一道数学复杂 几何题 求解释 答好了 加分!!!!!!!!!!!!
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抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，把AB所在的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，设P是直线l上有一动点．（1）求点A的坐标；（2）以点A、B、O、P为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标；（3）设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，当 4+62≤S≤ 6+82时，求x的取值范围
由已知条件可求得AB所在直线的函数关系式是y=-2x-8，所以直线l对应的函数关系式为y=-2x．当四边形ABOP是菱形时，P点横坐标与A点横坐标相同，纵坐标与A点坐标互为相反数，四边形ABP1O为菱形时，P1（-2，4）；四边形ABOP2为等腰梯形时，设P2横坐标为a，将x=a代入y=-2x，得P2（a，-2a）．又∵AO= 22+42=2 5，∴P2B= (-4-a)2+(0+2a)2，∴ (-4-a)2+(0+2a)2=2 5，整理得，5a2+8a-4=0，解得，a=-2（舍去），a= 25，故P2（ 25， -45）；ABOP为直角梯形时，BP3与AB垂直，则直线BP的解析式为y= 12x+b，把B（-4，0）代入解析式得， 12×（-4）+b=0，解得b=2．直线BP的解析式为y= 12x+2，故得 {y=12x+2y=-2x，解得 {x=-45y=85，四边形ABP3O为直角梯形时，P3（ -45， 85）；同理，当AP4垂直于AB时，四边形ABOP4为直角梯形，P4（ 65， -125）
&问&&1. 为什么&P2B=√(-4-a)2+(0+2a)2，∴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =√(-4-a)2+(0+2a)2=2√ 5，&& 详细说下& 是怎么来的&&(比如边AB乘....)& 并说一下& 原因&& 和过程
&&2 .为什么 &5a2+8a-4=0，& 是怎么得来的&& 说下过程& 和原因
&& 3....为什么ABOP为直角梯形时，BP3与AB垂直，则直线BP的解析式为y= 12x+b，&& 请说一下BP的解析式为y= 12x+b& 是怎么得来的& 写下详细过程&&& 和原因
4.& 为什么把B（-4，0）代入解析式得， 12×（-4）+b=0，& 请说下原因&&& 为什么要这么做
5.& 为什么要& 这样& &&& 请说下原因&&&&&&
&& 6.... 还有为什么& 当AP4垂直于AB时，四边形ABOP4为直角梯形，P4（ 65， -125）& 请详细写下这个是怎么来的和&& 解答的步骤& 和原因&& 谢谢了
第一问是两点间距离公式pq=（x1-x2）平方+（y1-y2）平方的平方根，第二问两边平方整理得出的结果，第三问两直线垂直则一次函数解析式的K互为负倒数，所以可以那样设，第四问点B在直线上，所以有式子成立，第五问联立解方程组必然是求交点坐标，后面我再没详细看，如果需要可以追问
&1.5a2+8a-4=0& 由什么得来 的
2.哪两条两直线垂直
3. 为什么要这样啊为什么要& 这样& 阿?
4.还有为什么& 当AP4垂直于AB时，四边形ABOP4为直角梯形，P4（ 65， -125）& 请详细写下这个是怎么来的和&& 解答的步骤& 和原因&& 谢谢了
5a2+8a-4=0&是 第一问中两边相等的根式平方化简的结果，BP3和AB垂直，剩下的慢慢看看就知道了
为什么BP3和AB垂直线BP的解析式为y= 12x+b&& BP的解析式为y= 12x+b& 是怎么得来的& 写下详细过程&&& 和原因. 为什么要这样啊为什么要& 这样& 阿?
4.还有为什么& 当AP4垂直于AB时，四边形ABOP4为直角梯形，P4（ 65， -125）& 请详细写下这个是怎么来的和&& 解答的步骤& 和原因&& 谢谢了
解：因为y=x +4x，所以B（-4,0），O(0,0)，A(-2，-4)，因为AB方程为y=-2x+8，AB∥L,
两直线平行，所以一次函数中的k相等，所以L的方程为：y=-2x，因为P在L上，所以
P 点坐标设为P（a，-2a）（1）ABOP为菱形所以BO⊥AP,所以A,P点横坐标相等，所以a=-2.
P(-2,4).（2）ABOP为等腰梯形，所以必然有AO=BP，由两点间距离公式得：
两边平方化简的5a +8a-4=0，解得：a=-2或a= 。所以P( , )
解：因为y=x +4x，所以B（-4,0），O(0,0)，A(-2，-4)，因为AB方程为y=-2x+8，AB∥L,
两直线平行，所以一次函数中的k相等，所以L的方程为：y=-2x，因为P在L上，所以
P 点坐标设为P（a，-2a）（1）ABOP为菱形所以BO⊥AP,所以A,P点横坐标相等，所以a=-2.
P(-2,4).（2）ABOP为等腰梯形，所以必然有AO=BP，由两点间距离公式得：
两边平方化简的5a +8a-4=0，解得：a=-2或a= 。所以P( , )，（3）ABOP为直角梯形，所以PA⊥AB，因为两直线垂直，所以一次函数的k互为负倒数，所以设BP为y= +b，因为过B（-4,0）,所以0=-2+b，所以b=2，即y= +2，联立y= +2和y=-2x（因为P是BP和L的交点）解得P( , )，不知现在懂了没有？
的感言：刚才有几个地方卡住了刚才我才搞明白了给你带来了许多不便对不起啦希望原谅
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数学领域专家可能遇上感情骗子了，心情郁闷，求分析求开解求打击！！！！！！！！！！
　　楼主先自我介绍基本情况：今年28岁，广东人，初中毕业（15岁）就开始打工，做过网吧收银、餐厅服务员、文员等，后来自考了大专学历，现在在广州一家公司做人事主管，月收入5000多。　　楼主从小美女一枚，无论上学还是工作，到哪里都是文艺分子，唱歌跳舞演小品样样拿手，追求的人很多。　　25岁后长胖了，裸高164cm，裸重148斤，自从长胖后，几乎成了异性绝缘体（这几年里反复减肥，每当瘦下来瘦到130左右，就会有人追求，所以说“几乎”不是“绝对”），但是都没有遇上喜欢的，所以，在认识他之前没有交过男朋友。
　　就给他取个代号吧，叫X好了　　楼主和X是小学同学，楼主在那个小学读到3年级，因为爸爸去世而转学。　　之后的20年里再也没有见过X，对他也完全没有印象。　　今年大年初一晚上，那个小学同学第一次办聚会，我和他20年后第一次见面，他一眼就认出了我，并且叫出了我的名字，我很惊讶，他说对我印象很深，说我的脸和小时候相比几乎没有改变（楼主的身材胖，脸没怎么胖）。　　后来他加了我微信，约了我两个晚上我都说有事不出去。（因为对他印象说不上好，再说也因为体重自卑，不想见人）　　后来他打电话给我，我发现和他聊天很有共同话题，于是答应见面。
　　第一次约会他带我去了一个很有情调的酒吧，我们两人喝了一瓶红酒，整晚的气氛非常好。　　约会后第二天我就要回广州了，他到车站送我，送了我一束花（很贴心的礼盒包装，很精美，还避免了尴尬）。　　在我上车后，发信息给我说，要应聘做我的男朋友，我说，面试官正在考核观察中，他说接受考核。　　回广州后他每天微信嘘寒问暖，每晚一个电话，我们好像有聊不完的话题，非常合拍，我的他的好感也一点点增加。　　一星期后他跑来广州找我，接我下班，我们一起吃饭唱K，他送了我白玫瑰和燕窝（说是给我补身体的），唱K后他送我到我家楼下，在小区篮球场上，我们kiss了，感觉非常美好。之后我回家，他回宾馆。　　第二天一起逛书城，吃午饭，饭后他就回老家了。
　　X长相一般，也不高，最多不超过170，体重140斤，中专后进修的大专学历，20岁毕业后他做过销售，导游（做了4年，月均收入1万），创业好几次（都失败了），13年中开始在老家一家大型农业企业做销售，据他说年收入约10万（在老家一个小县城，算很高薪了）。　　14年底的时候，他辞职了，说觉得打工没前途，赚钱也不多，打算再次创业，开连锁快餐厅——据我这几个月了解，应该是他舅舅的生意，他入股了，兼顾管理，股份应该不多（他自己说是20%），现在还在筹备中，没有正式营业。　　如果问我到底喜欢X什么，我也说不清，或许是因为那天酒吧里的气氛太好，或许是他的口才太好太能哄我开心，或许是我们的共同兴趣爱好实在太多，或许是他的才气吸引我了（他会吉他、爵士鼓，毛笔字漂亮，唱歌好听），或许纯粹是因为我寂寞了。。。反正我就是喜欢上他了。　　这时的我，也从来没有怀疑过他对我的喜欢有任何的不纯目的。
　　来广州找我那一次后，我们又聊了半个月电话，对对方的思念与日俱增，再次见面的时候，我们忍不住发生关系了，我是第一次，他说很惊喜，表示会好好珍惜我。　　这时算是确定关系了，我于是向身边的闺蜜和家人透露有男朋友的事。但没想到却非常不被我家人朋友看好，他们一致说要我小心，说看他追求我的手段太过老练，有可能不是真心的。我迷糊了。
　　清明节前一个星期的周末，他说非常想见我，但没时间来广州，如果我能回老家见他，他会非常开心，犹豫了一天，我决定回去见他。　　周五晚上8点的车，10点到车站，他来接我，送我回家放东西后，我们再去吃宵夜拍拖。那晚因为我妈生病了，我坚持回家，什么都没发生。　　第二天早上和他一起喝早茶，下午去他朋友的宴席（他的舅舅舅妈也去，此前没告诉我，让我有点不知所措）。晚上他说要我一起去泡温泉，我怕不回家我妈担心我，没答应），于是他去上班了（连锁快餐厅还没正式营业，目前他在他舅舅的餐厅做经理），给我打包了一份特色菜让我带回家。这一天没有任何不妥。　　接下来才是一切不安的开始：　　晚上他下班后，我们去了一个非常适合情侣拍拖的地方，kiss到情浓时，他求我不要回家，我不同意，后来他带我去吃宵夜，烧烤。　　到了烧烤摊，他说，今天进货把钱用完了，现在钱包里没有现金，问我这顿能不能由我请他吃，还说如果不同意他可以去柜员机取钱或赊账。我听了心里感觉怪怪的，但是还是说，没关系，那就我请。
　　lz继续啊
　　@寂寞河马
17:37:02　　记号　　-----------------------------　　@xiaoxiao-20 17:56:05　　lz继续啊　　-----------------------------　　刚才开会去了，现在下班，先回家，家里网络不稳定，今晚看看能不能更新，不行就明天早上。
　　没有了？
　　马克　　
　　然后呢？
　　@泡狗的猫
19:15:04　　刚才开会去了，现在下班，先回家，家里网络不稳定，今晚看看能不能更新，不行就明天早上。　　-----------------------------　　楼主女太监？
　　中午有事刚回公司，现在继续写。。。　　之前和他一起的所有费用，都是他出的，只有一次例外，我们发生关系后第二天，午饭后我陪他去逛厨具城，他买了一些厨具样品，然后准备回老家。　　距离上车时间还早，他提出去吃下午茶，我同意了，在买单的时候，他把钱包给我让我付钱，账单是60元，可是他的钱包里面只有几十块了，这地方又不能刷卡，我没多说，拿自己的钱包付钱了，之后说了他一句“出门也不多带点现金”　　他说，带了五百多，我也没想到不够。　　这事情就这样作罢。　　但是我不舒服的地方在于，我觉得他是知道自己钱包不够钱的，所以才故意把钱包给我让我看，只是，这顿下午茶喝不喝无所谓的，如果明知道没现金了，为什么还要提出去去吃？　　就不怕我对他的印象打折？
　　等待后续内容！}