利用微积分的方法计算根号3的近似值_百度作业帮
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利用微积分的方法计算根号3的近似值
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利用√(1+x)的展开式：√3=√(4-1)=2(√(1-1/4)≈2(1+(1/2)(-1/4)+(1/2)(1/2-1)(1/2)(-1/4)^2+(1/2)(1/2-1)(1/2-2)(1/6)(-1/4)^3)=2(1-1/8-1/128-3/-0.125-0.98)=2*0.4
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上限3下限-3,∫(根号(9-x^2)dx 用微积分基本定律求解
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∫(-3->3) √(9-x^2) dxletx= 3sinadx=3cosadax=-3,a=-π/2x=3,a=π/2∫(-3->3) √(9-x^2) dx=∫(-π/2->π/2) 3cosa (3cosa)da =18∫(0->π/2) (cosa)^2da=9∫(0->π/2)(1+cos2a) da=9[a+ sin(2a)/2](0->π/2)=9π/2
用第一换元法，x=3sint，代进去，接下来就是很简单了，如果你基础够好的话
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求教根号下1-x2的积分,积分区间为（－1,1）.用微积分方法,求面积的就免了.
求教根号下1-x2的积分,积分区间为（－1,1）.用微积分方法,求面积的就免了.
dx=costdt∫(-1,1) √(1-x^2) dx=∫(-π/2,π/2) (cost)^2dt=1/2*∫(-π/2,π/2) 1+cos2t dt=1/2*(t+1/2*sin2t)|(-π/2,π/2)=π/2急求解一道大一微积分函数求极限的题，lim x趋向无穷，（根号下x平方+x 减去根号下x平方-x）刚开始学，真的不会解。。。
急求解一道大一微积分函数求极限的题，lim x趋向无穷，（根号下x平方+x 减去根号下x平方-x）刚开始学，真的不会解。。。 5
&lim(x→∞)√(x?+x)-√(x?-x)=lim(x→∞)[√(x?+x)-√(x?-x)]*[√(x?+x)+√(x?-x)]/[√(x?+x)+√(x?-x)] & (分子有理化)=lim(x→∞)[(x?+x)-(x?-x)]/[√(x?+x)+√(x?-x)] &=lim(x→∞)(x?+x-x?+x)/[√(x?+x)+√(x?-x)]&=lim(x→∞)(2x)/[√(x?+x)+√(x?-x)]&=lim(x→∞)2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)] & & (分子分母同时除以x)=lim(x→∞)2/[√(1+0)+√(1-0)]=1由于x→∞，所以1/x→0.这道题还是高中求极限的范围，没有用到大学高数的任何极限定理和知识点。
的感言：你就是当代的活雷锋，太感谢了！ 相关知识
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