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最新学年高中数学（人教A版，选修4-5）教师用书【156页】.DOC156页
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新课标数 学选修4－5
1　不等式的基本性质
课标解读 1.理解实数大小与实数运算性质间的关系．
2．理解不等式的性质，能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式.
1．两实数大小的比较
a ba－b 0；a＝ba－b＝0；a ba－b 0.
2．不等式的基本性质
性质1 对称性 a bb b，b c，那么a c
性质3 可加性 如果a b，那么a＋c b＋c
推论 如果a b，c d，那么a＋c b＋d
性质4 可乘性 如果a b，c 0，那么ac bc；
如果a b，c 0，那么ac b 0，c d 0，那么ac bd
性质5 乘方性质 如果a b 0，那么an bn nN，n≥2
性质6 开方性质 如果a b 0，那么
1．甲同学认为a b ，乙同学认为a b 0 ，丙同学认为a b，ab 0 ，请你思考一下，他们谁说的正确？
【提示】　他们说的都不正确．
2．不等式两边同乘以 或除以 同一个数时，要注意什么？
【提示】　要先判断这个数是否为零，决定是否可以乘以 或除以 这个数，再判断是正还是负，决定不等号的方向是否改变，特别注意不等式两边同乘以 或除以 同一个负数时，不等号方向改变．
3．比较两数 式 大小的常用方法有哪些？
【提示】　比较两数 式 大小的常用方法有：
作差比较法 作商比较法 乘方比较法
依据 a－b＞0a＞b
a－b＜0a＜b
a－b＝0a＝b a＞b；
应用范围 若数 式 的符号不明显，作差后可化为积商的形式 同号两数比较大小，或指数式之间比较大小 要比较的两数 式 一般含根式
步骤 作差；
判断符号；
下结论 作商；
判断商与1的大小关系；
下结论 乘方；
用作差法或作商法比较大小
　设A＝x3＋3，B＝3x2＋x，且x 3，试比较A与B的大小．
【思路探究】　转化为考察“两者之差与0”的大小关系．
【自主解答】　A－B＝x3＋
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小结 数学 课件
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浙江省杭州市萧山九中2010届高三暑假作业（文科数学）
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