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求下列各极限
lim (1+1/2+1/4+.....+1/2^n) （）里的就是等比数列求和
=lim[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)
lim{[(2x-1)^30(3x-1)^20]÷（2x+1）^50}
=lim[(2-1/x)^30(3-1/x)^20]/(2+1/x)^50(上下同除以x^50)
=2^30*3^20/2^50
lim (sin3x÷sin4x)
=lim3x/(4x)(无穷小的变形，lim(x→0)sinx/x=1）
lim[(1+1/x)^x+3] （我猜你这题写错了，x是指数or x+3是指数，否则这个极限无穷大） lim(1+1/x)^x=e(这是定理)
=e+3 or e(x为指数时为e+3,x+3指数为e)
如果题目没错=lim(x+1+3)=无穷大
lim(1/xcosx)
=lim(1/x)*lim(cosx)
=0*lim(cosx)(|cosx|&=1)
x) = 0 ......∵|cosx|&1
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太多了.详答一题:
1).lim(x→0) [e^(x^2)-1-x^2]/[(sin3x)^4]=
=lim(x→0)[2xe^(x^2)-2x)]...
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求lim x→+∞[(1^x+2^x+3^x.+n^x)/n]^(1/x)
求lim x→+∞[(1^x+2^x+3^x.+n^x)/n]^(1/x)
∵lim(x->+∞){[ln(1^x+2^x+3^x+.+n^x)-lnn]/x}=lim(x->+∞){[2^x*ln2+3^x*ln3+.+(n-1)^x*ln(n-1)+n^x*lnn]/[1^x+2^x+3^x+.+(n-1)^x+n^x]}(∞/∞型极限,应用罗比达法则)=lim(x->+∞){[(2/n)^x*ln2+(3/n)^x*ln3+.+((n-1)/n)^x*ln(n-1)+lnn]/[(1/n)^x+(2/n)^x+(3/n)^x+.+((n-1)/n)^x+1]} (分子分母同除n^x)=[0*ln2+0*ln3+.+0*ln(n-1)+lnn]/(0+0+0+.+0+1)=lnn∴原式=lim(x->+∞)【e^{[ln(1^x+2^x+3^x+.+n^x)-lnn]/x}】 (应用对数的性质)=e^【lim(x->+∞){[ln(1^x+2^x+3^x+.+n^x)-lnn]/x}】 (应用指数函数的连续性)=e^(lnn)=n.利用重要极限lim （1+u）^1/u=e求下极限 lim[(x+3)/(x-2)]^2x+1谢谢了_百度作业帮
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利用重要极限lim （1+u）^1/u=e求下极限 lim[(x+3)/(x-2)]^2x+1谢谢了
利用重要极限lim （1+u）^1/u=e求下极限 lim[(x+3)/(x-2)]^2x+1谢谢了
lim[(x+3)/(x-2)]^2x+1=lim[1+5/(x-2)]^2x+1=lim[1+1/[(x-2)/5]]^[(x-2)/5*(2x+1)*5/(x-2)]=lime^[5(2x+1)/(x-2)]=e^10lim x→∞(x^5-3x+6)/(x^8-7x-1) lim x→1 [√(x+3) -2]/lim x→∞(x^5-3x+6)/(x^8-7x-1)lim x→1 [√(x+3) -2]/(x^2+2x-3)求极限_百度作业帮
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lim x→∞(x^5-3x+6)/(x^8-7x-1) lim x→1 [√(x+3) -2]/lim x→∞(x^5-3x+6)/(x^8-7x-1)lim x→1 [√(x+3) -2]/(x^2+2x-3)求极限
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上面的答案是0下面的答案是1/16lim(x/x+1)x+3
lim(x/x+1)x+3 10
结果是0.因为 在x趋于正无穷大的时候是x/x+1是小于1的，小于1的无穷大次幂是0.
其他回答 (2)
x/x？？题目对么？x趋向多少？
你确定题目没错？
原式=lim(x/x+1)x+3
=lim（2x+3）
x+3 是幂 的意思
原式=lim（x/x+1）^（x+3）
=lim（2）^（x+3）
答案是e^-1 怎么来的
那你题目抄错啦。。。
原题=lim（1/x+1）^（x+3）
对该式取对数
=lim（x+3）log（1+1/x）
=limlog（1+1/x）/[1/（x+3）]
0÷0型不定式，用洛比达法则
=lim[1/（1+1/x）·1/（-x?）]/[-1/（x+3）?]
=lim（x+3）?/（x?+1）
∴原式极限=e^1=e
老大，你肯定题目有抄错
没有说x趋向于多少啊
x趋近于无穷
那就是无穷大，只要分子的最高幂的次数大于分母都是无穷大
如果x+3是幂的意思，那可以把原式化为（1-1/(x+1)）的（-（x+1））*（-1）+4次幂，最后答案是1/e
这里用到了n趋向无穷大时lim（1+1/n）的n次幂，极限为e，也可以用其他方法，比这个麻烦点，知道了吗？满意的话就给分吧，谢谢
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