cos2x+sin2x=2k 在(0,二分之派)里有两个不同的实数解,k的范围?
cos2x+sin2x=2k2k=√2sin(2x+π/4)√2k=sin(2x+π/4)∵x∈(0,π/2)画图观察可知(y=√2k是与x轴平行的直线 要有两不同实数解 则y=√2k要与y=sin(2x+π/4)有两个交点）：√2/2
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做这道题时请画图帮助理解，很简单的。cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)0<x<π/2 ，π/4<2x+π/4<5π/4令t=2x+π/4,则cos2x+sin2x=√2·sint ,π/4<t<5π/4√2·sint变化规律为1 ~ √2 ~-1 （请自己画图理解）有两个解，则y=2k必须在1~√21/2<k<√2/2
扫描下载二维码分析：（1）由题意可得：f（x）=2cosx-sinx=-5sin[x+arctan(-2)]，再利用角的范围求出最值即可．（2）由题意可得：sinθ1-cosθ=-2，再利用二倍角公式可得tanθ2=1-cosθsinθ=-12，且θ2∈(-π2，0)，进而求出答案．解答：解：（1）由题意可得：f(x)=sin2x+cos2x+12sin(π4+x)+cos(π2+x)=2sinxcosx+2cos2xsinx+cosx-sinx=2cosx-sinx=-5sin[x+arctan(-2)]，∵x∈[-π6，π6]，-π2＜arctan(-2)＜-π3．∴x+arctan(-2)∈(-2π3，-π6)因此当x+arctan(-2)=-π2，即x=arctan2-π2时，f(x)max=5．（2）由题意可得：f（θ）=2cosθ-sinθ=2，即sinθ1-cosθ=-2，又因为tanθ2=1-cosθsinθ=-12，且θ2∈(-π2，0)，所以tanθ=2tanθ21-2tanθ2=-43．点评：本题考查利用两角和与差的正弦余弦公式以及二倍角公式对三角函数进行化简并且求值，并且考查三角函数最值的求解，考查计算能力，是中档题．
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科目：高中数学
（附加题）（Ⅰ）设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时有x2∈S，给出下列四个结论：①若m=2，则l=4②若m=-12，则14≤l≤1③若l=12，则-22≤m≤0④若m=1，则S={1}，其中正确的结论为②③④．（Ⅱ）已知函数f(x)=x+ax+b(x≠0)，其中a，b∈R．若对于任意的a∈[12，2]，f（x）≤10在x∈[14，1]上恒成立，则b的取值范围为（-∞，74]．
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精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知，x大于0小于四分之派，sin(四分之派－x)=5／13,求cos2x／cos(四分之派＋x)的值_百度知道
已知，x大于0小于四分之派，sin(四分之派－x)=5／13,求cos2x／cos(四分之派＋x)的值
4∴cos（π/2-2x）=2sin(π/[cos(π/4-x)∴cos2x/13
0＜x＜π/4-x)=12/4-x)cos(π/4-x)∵sin（π/4＋x)]=2cos(π/4-x)=24/4-x)∵cos(π/4+x)=sin(π&#47解：cos2x=sin(π/4-x)=5/13∴原式=2cos(π&#47
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出门在外也不愁若cos2x除以sin(x-4分之派)=-2分之根号2
cos2x＝cos&#178;x－sin&#178;x＝－（sinx＋cosx）（sinx－cosx）sin(x-4分之派)=2分之根号2（sinx－cosx）故cos2x除以sin(x-4分之派)＝－根号2（sinx＋cosx）＝－2分之根号2则sinx＋cosx＝1/2sin（x＋4分之派）＝根号2／4x＝arcsin（根号2／4）－4分之派
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扫描下载二维码已知函数fx=sin（2x加6分之派）+sin（2x-6分之派）+cos2x+a 若x属于［0,二分已知函数fx=sin（2x加6分之派）+sin（2x-6分之派）+cos2x+a若x属于［0,二分之派］时,fx的最小值为-2,求a值
f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a=√3/2sin2x+1/2cos2x+√3/2sin2x-1/2cos2x+cos2x+a=√3sin2x+cos2x+a=2sin(2x+π/6)+ax∈[0,π/2] ,则2x+π/6∈[π/6,7π/6]sin(2x+π/6)的最小值是sin(7π/6)=-1/2所以2*(-1/2)+a=-2a=-1
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