来源：《江汉大学学报(社会科学版)》1995年第03期 作者：王玲
磁聚焦法测定电子荷质比实验误差的讨论
磁聚焦法测定电子荷质比实验误差的讨论王玲（物理系）摘要本文论述了磁聚焦法测定电子荷质比实验系统误差产生的原因，探讨了如何减小实验误差的若干方法．关键词磁聚焦，电子束，荷质比，螺线管在普通物理实验中，电子荷质比ｅ／ｍ值的测定，通常是采用磁聚焦法进行．由下式计算：式中，Ｕ为加速电压，ｈ为电子螺旋运动的螺距，Ｂ为螺线管磁场强度．然而，该实验实际测得的ｅ／ｍ值与标准ｅ／ｍ值常有较大的误差，下面阐述：１系统误差产生的主要原因首先分析由螺距ｈ引起的误差．采用第一次聚焦时，是利用ｈ。Ｌ，而实际上由于管内磁场的非均匀性，空间杂散电场的存在，ｈ是不可能精确确定的，此外，由于电子之间相互排斥力的作用，造成电子束扩张，使得实际聚焦时Ｂ值已经有了一定的偏差，再有，实验中采用的螺线管是有限长的，磁场的分布具有不均匀性，从理论分析可知，螺线管端部的Ｂ值仅仅只是中心位置Ｂ值的奇还弱．如何计算螺线管中的Ｂ值，在现行实验教材中，也不尽一致．除此之外，地磁场的存在，也是误差产生的原因之一．２如何减小误差实验中，电子枪内灯丝电压取值是很重要的，其值的大小直接影响电子束的密度．为了尽王玲，江汉大......(本文共计3页)
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江汉大学学报(社会科学版)
主办：江汉大学
出版：江汉大学学报(社会科学版)杂志编辑部
出版周期：双月
出版地：湖北省武汉市电子束线的电聚焦与磁聚焦
实验 电子束线的电聚焦与磁聚焦【实验目的】1．研究带电粒子在电场和磁场中聚焦的规律。2．了解电子束线管的结构和原理。3．掌握测量电子荷质比的一种方法。【实验仪器】&型电子束实验仪，直流稳压电源。【实验原理】1．电聚焦原理从示波管阴极发射的电子在第一阳极A1的加速电场作用下，先会聚于控制栅孔附近一点（图3－12－1中O点），往后，电子束又散射开来。为了在示波管荧光屏上得到一个又亮又小的光点，必须把散射开来的电子束会聚起来，与光学透镜对光束的聚焦作用相似，由第一阳极A1和第二阳极A2组成电聚焦系统。A1、A2是两个相邻的同轴圆筒，在A1、A2上分别加上不同的电压V1、V2，当V1&V2时，在A1、A2之间形成一非均匀电场，电场分布情况如图3－12－2所示，电场对Z轴是对称分布的。电子束中某个散离轴线的电子沿轨迹S进入聚焦电场，图3－12－3画出了这个电子的运动轨迹。在电场的前半区，这个电子受到与电力线相切方向的作用力F。F可分解为垂直指向轴线的分力Fr与平行于轴线的分力FZ。Fr的作用使电子向轴线靠拢，FZ的作用使电子沿Z轴得到加速度。电子到达电场后半区时，受到的作用力F’ 可分解为相应的F’r和F’Z两个分量。F’z分力仍使电子沿Z轴方向加速，而F’r分力却使电子离开轴线。但因为在整个电场区域里电子都受到同方向的沿Z轴的作用力（FZ和F’Z），由于在后半区的轴向速度比在前半区的大得多。因此，在后半区电子受F’r的作用时间短得多。这样，电子在前半区受到的拉向轴线的作用大于在后半区受到离开轴线的作用，因此总效果是使电子向轴线靠拢，最后会聚到轴上某一点。调节阳极A1和A2的电压可以改变电极间的电场分布，使电子束的会聚点正好与荧光屏重合，这样就实现了电聚焦。2．磁聚焦原理将示波管的第一阳极A1，第二阳极A2，水平，垂直偏转板全连在一起，相对于阴极板加一电压VA，这样电子一进入A1后，就在零电场中作匀速运动，这时来自交叉点（图3－12－1中O点）的发散的电子束将不再会聚，而在荧光屏上形成一个面积很大的光斑。下面介绍用磁聚焦的方法使电子束聚焦的原理。在示波管外套一载流长螺线管，在Z轴方向即产生一均匀磁场B，电子离开电子束交叉点进入第一阳极A1后，即在一均匀磁场B（电场为零）中运动，如图3－11－4所示。v可分解为平行B的分量v∥和垂直于B的分量v⊥，磁场对v∥分量没有作用力，v∥分量使电子沿B方向作匀速直线运动；V⊥分量受洛仑兹力的作用，使电子绕B轴作匀速圆周运动。因此，电子的合成运动轨道是螺旋线（见图3－11－4），螺旋线的半径为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3－12－1）式中m是电子的质量，e是电子的电荷量。电子作圆周运动的周期为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3－12－2）从（3－12－2）式看出，T与v⊥无关，即在同一磁场下，不同速度的电子绕圆一周所需的时间是相等的，只不过速度大的电子绕的圆周大，速度小的电子绕的圆周小而已。螺旋线的螺距为　　　　　　h＝Tv∥＝ v∥&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3－11－3）在示波管中，由电子束交叉点射入均匀磁场中的一束电子流中，各电子与Z轴的夹角θ是不同的，但是夹角θ都很小。则&&&&&&&&&&&&&&& v∥＝&&&&&&& 由于v⊥不同，在磁场的作用下，各电子将沿不同半径的螺旋线前进见（3－12－1）式），但由于各电子的v∥分量近似相等，其大小由阳极所加的电压VA决定，因为　　　　　　& v∥2＝&&&&&&& 即&&&& v∥＝ 所以各螺旋线的螺距是相等的（见（3－12－3）式）。这样，由同一点O出发的各电子沿不同半径的螺旋线，经过同一距离h后，又重新会聚在轴线上的一点，如图3－12－5所示。调节磁场B的大小，使l／h＝n’ 为一整数（l是示波管中电子束交叉点到荧光屏的距离），会聚点就正好与荧光屏重合，这就是磁聚焦。3．电子荷质比 的测定利用磁聚焦系统，调节磁场B，当螺旋线的螺距h正好等于示波管中电子束交叉点到荧光屏之间的距离l时，在屏上将得到一个亮点（聚焦点）。这时　　　　　　　&&& 即得&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 　　　　　&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3－12－4）式中l、B由每台实验仪器给出数据。其中聚焦线圈中的平均磁场由公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3－12－5）求出。式中的I为流过磁聚焦线圈的电流，n 为单位长度螺线管圈数，B的单位为特斯拉。为了减小I的测量误差，可利用一次、二次、三次聚焦时对应的励磁电流求平均 ，因为第一次聚焦时的电流为I1，二次聚焦的电流为2I1，即磁场强一倍，相应电子在示波器内绕Z轴转两圈。同理，三次聚焦的电流I3应为3I1…。所以有&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3－12－6）将 代入实验仪器给出的B计算式中，求出B。再将V2、l、B值代入公式（3－12－4）中，即可求出不同加速电压V2时的电子荷质比e／m，与标准值相比较，即可求出相对误差。对于 型电子束实验仪，螺线管中心部分的磁场视为均匀的平均磁场，则有　　　　　&&&&& 　　　&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3—12—7）式中D=0.094m为螺线管平均直径，L=0.4m为螺线管长度，N=1800匝为螺线管线圈匝数。【实验内容】1．观察电聚焦现象由电聚焦的原理可知：当加速电极A2的电压V2与控制极电压Vm所产生的合成电场在阴极表面≥0时，阴极表面发射电子并得到加速。在聚焦极A1电压V1的作用下，电子趋向电子枪轴线而会聚一点，调节V1的大小，满足电子透镜的方程的电压比 ，为某一常数时，会聚点正好落在荧光屏上，呈现为一个会聚的光点，反向聚焦时 ，本实验仪器的N≈0.4、K≈4.5。用 型电子束实验仪的实验方法与步骤如下：（1）按图3－12－6插入导联线。
（2）接通电源开关，保持辉度适中（不可太亮，以免烧坏荧光屏），置V2旋钮于最大值，调节V1，使光点聚焦，读取V2及V1的数值，求出电压比V2 ／V1 。（3）保持V2、V1旋钮不变，调节“高压调节”旋钮，使V2、V1同时按比例变化，观察光点不应散焦，并读取不同组合聚焦时的V2、V1数值，计算出相应的电压比K。（4）按图3－12－6改“A1V1，A2V2”为“A1V2，A2V1”插入连接导线，重复方法（2）、（3）可求出反压聚焦时的电压比N。2．观察磁聚焦现象（1）按图3－12－7插入导联线，并松开示波管尾部导轨两定位螺钉，将示波管往后拉到定位板处，使示波管处于螺线管中间位置。（2）接通“电源”，调节辉度，使荧光屏上出现稍暗的散焦光斑，调节X、Y位移旋钮，将光斑移到坐标中心，调节“高压调节”及“辅助聚焦”旋钮，使V2值最大。（3）检查“励磁电流”旋钮，反时针复位到零，接通“励磁电源开”，顺时针调节“励磁电流”，使荧光屏上光斑聚焦，并记下聚焦点位置。反时针调节“励磁电流”降到零后，重调X、Y位移，使光斑中心落于聚焦点位置上。（4）保持X、Y位移不变，调节“励磁电流”使光斑进行第一次聚焦，并从mA—V表及KV表读取I1值及V2值。继续增加励磁电流使已聚焦的光点→散焦→聚焦→散焦→聚焦，并读取相应聚焦时的电流I2、I3。（5）调节“辅助聚焦V2”及“高压调节”旋钮，使V2为V2≥1000伏的另一数值，重复方法4，读取相应V2时的聚焦电流I1、I2、I3，求出电流的平均值 。（6）（选作）根据上表数据及仪器有参数，应用（3—12—7）式求出电子荷质比，与标准值e/m0=1.759×1011(库仑/千克)比较，算出误差。【注意事项】1.&实验时应注意不要使螺线管线圈长时间在大电流下工作，以免螺线管线圈过热。2.& 辉度调节电位器，阴极插孔VK及聚焦电压V1电位器，加速电压V2电位器，对地均有负高压,实验时应注意避免人体触及上述带电部位和对地短路，以免触电及损坏仪器元件。【参考数据表格】表一：电聚焦测试数据表：仪器编号：&&&&&&&&& 。加速电压V2&00&&电压比平均值聚焦极电压V1&&&&&&
表二：磁聚焦数据测试表：参数：D=0.0915（m）；l=&&&&&& （m）；L=0.4（m）；N=&&&&& 匝加速电压V2(伏)&磁聚焦时励磁电流（A）&平均电流I0(A)&电子荷质比【思考题与习题】1．磁聚焦和电聚焦有什么区别？2．对聚焦的磁场和电场各有什么要求？3．当螺线管电流I逐渐增加，电子束线从一次聚焦到二次、三次聚焦，荧光屏上的亮斑怎样运动？并解释之。
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