（n为奇数）{-1（n为偶数）或bn=b1+2（n-1）=2n-1已知数列an的前n项和为Sn且满足an+2SnS（n-1）=0(n ≥2）,a1=1/2.（1）求证：数列{1/Sn}为等差数列；（2）求数列{an}的通项公式.第一问已会证,请教第二问._百度作业帮
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已知数列an的前n项和为Sn且满足an+2SnS（n-1）=0(n ≥2）,a1=1/2.（1）求证：数列{1/Sn}为等差数列；（2）求数列{an}的通项公式.第一问已会证,请教第二问.
已知数列an的前n项和为Sn且满足an+2SnS（n-1）=0(n ≥2）,a1=1/2.（1）求证：数列{1/Sn}为等差数列；（2）求数列{an}的通项公式.第一问已会证,请教第二问.
由第一问易得Sn的通项公式，an=Sn-S（n-1）
Sn=a1+（n-1）d=2+2（n-1）=2n吗？
那这样的话an=2，是一个常数列？已知数列{an}的前n项和Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1/2。求Tn=s1s2+s2s3+...+sns_百度知道
已知数列{an}的前n项和Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1/2。求Tn=s1s2+s2s3+...+sns
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Sn= 2nSn = 1&#47an + 2SnS(n-1) =0Sn -S(n-1) =-2SnS(n-1)1/n -1/(2n) ;3)+;(n+1) ]
= n/Sn -1/n-1/(n+1) )Tn = S1S2 + S2S3 +.+ (1/S(n-1) =21/Sn -1/4)[ (1/2-1&#47.;(2n) Sn;4) ( 1/(n+1)) ]
=(1/S1 =2(n-1)1&#47..+ SnS(n+1)
= (1/2) +(1&#47. 1/(2n+2)
= (1/4)[ 1- 1/1-1&#47..S(n+1) = 1&#47
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n+2SnSn-1=0(n2)是什么来的;=2;=2上面的朋友回答得很好了，那个(n2)是多余的，或者补充一下n=1也满足。最多就在Sn = 1/(2n) 这里加一个n&gt？ 原来是n&gt
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出门在外也不愁由题意可得 an=2Sn^2/(2Sn-1) 又由于 an=Sn-S(n-1) 即Sn-S由题意可得
an=2Sn^2/(2Sn-1) 又由于 an=Sn-S(n-1) 即Sn-S(n-1)=2Sn^2/(2Sn-1) 化简 得
Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0 怎么化简得到的_百度作业帮
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啊是的你是军人副书记哈已知各项均不为0的数列 an 前[n]项和为snn,且an+4SnSn-1=0(n≥2),又a1=1/2,求数列An的通项的表达式_百度作业帮
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已知各项均不为0的数列 an 前[n]项和为snn,且an+4SnSn-1=0(n≥2),又a1=1/2,求数列An的通项的表达式
已知各项均不为0的数列 an 前[n]项和为snn,且an+4SnSn-1=0(n≥2),又a1=1/2,求数列An的通项的表达式
an+4SnS(n-1)=0Sn-S(n-1)+4SnS(n-1)=01/Sn-1/S(n-1) =41/Sn -1/S1 = 4(n-1)1/Sn = 2+ 4(n-1) = 1/(4n-2)Sn = 1/(4n-2) (1)S(n-1) = 1/(4n-6) (2)(1)-(2)an = 1/(4n-2) -1/(4n-6)
n≥2时，an=Sn -S(n-1)所以Sn -S(n-1)+4Sn·S(n-1)=0同时除以Sn·S(n-1)得　1/S(n-1) -1/Sn+4=0即　1/Sn -1/S(n-1)=4于是{1/Sn}是公差为4的等差数列，从而　1/Sn=1/S1 +4(n-1)=4n-2Sn=1/(4n-2)当n≥2时，...
an+4SnSn-1=0;
an=Sn-Sn-1;所以：Sn-Sn-1+4SnSn-1=0;
两边同除以SnSn-1得：1/Sn-1/Sn-1=4;
所以数列{1/Sn}是首项为2，公差为4的等差数列；所以1/Sn=2+4(n-1)=4n-2;Sn=1/(4n-2);a1=1/2;an=Sn-Sn-1=1/(4n-2)-1/(4n-6)}